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1、课标全国卷（I）卷,江西南昌 章建荣 特级教师,备考复习策略,一、全国新课标卷使用进程,目前，使用全国新课标一卷的省份有河南、河北、山西、江西、山东、福建、陕西、湖北、湖南。使用新课标二卷的有贵州、甘肃、青海、西藏、黑龙江、吉林、宁夏、内蒙古、新疆、云南、辽宁和海南。2014年高考广西将最后一次使用大纲版全国卷，广西2015年起使用新课标全国卷。北京、天津、上海、重庆、安徽、广东、江苏、浙江、四川所有科目全部自主命题。,高考考试大纲是高考个科目的总纲领,出题判卷以此为准各省考题数量、试卷结构、试题内容会有所不同但考查目标、以能力立意，多角度、多层次地考查学生的数学能力命题指导思想是一致的、不变
2、的,对知识的要求,高考试题试题的命题原则,对能力的要求,(1)空间想象能力：主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质(2)抽象概括能力：抽象概括能力是能在对具体的实例抽象概括过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断(3)推理论证能力：会根据已知的事实和已获得的正确数学命题，来论证某一数学的初步的正确性(4)运算求解能力：会根据概念、公式、法则正确地对数、式、方程、几何量等进行
3、变形和运算；能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算,(5)数据处理能力：数据处理能力主要依据统计方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题(6)应用意识：阅读理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；构造数学模型，应用相关的数学方法解决问题，并能用数学语言正确地表达和说明(7)创新意识:能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考，探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题,1.全面考查，突出主干；2.起点低、坡度缓、难度散；3.基本
4、知识、基本技能、基本思想方法；4.多角度、多维度、多层次； 5.注重交汇，能力立意，突出逻辑思维能力；6.全国试题比较稳定，规律明显，适度创新， 稳中求新， 稳中求变 7.思维能力的考察，多考想，少考算，较好地实现了命题 区分度，没有出现偏、难、怪的试题，但考生想拿高分 并不容易。,全国卷的特点,理科近4年选择题明细,理科填空题近4年明细,必考5种类型：复数、三视图、算法框图、双曲线、平面向量,高频考点：集合、函数性质、球、三角函数、线性规划,次高频考点：线性规划、二项式定理,全国试题比较稳定，规律明显,文科近4年选择题明细,文科填空题近4年明细,必考5种类型：集合、复数、三视图、算法框图、三
5、角函数、 双曲线、 平面向量、线性规划、数列,高频考点：函数性质、导数运算、概率,次高频考点：球、逻辑,1.复数、集合、排列组合、概率命题立意考基本概念、基本知识，题目多源于课本,集合：集合的含义、集合的运算 复数：复数的模、共轭复数、实部、虚部、复数的运算概率：古典概率、互斥事件、独立事件重复发生,二项式定理：考展开式的系数（多为三项、或两组相乘的形式）,线性规划算法框图：识图、作图，多为循环结构 算法与程序框图：源于课本内容改变，考查基本，但人教版与我们使用北师大教材在这个方面语言不太一致。,函数:性质（奇偶性、对称性），指数、对数函数图像、分段函数,平面向量： 吃透平面向量基本定理，掌握
6、平面向量运算两种方法，基底法和 坐标法，加强平面向量数量积运算，解决模长、平行、垂直、夹角等问题,三角函数：图像和性质（单调性、对称性、周期性、 ） 及诱导公式、两角和差公式、倍角公式,圆锥曲线：离心率、渐近线、点差法、结合向量的运算,2、函数性质、三角函数、圆锥曲线、算法框图、平面向量、线性规划、二项式定理这些内容的概念、性质、公式、定理的考查在试卷中占有一定比例，基本都是通性通法,考查基本思想、运算能力,3、球、三视图、解三角形、导数应用渗透分类、转化、数形结合数学思想，考查数学思维、应用、应变的能力,4、选填题压台题多以函数与导数的应用、三视图、球、解三角形为主,球：球的表面积和体积,球
7、与柱体和锥体的位置关系,解三角形：正余弦定理、面积公式，平面几何图形,导数应用：（含参）单调性、最值；涉及图像、临界位置、分类讨论、 数形结合思想、转化等,三视图：简单几何体的表面积和体积，还原成几何体,5、选择、填空题整体上简洁平稳，难度适中，运算量不大，试卷的入口题和每种题型的入口题都较好的把握了难度，背景公平，情景熟悉，风格灵动，突出理性思维，有效区分考生的数学素养,突出了选拔性.,本题以九章算术中的经典古代数学问题为材料，试题背景新颖，回归教材（必修3 P84阅读材料），对教材中的“阅读材料”、“思考探究”、“研究性课题”应加以重视,全国试题比较稳定，适度创新，稳中求新，稳中求变,课标
8、（II）卷也是九章算术中“更相减损”为背景命题,这是初中的平面几何和解三角形的的结合，正确画出图形，找到临界位置是解决问题的关键考查洞察力和创造性解决问题的能力,问题情境是虽然考生还熟悉的，但设问方式很新颖，需要考生自己认真分析题目的特点，进行重新的组合，构成新的解题方法只有真正理解不等式划分区域及逻辑用语表述的意义，才能有效的解答,重视知识交汇，体现知识综合运用，新增内容考查,(2014年全国课标1理12 ，难度0.505) 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为 ( B ),知识点：三视图还原为几何体,能力：考查空间想象能力
