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1、1,13.5 循环过程 卡诺循环,气体膨胀时, 对外界做功. 如图1所示.,如何才能使气体不断地对外界做功呢 ?,要使气体不断对外界做功, 必须在气体膨胀后, 将气体进行压缩, 使气体回到原来的状态, 以便下次膨胀时再对外做功.,这种膨胀-压缩-再膨胀-再压缩-的过程称为循环过程.,一 、循环过程,1. 循环过程,系统经过一系列的状态变化后, 又回到原来状态的过程叫热力学循环过程 .,在一个循环过程中, 系统对外做多少功 ?,2. 循环过程中的做功,因此系统经历一个循环后内能的变化为零, 即,回到原来的状态是指体积、温度和压强都回到原来的值.,如图1, 设系统从A状态经路径c膨胀到B状态, 则
2、气体对外做功为 WAcB .,如果系统从B状态经路径c压缩回到A状态, 则气体对外界做功为 WBcA=-WAcB.,此时在一个循环过程中, 系统对外界所做的净功为零, 即WAcB +WBcA=0,/15,2,Q1 为总吸热; Q2为总放热(取绝对值).,13.5 循环过程 卡诺循环,若系统沿膨胀路径被压缩, 则一个循环过程中, 系统对外界所做的净功为零.,因此, 要使系统对外做的净功不为零, 必须使压缩过程与膨胀过程的路径不重复.,如图所示, 系统沿AcB膨胀, 系统对外做功WAcB为曲边梯形AcBVBVA的面积.,若系统沿BdA压缩, 外界对系统做的功WBdA为曲边梯形BdAVAVB的面积.
3、 即系统对外界做功为 WAdB .,因此, 一个循环中, 系统对外界做的净功为,系统在一个循环过程做的净功数值上等于p-V图上循环包围的面积.,由于系统经历一个循环后, 内能不变.,因此根据热力学第一定律, 系统在一个循环过程中从外界吸收的净热量为,系统对外界做的净功不为零有两种情况: 净功大于零, 或净功小于零.,/15,3,13.5 循环过程 卡诺循环,系统对外界做的净功不为零有两种情况: 净功大于零, 或净功小于零.,这两种情况分别对应着两种不同的过程, 即热机和致冷机.,二、热机和致冷机,1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机, 当时蒸汽机的效率极低.,1. 热机,1765
4、年瓦特进行了重大改进 , 大大提高了效率.,世界上的第一次工业革命是以蒸汽机为代表的. 蒸汽机的应用使劳动生产率得到了极大的提高.,热机 ：利用工作物质持续地将热量转变为功的机器 .,工作物质(工质)：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质 .,热机的最早代表是蒸汽机.,热机的工作过程对应着p-V图的一个循环过程AcBdA.,正循环: p-V图上按顺时针方向进行的循环过程.,如右图所示的循环AcBdA是正循环.,逆循环: p-V图上按逆时针方向进行的循环过程.,如右图所示的循环AdBcA是逆循环.,/15,4,13.5 循环过程 卡诺循环,2. 致冷机,致冷机 ：利用外界对工作物质做功使热量持
5、续地由低温处 流入高温处, 从而获得低温的机器. 如冰箱, 空调等.,致冷机的工作过程对应着p-V图的一个逆循环过程AdBcA.,热机在循环过程吸热并对外界做功, 所吸收的热中有多少用于对外做功 ?,致冷机在循环过程, 外界对系统做功将热量从低温处传到高温处, 传递一定量的热量需要做多少功 ?,三、热机效率和致冷机的致冷系数,1. 热机效率 ,定义,热机效率反映了热机将所吸收的热量转化为对外做功的本领.,几种常见热机的效率:,液体燃料火箭=48%; 燃气轮机 =46%; 柴油机 =37%;,汽油机=25%; 蒸汽机=8%;,/15,5,13.5 循环过程 卡诺循环,2. 致冷系数 e,定义,设
6、致冷机在一个逆循环过程中, 外界对系统做功为W;,系统从低温热源处吸热为 Q2; 向高温热源处放热为Q1;,根据热力学第一定律有 Q1=Q2+ W ;,致冷系数反应了致冷机的致冷效率.,例 1 1 mol 理想气体经历下列四个准静态过程, 如图所示. AB是绝热压缩 过程, BC是等体升压过程, CD是绝热膨胀过程, DA是等体减压 过程. 求此循环过程的效率.,解 设气体在A,B,C,D的温度分别为TA,TB,TC和TD.,因为AB和CD是绝热过程,不吸热也不放热.,B C等体升压过程, 系统吸热为,/15,6,13.5 循环过程 卡诺循环,由此可得,即,由绝热过程的,可得,D A等体减压过
