电工电子数字电路概要

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1、第十章 数字电子电路,第一节 数字电路基础,第二节 逻辑代数基础,第三节 集成逻辑门电路,第四节 组合逻辑电路的分析和设计,第五节 组合逻辑器件,第六节 触发器,第七节 常用逻辑功能器件,第八节 数字电路应用设计举例,在电子技术中，被传递、加工和处理的信号可以分为两大 类：,1. 模拟信号,信号的大小是随时间连续变化的。,处理模拟信号的电路称为模拟电路。如整流电路、放大电路等，注重研究的是输入和输出信号间的大小及相位关系。,在模拟电路中，晶体管三极管通常工作在放大区。,2. 数字信号 信号在时间上和数值上均是离散的，只有低电平和高电 平二个状态。,处理数字信号的电路称为数字电路。实用中，计算机

2、键盘的输入信号就是典型的数字信号。数字电路注重研究的是二值信息输入和输出间的逻辑关系。,在数字电路中，晶体管三极管通常工作在饱和区或截止区。,第一节 数字电路基础,一、数字电路的基础知识,(一) 数字信号,数字信号（又称为脉冲信号）：是指该信号无论从时间上还是从幅值上看其变化都是不连续的。,(二) 脉冲波形的参数,脉冲幅度Uq：脉冲从起始值到峰值之间的变化幅度； 脉冲前沿时间tr：脉冲从低电平变到高电平所需要的时间； 脉冲后沿时间tf：脉冲从高电平变到低电平所需要的时间； 脉冲宽度tw：脉冲半高处的宽度； 脉冲周期T：周期性脉冲相邻两个上升沿的脉冲幅度的10%两点之间的时间间隔。 脉冲频率f:

3、单位时间的脉冲数 脉冲宽度D：脉冲周期与宽度之比 D=T/tw 占空比q：脉冲宽度的倒数 q=1/D,0.9Uq,Uq,0.1Uq,tw,tf,tr,(三) 数字电路及特点,（1） 在数字电路中一般都采用二进制； （2） 抗干扰能力强、精度高； （3） 数字信号便于长期存储； （4） 保密性好； （5） 通用性强。,数字电路的分类,数字电路的种类很多，常用的一般按下列几种方法来分类： 按电路有无集成元器件来分，可分为分立元件数字电路和集成数字电路。 按集成电路的集成度进行分类，可分为小规模集成数字电路(SSI)、中规模集成数字电路(MSI)、大规模集成数字电路(LSI)和超大规模集成数字电路(

4、VLSI)。 按构成电路的半导体器件来分类，可分为双极型数字电路和单极型数字电路。 按电路中元器件有无记忆功能可分为组合逻辑电路和时序逻辑电路。,二、常用数制及相互转换,1二进制数,例如：,2十六进制数,例如：,3几种常用进制数之间的转换,（1）二-十进制转换,（2）十-二进制转换,将十进制数 27.625 转换为二进制数,整数部分,转换时其整数部分和小数部分应 分别进行。,小数部分,小数部分乘2取整，步骤如下：,(3) 二-十六进制转换,由于4位二进制数一共有16个状态，而且它的进位输出也是逢十六进一。因此在转换时，整数部分从小数点开始往左、小数部分从小数点开始向右，依次把每 4 位二进数为

5、一组，每组用一个十六进制数表示。不足4位的，整数部分左边补零，小数部分右边补零。,最后得:,例如：,三、二进制编码,1 8421 BCD 码 是一种有权代码，权值是8、4、2、1，用BCD码可以将 十进制的每一位转换成二进制。,编码是把符号、文字、逻辑关系等信息用数字表示的过程。,但BCD码是,22421码,3余3码,4格雷码,是一种有权代码，权值分别为2、4、2、1，并且编码方案不是唯一的。 例如：5 的 2421 码为 0101 或 0101 。,每一个余 3 码所表示的二进制数比它所对应的十进 制数多 3 ，即余 3 码是由 8421码加 3 产生的。 例如：,是一种无权码、循环码。,四

