dip03空域图像增强(下)剖析

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1、1,除了直方图，局部增强还可以基于块中灰度级的其它统计参数进行，如均值和方差。 符号定义 Sxy ：中心在(x,y)、大小 Nsxy 的邻域（子图像）； ms(x,y) 和 s(x,y) ：Sxy中像素的灰度均值和方差,p(f(s,t) 是像素 f(s,t) 出现的概率。若等概，则上式变为：,标准差为方差的平方根，它(或方差)是邻域 Sxy 中平均对比度的度量。,局部均值是对邻域 Sxy 中平均灰度值的度量,局部增强,2,方法一 其中 A(x,y) 是局部增强因子，和标准差成反比,在 DIP 中使用局部均值和方差进行图像增强的重要特点： 开发简单； 功能强大； 灵活性； 基于可预测的，且与图像

2、外观相近的统计度量。,局部增强,MG 和 DG ： f(x,y) 的全局灰度均值和标准差。,3,方法二,利用均值和方差，分辨亮与暗部分，同时只增强暗部分。 暗亮的判断：判断一个点是暗还是亮的方法是把局部平均灰度和图像的全局平均灰度进行对比，若 msxy= k0MG，则此像素可作候选处理对象。 对比度的判断：根据标准方差检测一个区域的对比度是否是要进行增强的候选点，方法是：若 sxy= k2DG，则是候选点。最后还需要限制能够接受的对比度最低值，否则该过程甚至可能增强标准差为 0 的恒定区域，故 k1DG = sxy。 满足上述局部增强所有条件的像素 f(x,y) ，简单地乘以一个固定常数 E，

3、以增加(或减少) 相关像素的灰度级。 不满足条件的像素值保持不变。,局部增强,4,合理选择参数 (E, k0, k1, k2) 需要对给定的某一类图像进行多次试验： E 不能选择太大，以免破坏图像的视觉平衡； k0 是一个小于 1.0 的正常数，一般取 k01.0；对于暗区，则 k2 1.0； k1 k2 正常数 邻域大小 Nsxy 尽量小，以保持图像细节并减小计算量； 取 (E=4.0, k0=0.4, k1=0.02, k2=0.4, Nsxy =33),局部增强,5,局部增强（方法二）示例,图3.24 放大约130倍的钨丝和支架 SEM(扫描电子显微镜)图像,右下角还有一个钨丝结构 颜色

4、很暗，不容易分辨。,亮的部分清楚，易于分析，不需要增强，保持不变。 暗的部分特征不清楚，有隐藏信息，需要增强。 利用均值和方差的增强方法，能够分辨亮与暗的不同，同时只增强暗的部分。,6,(a)采用 局部平均获得的图像； (b)采用 局部标准差形成的图像； (c)二值图像: 黑(原值) 1，g(x,y)=f(x,y) ； 白(放大) E，g(x,y)=E*f(x,y),局部增强（方法二）示例,用于增强图像的放大倍数形成的图像,7,注意比较：比较图像右下角增强的区域,局部增强前,局部增强后,局部增强（方法二）示例,固有缺点增强引起的噪声：小亮点 1）线圈和支架连接处的阴影区； 2）灯丝和背景之间；

5、,8,本章内容,背景知识和相关概念 基于点操作的图像增强技术 基于直方图的图像增强 基于空间滤波的图像增强,9,基于空间滤波的图像增强技术,如前所述，邻域处理包括：(1) 定义中心点 (x，y)；(2) 仅对以 (x,y) 为中心的邻域内的像素进行运算；（3）运算结果为该点处的响应；（4）对图像中的每点重复此过程。上述过程称为邻域处理或空间滤波，后一术语应用更为普遍。 空间滤波将邻域中每个像素与相应的系数相乘，然后将结果进行累加，从而得到点 (x,y) 处的响应。若邻域大小为 mn，则总共需要 mn 个系数。 这些系数排列为一个矩阵，称其为滤波器、掩模、滤波掩模、核、模板或窗口。前三种术语最常

