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1、2014-2015学年浙江省温州市九年级（上）月考数学试卷（实验B班）（1月份）一、选择题（每小题4分，共40分）1下列计算正确的是( )A23=6B+=C52=3D=2抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率( )A大于B等于C小于D不能确定3若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )AxBxCxDx4已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是( )A平均数B标准差C中位数D众数5在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于( )ABCD6若点M（x，y）满足（x+
2、y）2=x2+y22，则点M所在象限是( )A第一象限或第三象限B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限D不能确定7如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是( )A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，8如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是( )A（，3）、（，4）B（，3）、（，4）C（，）、（，4）D（，）、（，4）9若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是( )Aa1Ba1Ca1Da110如图，反比例函数y=（x0）的图象经过点A（1，1），
3、过点A作ABy轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B在此反比例函数的图象上，则t的值是( )ABCD二、填空题（每小题5分，共40分）11我国“钓鱼岛”周围海域面积约170000km2，该数用科学记数法可表示为_12已知：m、n为两个连续的整数，且mn，则m+n=_13分解因式：x34x14已知反比例函数y=的图象经过点A（2，3），则当x=3时，y=_15如图，将一块含有30角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果1=27，那么2=_16如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点若AD=6，DE=
4、5，则CD的长等于_17将一次函数y=3x1的图象先沿y轴向上平移3个单位，再沿x轴向右平移2个单位后得到的图象对应的函数关系式为_18定义符号mina，b的含义为：当ab时，mina，b=b；当ab时，mina，b=a如：min1，3=3，min4，2=4则minx2+1，x的最大值是_三、解答题（第19题10分，第20题10分，第21题10分，第22题12分，第23题12分，第24题16分，共70分）19（1）解不等式组：；（2）计算：213tan30+（2）0+20如图，四边形ABCD是平行四边形，作AFCE，BEDF，AF交BE于G点，交DF于F点，CE交DF于H点、交BE于E点求证：
5、EBCFDA21如图所示，直线AB与x轴交于点A，与y轴交于点C（0，2），且与反比例函数y=的图象在第二象限内交于点B，过点B作BDx轴于点D，OD=2（1）求直线AB的解析式；（2）若点P是线段BD上一点，且PBC的面积等于3，求点P的坐标22有四张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D，正面分别写有一个正多边形（所有正多边形的边长相等），把四张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张（1）请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；（2）如果在（1）中各种结果被选中的可能性相同，求两次抽取的正多边形能构成平面镶嵌的概率；（3）若两种正多边形构
6、成平面镶嵌，p、q表示这两种正多边形的个数，x、y表示对应正多边形的每个内角的度数，则有方程px+qy=360，求每种平面镶嵌中p、q的值23国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A，B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同，销售中发现A型汽车的每周销量yA（台）与售价x（万元/台）满足函数关系式yA=x+20，B型汽车的每周销量yB（台）与售价x（万元/台）满足函数关系式yB=x+14（1）求A、B两种型号的汽车的进货单价；（2）已知A型汽车的售价比B型汽车的
7、售价高2万元/台，设B型汽车售价为t万元/台每周销售这两种车的总利润为W万元，求W与t的函数关系式，A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种车的总利润最大？最大总利润是多少万元？24（16分）如图，在平面直角坐标系中，以点M（0，3）为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C、D（点C在点D的上方），经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限（1）求点A、B两点的坐标（2）当抛物线的对称轴与M相切时，求此时抛物线的解析式（3）连结AE、AC、CE，若tanCAE=求点E坐标；在直线BC上是否存在点P，使得以点B、M、P为顶点的三角形和ACE相似？若存在，
8、直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由2014-2015学年浙江省温州市九年级（上）月考数学试卷（实验B班）（1月份）一、选择题（每小题4分，共40分）1下列计算正确的是( )A23=6B+=C52=3D=【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法 【专题】计算题【分析】根据二次根式的乘除，可判断A、D，根据二次根式的加减，可判断B、C【解答】解：A、2=2=18，故A错误；B、被开方数不能相加，故B错误；C、被开方数不能相减，故C错误；D、=，故D正确；故选：D【点评】本题考查了二次根式的加减，注意被开方数不能相加减2抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率( )A大于B
9、等于C小于D不能确定【考点】概率的意义 【分析】根据概率的意义解答【解答】解：硬币由正面朝上和朝下两种情况，并且是等可能，第3次正面朝上的概率是故选：B【点评】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义并明确硬币只有正反两个面是解决本题的关键3若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )AxBxCxDx【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件 【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，2x10，解得x故选：C【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数4已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，
10、78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是( )A平均数B标准差C中位数D众数【考点】统计量的选择 【分析】根据样本A，B中数据之间的关系，结合众数，平均数，中位数和标准差的定义即可得到结论【解答】解：设样本A中的数据为xi，则样本B中的数据为yi=xi+2，则样本数据B中的众数和平均数以及中位数和A中的众数，平均数，中位数相差2，只有标准差没有发生变化，故选：B【点评】本题考查众数、平均数、中位数、标准差的定义，属于基础题5在半径为2的圆中，弦AB的长为2，则的长等于( )ABCD【考点】弧长的计算 【分析】连接OA、OB，求出圆心角AOB的度数，
11、代入弧长公式求出即可【解答】解：连接OA、OB，OA=OB=AB=2，AOB是等边三角形，AOB=60，的长为：=，故选：C【点评】本题考查了弧长公式，等边三角形的性质和判定的应用，注意：已知圆的半径是R，弧AB对的圆心角的度数是n，则弧AB的长=6若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y22，则点M所在象限是( )A第一象限或第三象限B第二象限或第四象限C第一象限或第二象限D不能确定【考点】点的坐标；完全平方公式 【分析】利用完全平方公式展开得到xy=1，再根据异号得负判断出x、y异号，然后根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：（x+y）2=x2+2xy+y2，原式可化为xy=1，x、y
12、异号，点M（x，y）在第二象限或第四象限故选：B【点评】本题考查了点的坐标，求出x、y异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）7如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是( )A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，【考点】解直角三角形 【专题】新定义【分析】A、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是顶角120，底角30的等腰三角形，
13、依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三个角分别是90，60，30的直角三角形，依此即可作出判定【解答】解：A、1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；B、12+12=（）2，是等腰直角三角形，故选项错误；C、底边上的高是=，可知是顶角120，底角30的等腰三角形，故选项错误；D、解直角三角形可知是三个角分别是90，60，30的直角三角形，其中9030=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确故选：D【点评】考查了解直角三角形，涉及三角形三边关系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念8如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是( )A（，3）、（，4）B（，3）、（，4）C（，）、（，4）D（，）、（，4）【考点】矩形的性质；坐标与图形性质；全等三角形的判定与性质；相似三角形的判定与性质 【专题】几何图形问题；压轴题【分析】首先过点A作ADx轴于点D，过点B作BEx轴于点E，过点C作CFy轴，过点A作AFx轴，交点为F，易得CAFBOE，AODOBE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案【解答】解：过点A作ADx轴于点D，过点B作BEx轴于点E，过点C作CFy轴，过点A作AFx轴，
