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1、2014-2015学年浙江省温州市九年级(上)月考数学试卷(实验B班)(1月份)一、选择题(每小题4分,共40分)1下列计算正确的是( )A23=6B+=C52=3D=2抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次正面朝上的概率( )A大于B等于C小于D不能确定3若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )AxBxCxDx4已知A样本的数据如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2,则A,B两个样本的下列统计量对应相同的是( )A平均数B标准差C中位数D众数5在半径为2的圆中,弦AB的长为2,则的长等于( )ABCD6若点M(x,y)满足(x+
2、y)2=x2+y22,则点M所在象限是( )A第一象限或第三象限B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限D不能确定7如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是( )A1,2,3B1,1,C1,1,D1,2,8如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(2,1),点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标分别是( )A(,3)、(,4)B(,3)、(,4)C(,)、(,4)D(,)、(,4)9若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是( )Aa1Ba1Ca1Da110如图,反比例函数y=(x0)的图象经过点A(1,1),
3、过点A作ABy轴,垂足为B,在y轴的正半轴上取一点P(0,t),过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上,则t的值是( )ABCD二、填空题(每小题5分,共40分)11我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2,该数用科学记数法可表示为_12已知:m、n为两个连续的整数,且mn,则m+n=_13分解因式:x34x14已知反比例函数y=的图象经过点A(2,3),则当x=3时,y=_15如图,将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,如果1=27,那么2=_16如图,ABC中,CDAB于D,E是AC的中点若AD=6,DE=
4、5,则CD的长等于_17将一次函数y=3x1的图象先沿y轴向上平移3个单位,再沿x轴向右平移2个单位后得到的图象对应的函数关系式为_18定义符号mina,b的含义为:当ab时,mina,b=b;当ab时,mina,b=a如:min1,3=3,min4,2=4则minx2+1,x的最大值是_三、解答题(第19题10分,第20题10分,第21题10分,第22题12分,第23题12分,第24题16分,共70分)19(1)解不等式组:;(2)计算:213tan30+(2)0+20如图,四边形ABCD是平行四边形,作AFCE,BEDF,AF交BE于G点,交DF于F点,CE交DF于H点、交BE于E点求证:
5、EBCFDA21如图所示,直线AB与x轴交于点A,与y轴交于点C(0,2),且与反比例函数y=的图象在第二象限内交于点B,过点B作BDx轴于点D,OD=2(1)求直线AB的解析式;(2)若点P是线段BD上一点,且PBC的面积等于3,求点P的坐标22有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D,正面分别写有一个正多边形(所有正多边形的边长相等),把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张(1)请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果;(2)如果在(1)中各种结果被选中的可能性相同,求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率;(3)若两种正多边形构
6、成平面镶嵌,p、q表示这两种正多边形的个数,x、y表示对应正多边形的每个内角的度数,则有方程px+qy=360,求每种平面镶嵌中p、q的值23国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,低排量的汽车比较畅销,某汽车经销商购进A,B两种型号的低排量汽车,其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同,销售中发现A型汽车的每周销量yA(台)与售价x(万元/台)满足函数关系式yA=x+20,B型汽车的每周销量yB(台)与售价x(万元/台)满足函数关系式yB=x+14(1)求A、B两种型号的汽车的进货单价;(2)已知A型汽车的售价比B型汽车的
7、售价高2万元/台,设B型汽车售价为t万元/台每周销售这两种车的总利润为W万元,求W与t的函数关系式,A、B两种型号的汽车售价各为多少时,每周销售这两种车的总利润最大?最大总利润是多少万元?24(16分)如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,3)为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C、D(点C在点D的上方),经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限(1)求点A、B两点的坐标(2)当抛物线的对称轴与M相切时,求此时抛物线的解析式(3)连结AE、AC、CE,若tanCAE=求点E坐标;在直线BC上是否存在点P,使得以点B、M、P为顶点的三角形和ACE相似?若存在,
