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1、22 平面向量的线性运算 22.1 向量加法运算及其几何意义 学习目标 1.理解向量的加法及其运算法则、运算律(重点) 2.理解向量加法的几何意义(难点) 3.数的加法与向量的加法的联系与区别(易混点),一、向量加法的定义及其运算法则 1向量加法的定义,两个向量和,和,ab,ab,0,a,2向量求和的法则,ab,二、向量加法的运算律,ba,(bc),1判断：(正确的打“”，错误的打“”) (1)两向量相加，就是将它们的模相加( ) (2)两向量首尾相连，和向量由第一个向量的始点指向第二个向量的终点( ) (3)三角形法则、平行四边形法则适用于任意两个向量的求和( ) 【答案】 (1) (2)
2、(3),4若|a|b|1，则|ab|的取值范围为_ 【解析】 由|a|b|ab|a|b|知0|ab|2. 【答案】 0，2,预习完成后，请把你认为难以解决的问题记录在下面的表格中,1向量求和的注意点 (1)三角形法则对于两个向量共线时也适用 (2)两个向量的和向量仍是一个向量 (3)平行四边形法则对于两个向量共线时不适用,2利用向量的两种加法法则作图的方法,【思路探究】 可利用向量加法的交换律使求和的各向量首尾相接，然后再利用加法法则求和,向量加法运算律的意义和应用原则 (1)意义 向量加法的运算律为向量加法提供了变形的依据，实现恰当利用向量加法法则运算的目的 实际上，由于向量的加法满足交换律
3、和结合律，故多个向量的加法运算可以按照任意的次序、任意的组合来进行 (2)应用原则 利用代数方法通过向量加法的交换律，使各向量“首尾相连”，通过向量加法的结合律调整向量相加的顺序,如图所示，一架飞机从A地按北偏东35的方向飞行800 km到达B地接到受伤人员，然后又从B地按南偏东55的方向飞行800 km送往C地医院，求这架飞机飞行的路程及两次位移的和,向量加法的实际问题的解题步骤如下： (1)用向量表示相应问题中既有大小又有方向的量； (2)利用平行四边形法则或三角形法则求向量的和； (3)利用直角三角形知识解决问题,1三角形法则和平行四边形法则都是求向量和的基本方法，两个法则是统一的当两个向量首尾相连时常选用三角形法则，当两个向量共始点时，常选用平行四边形法则 2向量的加法满足交换律，因此在进行多个向量的加法运算时，可以按照任意的次序和任意的组合去进行,不能正确利用向量 加法法则和平面几何知识而致误,【易错分析】 失分点：不能正确利用正六边形的性质推出BADE，BADE，并根据向量相等的概念推出，从而无法简化计算而出错,类题尝试 (2014南阳高一检测)已知D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则下列等式中不正确的是( ),课时作业（十二）,