6、、二进制数的原码、反码和补码,1. 原码,在用十进制数表示数值时不但有数的大小之分还有数的正负之分。最高位的“0”表示正数，最高位的 “1”表示负数。如 00011转换成十进制数为3，而10011则转换为3。使用这种方式表示的二进制数码称为带符号数，如果带符号数没有经过变化称为原码。,例如,2反码,正数的反码等于原码，负数的反码等于除了符号位外各位取反。,例如：,3补码,(1) 补码最高为符号位，正数为“0”，负数为“1”。 (2) 正码的补码与它的原码相同。 (3) 负数的补码是将原码（除符号位外）逐位求反后在最低 位加 1 得到。 例如：01101的补码为01101，而11011的补码为1

7、0101。,日常生活中我们会遇到很多结果完全对立而又相互依存的事件，如开关的通断、电位的高低、信号的有无、工作和休息等，显然这些都可以表示为二值变量的“逻辑”关系。,事件发生的条件与结果之间应遵循的规律称为逻辑。一 般来讲，事件的发生条件与产生的结果均为有限个状态， 每一个和结果有关的条件都有满足或不满足的可能，在逻 辑中可以用“1”或“0”表示。显然，逻辑关系中的1和0并不是体现的数值大小，而是体现的某种逻辑状态。,第二节 逻辑代数基础,数字电路中用到的主要元件是开关 元件，如二极管、双极型三极管和单 极型MOS管等。,3V,0V,3V,0V,导通,截止,相当于 开关闭合,相当于 开关断开,

8、二极管的开关作用,二极管正向导通时，管子对电流呈现的电阻近似为零，可 视为接通的电子开关；,二极管反向阻断时，管子对电流呈现的电阻近似无穷大，又 可看作是断开的电子开关。,三极管的开关作用,3V,0V,uO 0,uO UCC,3V,0V,饱和,截止,相当于 开关闭合,相当于 开关断开,数字电路正是利用了二极管、三极管和MOS管的上述开 关特性进行工作，从而实现了各种逻辑关系。显然，由这 些晶体管子构成的开关元件上只有通、断两种状态，若把 “通”态用数字“1”表示，把“断”态用数字“0”表示时，则这些开关元件仅有“0”和“1”两种取值，这种二值变量也称为逻辑变量，因此，由开关元件构成的数字电路又

9、称之为逻辑电路。,1. 晶体管用于模拟电路时工作在哪个区？若用于数字电路时，又工作于什么区？,2. 为什么在晶体管用于数字电路时可等效为一个电子开关？,晶体管用于数字电路时，工作在饱和区或截 止区；用于模拟电路时，应工作在放大区。,根据晶体管的开关特性，工作在饱和区时，其间电阻相当为零，可视为电子开关被接通；工作在截止区时，其间电阻无穷大，可视为电子开关被断开。,学习与讨论,逻辑函数的表达式通常为：,逻辑函数具有以下特点： （1）逻辑函数与自变量的关系是由有限个基本逻辑运算 （与、或、非）决定。 （2）自变量和函数的值都只能取0或1。 门电路： 用来实现逻辑运算的单元电路。 正逻辑： 用 1

10、表示高电平，用 0 表示低电平。 负逻辑： 用 0 表示高电平，用 1 表示低电平。 本教材不加特殊说明均采用正逻辑。,描述逻辑关系的数字工具是逻辑代数，它又称为布尔代数.或是二值代数。,一、基本逻辑运算、逻辑门,1“与”逻辑关系和与门 逻辑关系表达式,“与”运算电路图,“与”运算的真值表：,基本逻辑运算有与（and）、或（or）、非（not），与 此相对应有三种基本逻辑门：与门、或门、非门。,A,B,Y,A,B,Y,0,0,1,0 0 = 0 0 1 = 0 1 0 = 0 1 1 = 1,由真值表可以得出“与”运算电路的运算规则：,二极管构成的与门电路及逻辑符号：,Ucc(12V),R,V