9、、运算能力,逐步成为压台题,2015年选择题11题半圆柱和半球组合体表面积的问题,2013年第8题半个圆柱和长方体组合体的体积问题,考查函数图像,（1）定义域（2）奇偶性（3）对称性（4）单调性（求导）（5）周期性（6）特征点（7）变化趋势,考查反函数，数形结合：形上觅数,知识点：单位圆、三角函数线以及作图,能力：考查识图、读图、转化的能力,题目新颖并且考查基本概念与数形结合思想。这与必修4正弦函数的图象的做法基本一致，体现高考试题源于课本、高于课本的命题思路。,考查函数零点（分类讨论、数形结合思想）,抓住f(0)=10，要使f(x)存在唯一的零点x0，且x00，那么函数在(0，+)函数必须单
10、调的脑中有图，问题容易解决两个极值点，0和 且a0，,知识点：分段函数图像、函数增长快慢，源于教材,相切,考查分类讨论、数形结合的思想,知识点：函数的奇偶性、对称性和导数的应用,数学思想：考查转化、数形结合,体现了多角度、多维度、多层次,(2012年全国新课标卷理16难度0.049)数列an满足an+1 +(1)n an = 2n1，则的前60项和为_ .,即相邻2个奇数项之和为2，相邻2个偶数项an+2与 an之和为4n.于是S60 = (a1 +a3)+ (a5 +a7)+(a57 +a59) + (a2 +a4)+ (a6+a8)+(a58 +a60) = 2+2+2+ 42+ 46+4
11、58=1830.本题需要试验、观察、寻找规律，很难，又不超课标作为选择题会是难题它将基础知识、基本方法、基本技能和数学素养融为一体，有多种解法一题多解的尝试更是融会贯通知识，全而提高数学思维品质的有效途径.,三角函数在高考中具有一定重要地位，（1）选择题或者填空题主要考查三角函数的基本性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性）和图象的变换及其应用等；（2）解答题则主要考查三角函数的求值、求角；解斜三角形（边、角、面积、范围、最值）,数列部分,知识点：正余弦定理应用 、面积公式,文理几乎同题,知识点：正弦、余弦定理、两角和差公式,能力：考查运算能力,知识点：数列通项、裂项求和,能力：考查运算能力,知
12、识点：等差数列的定义、递推关系的应用,能力：考查等差数列定义运算求解能力,知识点：正弦、余弦定理和面积公式,数列新课标卷的特点及教学建议（）新课标卷在数列方面题型不够稳定。（）重点内容数列的通项主要考查了与的关系，等差与等 比数列的概念和性质，数列求和；且数列求中分组求 和难度很大，要有针对性加强训练。（）对数列递推和数学归纳法降低了要求。递推设计循序 渐进，仍没有考差分思想，但考了综合两数列递推，考 了方程思想，并具有一定的综合性，难度很大。 （2012年16题递推）（）既关注热点也关注冷点，如数列的应用性问题和等差 等比的综合问题近几年很少考查。（）思想方法常抓不懈，应该在平时的训练中渗透
13、数学思 想方法，以培养学生的数学思维能力。如14年17题考 查了从特殊到一般的数学思想。,概率统计部分,全国卷（新课标（1）卷）统计与概率的试题常以生产、生活实际背景来设计命题。注重学生统计与概率的基本思想、读表、识图、作图以及样本分析和处理数据的能力的考查，对材料阅读理解、数据信息的提炼有较高的要求.重思想同时淡化运算。,高中新课标教材统计与概率教学的重点内容有“等可能性事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、n次独立重复试验中恰好（或至少、或至多）发生k次的概率以及等常见的概率的计算；离散型随机变量的分布列（二项分布和超几何分布） 、期望、方差、标准差的计算；正态分布、抽样方法、频率分
14、布直方图，线性回归分析、独立性检验”等.,传统意义下概率题是随机变量及其分布列为主，是高考的重要基础，每年都出现在高考命题中. （文理差异较大）,2012年题干一样、2015年文理同题,知识点：互斥事件、独立事件同时发生的概率、期望、分布列能力：推理能力、分类讨论、运算能力,知识点：用样本数字特征估计总体数字特征， 正态分布、二项分布、数学期望,能力：以实际问题为背景考查应用意识， 解决问题的能力、运算能力,2012年15题正态分布,知识点：频率分布直方图、用样 本数字特征估计总体数字 特征、频率计算能力：以实际问题为背景考查应用 意识，推理解决问题的能力， 识表、作图、计算能力,知识点：利用
15、散点图判定回归方程的方法，求回归方程和利用回归方程进 行分析和预测、函数最值,能力：考查材料的分析和阅读能力，分析、抽象概括和计算能力,体现了高考考查创新意识和应用意识，同时回归教材 (选2-3,P79),新课标卷的特点及教学建议（）新课标卷在概率统计方面分值相当稳定，占22分，中档难度，特别查数据处理能力与综合运用概率知识分析、解决问题能力。（）排列、分组排列、两个计数原理综合应用有基本考查，但不深入。（）二项式定理系数分析常考，不能局限用二项式展开通项求系数，要抓住展开式项的本质分析。（）古典概率考的不深，几何概率几乎没考，条件概率要引起特别重视。（）概率统计侧重于对题干的阅读理解，如利用统计中的直方图考查学生收集、分析和整理数据的能力以及应用数学的意识；（）应用性更强，由传统上先求概率再求分布列和期望变为在随机抽样的基础上融入频率分布直观图、正态分布、二项分布等知识，体现了用样本的数字体征估计总体的数字特征的命题思路。,