6、用 滤波器子图像中的值是滤波器抽头系数值，即系数矩阵，而不是像素值。 讨论的内容包括 空间滤波基础 平滑空间滤波器 锐化空间滤波器 混合空间增强法,10,空间滤波基础,滤波器可分为线性空间滤波器/非线性空间滤波器。 考虑低通滤波（LPF）和高通滤波(HPF)。 低通滤波（LPF） 作用：除去/削弱图像的高频分量，也就是图像中尖锐、急剧变换 的细节部分。 效果：模糊（blurring） 高通滤波（HPF） 作用：除去/削弱图像的低频部分，也就是图像中 缓慢变化的部分， 如图像的整体对比度和平均强度。 效果：尖锐化（sharpen） 带通滤波（BPF）：用于图像重建(CH5)，很少用于图像增强。,

7、11,空间域滤波器分类,数学形态分类,空域滤波器,非线性滤波器,线性滤波器,带通,低通,高通,中值,最小值,最大值,锐化滤波器,平滑滤波器,处理效果分类,空间滤波基础,12,模板大小：mn , 常为奇数 （2a+1)(2b+1) m=2a+1 n=2b+1 如：33、55、77,图3.32 空间滤波原理图,对于 MN 的图像 f，用 mn 大小的滤波器掩模进行线性滤波的表达式由上式给出，输出(响应)为模板系数与模板覆盖区域中对应像素值的乘积之和。为了得到一幅完整的滤波处理的图像，必须对 x=0,1,2,M 和y=0,1,2,N 依次应用此公式。,空间滤波基础,13,线性空间滤波：对邻域中像素的

8、计算是线性运算 对于上图 33 的掩模，图像中任意点的响应为： R=w1z1+ w2z2+ w9z9 给定 33 掩模系数： w1、 w2、w9 掩模系数对应的图像灰度级：z1、 z2、z9 掩模中心像素 z5 的灰度级用 R 代替。 需要建立新的矩阵存贮处理后的图像（不能同址计算）,空间滤波基础,14,术语： 线性空间滤波处理与频域中卷积处理的概念相似，故常被称作“掩模与图像的卷积”，相应的滤波掩模有时也被称作“卷积模板”、“卷积核”等。 下列公式在图像处理文献中经常出现，请理解其含义。 非线性空间滤波：对邻域中像素的计算是非线性运算 也是基于邻域处理，掩模滑过一幅图像的机理与线性的一样。

9、基于非线性操作，这种操作包含了邻域的一个像素，例如，令每个中心点处的响应等于其邻域内最大像素值的操作，即为非线性滤波。 在非线性处理中，“掩模” 这个术语不常用，滤波的概念仍然存在，但是是一个非线性函数。 中值/最大值/最小值滤波器：R 取掩模中图像灰度级的中间/最大/最小值,空间滤波基础,15,问题：当滤波中心靠近图像边界时的情况 掩模的行或列位于图像平面之外，如何处理这一类问题？ 解决办法 抛弃问题像素 方法：对于 nn 的方形掩模，将掩模中心的移动范围限制在距离图像边缘不小于 (n-1)/2 个像素处。 缺点：这种做法将使处理后的图像比原图像稍小，但处理后的图像中所有像素点都由整个掩模处

10、理。 举例： 33 大小的掩模，512 512输入 510 510输出 （4 条边各去掉 1 个像素） 零值填充 方法：在图像边缘以外再补上 (n-1)/2 行和 (n-1)/2 列灰度值为 0 的像素点，或其它常数的灰度值，或者将边缘像素复制补在图像之外，补上的部分经过处理后去除。 缺点：这种方法处理后的图像与原始图像尺寸大小相等，但是补在靠近图像边缘的部分会带来不良影响，例如 0 值填充会产生人为的线或边界，这种影响会随着掩模尺寸的增加而增大。一般的采用边缘像素复制法更好。 举例： 33大小的掩模 512 512输入514 514处理 512 512输出 （4 条边各增加 1 个像素）,空

11、间滤波基础,16,扩充区域,原始图像大小 （阴影部分）,零值填充示例 用边缘复制补在图像之外,空间滤波基础,17,平滑空间滤波器,平滑滤波器用于模糊处理和减少噪声。 模糊处理常用于预处理 例如：在提取大的目标值前去除图像中一些琐碎的细节、桥接直线或曲线的缝隙。 通过线性滤波器和非线性滤波器的模糊处理可以减少噪声。 平滑线性滤波器 统计排序滤波器（中值滤波器）(非线性),18,平滑线性滤波器,平滑线性空间滤波器的输出响应是包含在滤波掩模邻域内像素的简单平均值，是低通滤波器，又称均值滤波器。 原理：用滤波掩模确定的邻域内像素的平均灰度去代 替图像每个像素点的灰度值。 结果：减小了图像灰度的尖锐变化