8、直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由2014-2015学年浙江省温州市九年级(上)月考数学试卷(实验B班)(1月份)一、选择题(每小题4分,共40分)1下列计算正确的是( )A23=6B+=C52=3D=【考点】二次根式的加减法;二次根式的乘除法 【专题】计算题【分析】根据二次根式的乘除,可判断A、D,根据二次根式的加减,可判断B、C【解答】解:A、2=2=18,故A错误;B、被开方数不能相加,故B错误;C、被开方数不能相减,故C错误;D、=,故D正确;故选:D【点评】本题考查了二次根式的加减,注意被开方数不能相加减2抛掷一枚均匀的硬币,前2次都正面朝上,第3次正面朝上的概率( )A大于B
9、等于C小于D不能确定【考点】概率的意义 【分析】根据概率的意义解答【解答】解:硬币由正面朝上和朝下两种情况,并且是等可能,第3次正面朝上的概率是故选:B【点评】本题考查了概率的意义,正确理解概率的含义并明确硬币只有正反两个面是解决本题的关键3若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )AxBxCxDx【考点】二次根式有意义的条件;分式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解【解答】解:由题意得,2x10,解得x故选:C【点评】本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数4已知A样本的数据如下:72,73,76,76,77,78,78,
10、78,B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2,则A,B两个样本的下列统计量对应相同的是( )A平均数B标准差C中位数D众数【考点】统计量的选择 【分析】根据样本A,B中数据之间的关系,结合众数,平均数,中位数和标准差的定义即可得到结论【解答】解:设样本A中的数据为xi,则样本B中的数据为yi=xi+2,则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数,平均数,中位数相差2,只有标准差没有发生变化,故选:B【点评】本题考查众数、平均数、中位数、标准差的定义,属于基础题5在半径为2的圆中,弦AB的长为2,则的长等于( )ABCD【考点】弧长的计算 【分析】连接OA、OB,求出圆心角AOB的度数,
11、代入弧长公式求出即可【解答】解:连接OA、OB,OA=OB=AB=2,AOB是等边三角形,AOB=60,的长为:=,故选:C【点评】本题考查了弧长公式,等边三角形的性质和判定的应用,注意:已知圆的半径是R,弧AB对的圆心角的度数是n,则弧AB的长=6若点M(x,y)满足(x+y)2=x2+y22,则点M所在象限是( )A第一象限或第三象限B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限D不能确定【考点】点的坐标;完全平方公式 【分析】利用完全平方公式展开得到xy=1,再根据异号得负判断出x、y异号,然后根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解:(x+y)2=x2+2xy+y2,原式可化为xy=1,x、y
12、异号,点M(x,y)在第二象限或第四象限故选:B【点评】本题考查了点的坐标,求出x、y异号是解题的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,);第四象限(+,)7如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是( )A1,2,3B1,1,C1,1,D1,2,【考点】解直角三角形 【专题】新定义【分析】A、根据三角形三边关系可知,不能构成三角形,依此即可作出判定;B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形,依此即可作出判定;C、解直角三角形可知是顶角120,底角30的等腰三角形,
13、依此即可作出判定;D、解直角三角形可知是三个角分别是90,60,30的直角三角形,依此即可作出判定【解答】解:A、1+2=3,不能构成三角形,故选项错误;B、12+12=()2,是等腰直角三角形,故选项错误;C、底边上的高是=,可知是顶角120,底角30的等腰三角形,故选项错误;D、解直角三角形可知是三个角分别是90,60,30的直角三角形,其中9030=3,符合“智慧三角形”的定义,故选项正确故选:D【点评】考查了解直角三角形,涉及三角形三边关系,勾股定理的逆定理,等腰直角三角形的判定,“智慧三角形”的概念8如图,在矩形AOBC中,点A的坐标是(2,1),点C的纵坐标是4,则B、C两点的坐标分别是( )A(,3)、(,4)B(,3)、(,4)C(,)、(,4)D(,)、(,4)【考点】矩形的性质;坐标与图形性质;全等三角形的判定与性质;相似三角形的判定与性质 【专题】几何图形问题;压轴题【分析】首先过点A作ADx轴于点D,过点B作BEx轴于点E,过点C作CFy轴,过点A作AFx轴,交点为F,易得CAFBOE,AODOBE,然后由相似三角形的对应边成比例,求得答案【解答】解:过点A作ADx轴于点D,过点B作BEx轴于点E,过点C作CFy轴,过点A作AFx轴,