《高中数学新课标选修4-5全套练习1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学新课标选修4-5全套练习1（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、算术平均数与几何平均数一选择题：1下列各式中，最小值等于2的是 （A） （B） （C）tan+cot （D）2x+2x2若0a1, 0b1，且ab，则a+b, 2, a2+b2, 2ab中最小的是 （A）a2+b2 （B）a+b （C）2ab （D）23设aR且a0，以下四个数中恒大于1的个数是 a3+1; a22a+2; a+; a2+. （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个4下列不等式： x+2； |x+|2； 若0a1b，则logab+logba2； 若0a10, y0且x+y为定值 （C）x0, y0, yb0，则下列命题正确的是 （A） （B） （C） （D）8若x, yR
2、且满足x+3y=2，则3x+27y+1的最小值是 （A）3 （B）1+2 （C）6 （D）79设abc, nN，且恒成立，则n的最大值是 （A）2 （B）3 （C）4 （D）610若f(x)=且x(0, 1，则f(x)的最小值是 （A）2 （B）不存在 （C） （D）11设a, bR+，且ab，则 （A） （B） （C） （D）0, b0，则下列不等式不成立的是 （A）a+b+2 （B）(a+b)()4 （C）a+b （D）14已知logxy=2，则x+y的最小值是 （A） （B） （C） （D）15若x, y, aR+，且恒成立，则a的最小值是 （A） （B）2 （C）1 （D）二填空题：1
3、6若x, yR+，且log2x+log2y=2，则的最小值是 .17若ab0，则a+的最小值是 .18设x0，则函数y=33x的最大值是 .19若正数a, b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是 .20若实数x, y满足xy0，且x2y=2，则xy+x2的最小值是 .21函数y=(xb0，全集U=R, M=x| bx, N=x| xa,P=x| b0, a, b, c为常数，且a与b为正数，则 （A）caxc2 （D）caxc23不等式： x2+32x (xR)； a5+b5a3b2+a2b3； a2+b22(ab1)，其中正确的是 （A） （B） （C） （D）4设a=, b=, c=，
4、则a, b, c的大小关系是 （A）abc （B）acb （C）bac （D）bca5若ab1, P=, Q=(lga+lgb)，R=lg , 则 （A）RPQ （B）PQR （C）QPR （D）PRQ （B）PQ （C）Pb0, m0, n0，则, , , 按由小到大的顺序排列为 10若a, bR，且ab，则下面三个不等式： ； (a+1)2(b+1)2； (a1)2(b1)2。其中不恒成立的有 .提高卷一选择题：1已知a, bR+，且ab, M=aabb, N=abba，则 （A）MN （B）M2, b2，则有 （A）aba+b （B）aba+b （C）aba+b （D）aba+b3设a,
5、 b, c, d, m, n都是正数, P=, Q=，则有 （A）PQ （B）PQ （C）P=Q （D）不确定4设a, b, cR+，且a+b+c=1，若M=(1)(1)(1)，则必有 （A）0M （B）M1 （C）1MN （B）MN （C）MN （D）MN二填空题：6已知a0, y0，且x+y=1, 则(1+)(1+)的取值范围是 .三解答题：10设abc1，记M=a, N=a, P=2(), Q=3()，试找出中的最小者，并说明理由。 不等式的证明二基础卷一选择题：1若1x10，则下面不等式正确的是 （A）(lgx)2lgx2lg(lgx) （B）lgx2(lgx)2lg(lgx) （C）
6、(lgx)2lg(lgx)lgx2 （D）lg(lgx)(lgx)20，且a1，p=loga(a3+1), Q=loga(a2+1), 则P, Q的大小关系是 （A）PQ （B）P0, y0, A=, B=，则A, B的大小关系是 （A）A=B （B）AB4已知x, yR，且x22xy+2y2=2，则x+y的取值范围是 （A）R （B）(, ) （C）, （D）1, 15设P=, Q=, R=，则P, Q, R的大小顺序是 （A）PQR （B）PRQ （C）QPR （D）QRP6设a, b, cR+，P=a+bc, Q=b+ca, R=c+ab, 则“PQR0”是“P, Q, R同时大于零”的
7、 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）非充分非必要条件二填空题：7已知x, yR+，且x2+y2=1，则x+y的最大值等于 .8ABC为锐角三角形，比较sinA+sinB+sinC与cosA+cosB+cosC的大小 .9比较大小：log34 log67.10某工厂第一年年产量为A，第二年增长率为a，第三年增长率为b，则这两年的平均增长率c与的大小关系是 .11（1）当nN+时，求证：1; （2）当nN+时，求证：1+2提高卷一选择题：1已知实数x, y满足2x2+y2=6x，则x2+y2+2x的最大值等于 （A）14 （B）15 （C）16 （D）172a, b
8、, c, dR+，设S=，则下列判断中正确的是 （A）0S1 （B）1S2 （C）2S3 （D）3S1，则函数y=x+的最小值为 （A）16 （B）8 （C）4 （D）非上述情况4设ba0，且P=, Q=, M=, N=, R=，则它们的大小关系是 （A）PQMNR （B）QPMNR （C）PMNQR （D）PQMRb, m0，则下列不等式中，恒成立的是 （A）(a+m)2(b+m)2 （B）(bm)3 （D）|am|bm|二填空题：6设x=，则x+y的最小值是 .7设x+y=1, x0, y0，则x2+y2的最大值是 .8设A=，则A与1的大小关系是 .9已知1a, b, c1，比较ab+b
9、c+ca与1的大小为 .三解答题：10x, yR+，且x+y=1，求证：（1）(x+)(y+)6 （2）(x+)2+(y+)212.不等式的证明一 综合练习卷一选择题：1若0a0 （C）(1a)3(1a)2 （D）(1a)1+a12当0ab(1a)b （B）(1+a)a(1+b)b （C）(1a)b(1a) （D）(1a)a(1b)b3已知a, b, c都是正数，且ab+bc+ca=1，则下列不等式中正确的是 （A）(a+b+c)23 （B）a2+b2+c22 （C）2 （D）a+b+c4设m=logax, n=loga, p=loga，其中0a0且x1，则下列各式中正确的是 （A）nmp （B）mnp （C）npm （D）pn2), g(x)= (x0)，则f(x)与g(x)的大小关系是 （A）f(x)g(x) （B）f(x)g(x) （C）f(x)g(x) （D）f(x)g(x)6a, b, c, dR, m=, n=，则m与n的大小关系是 （A）mn （C）mn （D）mn二填空题：7若ab