11、D1,A,B,Y,VD2,逻辑符号：,&,A,B,Y,2“或”逻辑关系和或门 逻辑关系表达式,“或”运算电路图,“或”运算电路真值表：,A,B,Y,0,1,1,0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1,由真值表可以得出“或”运算电路的运算规则：,二极管构成的“或”门电路及逻辑符号：,R,VD1,A,B,Y,VD2,逻辑符号：,A,B,Y, 1,3“非”逻辑关系和非门 逻辑关系表达式,“非”运算电路图,“非”运算电路真值表：,Y,U,A,+,-,R,由真值表可以得出“非”运算电路的运算规则：,三极管构成的“非”门电路及“非”门逻辑符号：,UCC,-UBB,A,RA,RB,RC,Y,T,4基

12、本逻辑关系的扩展,（1）与非运算,（2）或非运算,（3）与或非运算,（4）异或运算,常用逻辑符号如下：,Y,&,A,B,“与非”门,=1,A,B,Y,“异或”门,A,B,Y, 1,“或非”门,Y,&,A,B,&,C,D, 1,“与或非”门,二、逻辑代数基本运算规则和重要定则,（一）基本运算规则,10、1律,（1） （2） （3） （4）,2. 重叠律 （5） （6）,3互补律 （7） （8）,4还原律 （9）,5交换律 （10） （11）,6结合律 （12） （13）,7分配律 （14） （15）,证明：,8吸收律 （16）,证明：,（17） （18） (19),9. 反演律(摩根定律) （2

13、2）,(20) (21),(23),（24） （25） （26）,在对复杂的逻辑式进行运算时，仍需遵守与普通代数一样的运算优先顺序，即先算括号里的内容，其次算乘法，最后算加法。,（二）重要规则,1代入规则 对逻辑等式中的任意变量 A ，若将所有出现 A 的 位置都代之以同一个逻辑函数，则等式仍然成立。,10. 其它常用公式,例如：若 A(B+C) = AB+AC CC+D 则 AB+(C+D)=AB+A(C+D),2反演规则,对于任何一个逻辑函数F，若将F表达式中所有的“” 和“+”互换，“0”和“1”互换，原变量和反变量互换， 并保持运算优先顺序不变，则可得到F的反函数。 例如：,三、逻辑函

14、数的表示方法及相互转换,（一）逻辑函数的表示方法,1逻辑电路图,3. 对偶规则,对于任何一个逻辑函数 ，若将 表达式中所有的“”和“+”互换，“0”和“1”互换，并保持运算优先顺序不变，则所得到新的函数称为函数 的对偶函数 。 例如：,2逻辑表达式,用与、或、非等运算来表达逻辑函数的表达式。 例如上面的逻辑电路图就可用逻辑表达式表示为,一个逻辑函数可以有多种不同的表达式。如果按照表达式中乘积项的特点，以及各个乘积项之间的关系进行分类，则大致可分成下列五种：与或表达式、或与表达式、与非-与非表达式、或非-或非表达式、与或非表达式等五种。逻辑函数常用标准与或式来表示，下面介绍最小项的概念。,若由n

15、个变量组成的与项中，每个变量均以原变量或反变量的形式出现且仅出现一次，则称该“与项”为n个变量的最小项。n个变量 就有2n个最小项。 例如：设 A，B，C是三个逻辑变量，其最小项为,特点: a.每项都含有三个输入变量,每个变量是它的一个因子； b.每项中每个因子以原变量或反变量的形式出现一次。,（2）真值表法：将在真值表中，输出为1所对应的最小项相加，即为标准“与或”式。,例: 写出 的最小项逻辑式。,（1）配项法：将函数表示成为一般的“与或”式，利用配项的方法将表达式中所有不是最小项的“与”项扩展成为最小项。,解：,3. 真值表,将逻辑变量所有各种 可能取值的组合与其一一 对应的逻辑函数值之间的 关系,用表格形式表示出来，叫做逻辑函数的真值表， 又称为逻辑状态表。,4卡诺图,卡诺图可以说是真值表的一种方块图表达形式，只不过是变量取值必须按照循环码的顺序排列而已，与真值表有着严格的一一对应关系，也叫做真值方格图。 用卡诺图表示逻辑函数需要以下步骤： （1）将逻辑函数表达式变换成最小项之和的形式； （2）画出逻辑变量的卡诺图； （3）在卡诺图上，与逻辑函数中最小项相对应的位置上填 入1，其余填入0 或不填。,B,A,0,1,0,1,二变量,BC,A,00,1,0,01,11,10,三变量,