7、程, 系统放热大小为,由效率计算公式,得,因此效率为,/15,7,13.5 循环过程 卡诺循环,/15,热机效率:,如何提高效率 ?,什么样的循环效率最高 ?,最高效率能达到多少 ?,法国工程师卡诺提出了一个理想的循环过程(后人称为卡诺循环), 指明了热机效率的理论极限值.,卡诺循环由四个准静态过程组成, 其中两个是等温过程, 两个是绝热过程.,8,13.5 循环过程 卡诺循环,/15,三、卡诺循环 卡诺循环效率,卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成, 如下图所示.,1. 卡诺循环,卡诺循环的工作物质可以是各种物质, 为简便起见, 设为理想气体.,卡诺循环中, 理想气体从高温
8、热源吸收热量, 对外做功, 在低温热源处放出剩余的热量.,卡诺循环中, AB是等温膨胀, CD是等温压缩; BC是绝热膨胀, DA是绝热压缩.,卡诺循环是正循环ABCDA.,按卡诺循环工作的热机称为卡诺热机.,A B 等温膨胀 B C 绝热膨胀 C D 等温压缩 D A 绝热压缩,9,13.5 循环过程 卡诺循环,/15,2. 卡诺循环(热机)效率,为了计算卡诺循环的效率, 需要计算在一个卡诺循环过程中所吸收和放出的热量.,(i) AB过程的吸热:,绝热过程既不吸热也不放热, 因此BC过程和DA过程没有热量交换.,AB过程是等温过程, 根据等温过程的吸热公式,可得, AB等温膨胀过程中, 在高
9、温热源T1处吸热为,(2),(ii) CD过程的放热:,(3),CD等温压缩过程中, 在低温热源T2处放热为,10,/15,13.5 循环过程 卡诺循环,(iii) BC绝热过程,(iv) DA绝热过程,将(2)式、(3)式和(6)式代入(1)式, 得,同理可得DA绝热过程的方程为,由(4)式和(5)式可得,11,/15,13.5 循环过程 卡诺循环,由两个绝热过程和两个等温过程组成的逆循环称为卡诺逆循环. 如图所示.,(7)式表明, 卡诺循环的效率只由两个恒温热源的温度决定.,高温热源的温度T1越高, 低温热源T2的温度越低, 则卡诺循环的效率越高.,3. 卡诺逆循环,卡诺逆循环过程: 设工
10、作物质为理想气体.,(i) 气体从高温点A绝热膨胀到低温点D, 此过程 中气体温度降低到T2, 同时系统对外界做功.,(ii) 气体从点D经等温膨胀到点C, 此过程中气体 从低温热源中吸收热量Q2; 系统对外界做功.,(iii) 气体从点C被绝热压缩到高温点B; 此过程中, 外界对气体做功, 使气体温度升T1高.,(iv) 最后, 气体从点B被等温压缩到点A, 此过程中外界对气体做功使气体将气量Q1传 递给高温热源, 从而完成一个逆循环.,12,/15,13.5 循环过程 卡诺循环,按卡诺逆循环工作的制冷机称为卡诺制冷机.,如右图所示, 卡诺致冷机在外界对系统做功的条件下将热量从低温热源传递给
11、高温热源.,4. 卡诺逆循环(致冷机)的致冷系数,13,/15,13.5 循环过程 卡诺循环,(12),(13),可见卡诺致冷机的致冷系数也只与高低温热源的温度有关.,14,例2 一台电冰箱放在室温为20 0C的房间里，冰箱储藏柜中的温度维持在5 0C . 现每天有2108 J的热量自房间传入冰箱内 .若要使冰箱内保持5 0C的温度 , 外界每天需作多少功 , 其功率为多少? 设在5 0C 至 20 0C 之间运转的致冷机 ( 冰箱 ) 的致冷系数, 是卡诺致冷机致冷系数的 55% .,解 由题意得,每天由房间传入冰箱的热量为,13.5 循环过程 卡诺循环,因此卡诺致冷机的致冷系数为,根据题意, 冰箱的致冷系数为,为了保持冰箱内的温度不变, 每天必须从冰箱内抽走的热量为,/15,15,因此保持冰箱内温度为5 0C, 每天所需作的功为,13.5 循环过程 卡诺循环,由致冷机致冷系数 得,设冰箱不停的工作,所需要的功率为,/15,作业: pp259-260 13-5; 13-24; 13-28; 13-31,