12、。 应用： 减噪（典型的随机噪声由灰度级的尖锐变化组成）； (由于灰度量级不足引起的）伪轮廓的平滑处理； 去除图像中的不相干细节（主要应用）； “不相干”是指与滤波掩模尺寸相比，较小的像素区域。 负面效应：边缘模糊（图像边缘也是由图像灰度的尖锐变化组成的）,19,盒滤波器（Box filter）：滤波器的所有系数都相等，产生掩模下标准的像素平均值。 对于 mn大小的掩模，归一化常数,加权平均滤波器：根据像素的重要程度对系数进行加权。 对于mn大小的掩模，归一化输出,处于掩模中心位置的像素最重要，权值也最高。距离中心点距离增加，系数权值减小，以减少平滑带来的模糊。,在实践中，由于这些掩模在一幅图

13、像中所占的区域很小，通常很难看出上述掩模或其它类似手段平滑处理后的图像之间的差别。,平滑线性滤波器,20,平滑线性滤波器示例,方形大小依次为 3，5，9，15，25，35，45，55 像素 边缘相距 25 个像素,圆：直径为 25 个像素、相距15个像素，灰度级在0100%，间隔20%。,垂条： 5 像素宽，100 像素高，间隔20像素,字母从 10 号到 24 号，增长幅度 2 号。顶端最大字母是60点。,噪声矩形 50120 像素,示例 500 500 图像,21,原始图像,尺寸n=3盒滤波器平滑的结果。 图像细节和滤波器掩模近似相同，图像中的一些细节(颗粒)受到较大影响，图像中有轻微模糊

14、(小字母)。,尺寸n=5盒滤波器平滑的结果。 较小的字母、圆边缘和细的颗粒比其它部分更加模糊，但是噪声明显减少了。,尺寸n=9盒滤波器平滑的结果。 模糊程度有所增加，当目标和相邻像素的灰度相近时(第2个圆圈)，混合效果会导致目标模糊。,尺寸n=15盒滤波器平滑的结果。 极端情况，用来去除图像中的小物体。,尺寸n=35盒滤波器平滑的结果 3个小方框，2个小圆以及大部分矩形噪声区域已经融入背景中。,平滑线性滤波器示例,注意：滤波器越大，边界现象越明显，边界 0 值填充处理后的结果。,22,平滑线性滤波器的应用,为了对感兴趣物体得到一个粗略的描述，而模糊一幅图像，较小物体与背景溶合，较大物体变得像“

15、斑点”而易于检测。,Hubble空间望远镜图像,1515 均值掩模处理的图像,阈值处理后的结果 (以最高亮度的25%为阈值),23,线性空间滤波器 Matlab 函数,线性空间滤波函数：imfilter g = imfilter(f, w, filtering_mode, boundary_options, size_options) 其中，f 是输入图像，g 是滤波结果 w 是滤波掩模，可以自己定义，也有专门的函数生成特定的掩模 filtering_mode 用于指定滤波是使用相关（corr) 还是卷积（conv）； boundary_options 用于处理边界填充问题，边界的大小由滤波器

16、大小确定 size_options 可以是 same 或 full，见右图,24,线性空间滤波器 Matlab 函数,函数 imfilter 的常用语法为： g = imfilter(f, w, replicate) 在实现 IPT 标准线性空间滤波时，会使用到该语法； 精度问题：滤波时，图像的每个元素使用双精度浮点算术进行计算，但 imfilter 会将最后输出的滤波图像转换为与输入图像相同的类。 若 f 是一个整数数组，则输出中超过整型范围的元素将被四舍五入截断； 若希望更高精度，则在使用 imfilter 之前利用 im2double 或 double 函数把输入图像 f 转换为 double 类型。,25,Imfilter 函数举例,线性空间滤波器 Matlab 函数,% imfilter 线性空间滤波（空间卷积）