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1、第3章 晶体缺陷,材料科学与工程基础,本章主要内容,3.1 点缺陷 3.2 位错 3.3 表面及界面,第3章 晶体缺陷,引 言 1、晶体缺陷(Defects in crystals) 定义：实际晶体都是非完整晶体，晶体中原子排列的不完整性称为晶体缺陷。 2、缺陷产生的原因 （1）晶体生长过程中受到外界环境中各种复杂因素的不同程度的影响； （2）晶体形成后还会受到外界各种因素的作用。,3、缺陷对晶体性能的影响 力学性能：如强度、硬度、塑性、韧性等； 物理性能：如电阻率、扩散系数等、比容、比热容； 化学性能：如耐蚀性等； 冶金性能：如固态相变等； 工艺性能：如锻造性能、冲压性能、切削性能等。,4、
2、晶体缺陷的分类 按照晶体缺陷的几何形态分为四类： （1）点缺陷-零维缺陷。如空位、间隙原子及杂质原子等。 （2）线缺陷，又称位错-一维缺陷。 （3）面缺陷-二维缺陷。如晶界，表面及层错等。 （4）体缺陷-三维缺陷。如沉淀相、空洞等。,多晶体中的常见缺陷模型图,点缺陷：最简单的晶体缺陷，它是结点上或临近的微观区域内偏离晶体结构的正常排列的一种缺陷。如空位、间隙原子、杂质或溶质原子、空位对、空位团和空位-溶质对等。 3.1.1 点缺陷的形成 1、原子在平衡位置附近因热振动引起的微小位移所带来的不规则性。 2、高温淬火、冷变形加工和高能粒子的辐照效应等形成。,3.1 点缺陷,实际晶体中的点缺陷,（1
3、）空位片 （2）挤塞子,3.1.2 点缺陷的平衡浓度,1、点缺陷平衡浓度 晶体的自由能最低时，晶体处于平衡稳定状态， 晶体中存在的点缺陷浓度。 2、点缺陷存在平衡浓度的原因 （1）点缺陷的形成提高了晶体的内能，降低晶体的热力学稳定性； （2）点缺陷的形成提高了晶体的熵值，增加了晶体的热力学稳定性。,3.1.2 点缺陷的平衡浓度,3、点缺陷平衡浓度的计算 空位的形成能Ev为：形成一个空位时引起系统能 量的增加，单位为 eV 考虑一具有 N 个点阵位置的晶体，形成 n 个空 位后，系统的自由能的变化为： F = nEv-TS S = Sc + nSv,热力学上有: Sc = kln k 为玻尔兹曼
4、常数，k = 1.38 10-23J/K；为系统的微观状态数目。n 个空位形成后，整个晶体将包含 Nn 个点阵位置。N 个原子和 n 个点阵位置上的排列方式为(N +n)! ，由于N 个原子的等同性和 n 个空位的等同性，最后可以识别的微观状态数为： = (N + n)! / N ! n! 即有：Sc = kln = kln(N + n)! / N ! n!,由于(N + n)!/N!n!中各项的数目都很大(Nn1)，用斯特林(Stirling)近似公式： lnx ! = x lnxx (x1时) 则有： Sc = k(N +n)ln(N +n)kN lnN kn lnn F = nEv kT
5、 (N +n) ln(N +n)N lnNnlnnnTSv,空位的形成使内能和熵变增加，导致自由能随空位数的变化有一极小值。此时系统处于平衡状态，对应的空位浓度Cv 为平衡空位浓度。Cv 由能量极小条件 dF/dn =0确定： dF/dn = Ev - kT ln(N +n) / n - TSv=0 ln(N + n) / n = (Ev - TSv) / kT 考虑到 n 远小于N ，则有： Cv = n/N = exp-(Ev -TSv) / kT = Aexp(-Ev / kT) 其中A = exp(Sv / k)，由振动熵决定，一般估计 A在110之间,间隙原子的平衡浓度Cg： Cg
6、= n / N = exp-(Eg-TSg) / kT = Aexp(-Eg / kT ) Sg -形成间隙原子引起的熵变；Eg -间隙原子的形成能,作业,Cu晶体的空位形成能1.44x10-19J/atom，A=1, 玻尔兹曼常数k=1.38x10-23J/k。已知Cu的摩尔质量为MCu63.54g/mol， 计算： 1）在500以下，每立方米Cu中的空位数？ 2） 500下的平衡空位浓度？,18,解：首先确定1m3体积内Cu原子的总数（已知Cu的摩尔质量为MCu63.54g/mol， 500下Cu的密度Cu8.96 106 g/m3,19,1）将N代入空位平衡浓度公式，计算空位数目nv 2
7、）计算空位浓度 即在500时，每106个原子中才有1.4个空位。,20,练习,纯铁的空位形成能为105kJ/mol，将纯铁加热到850后激冷至室温(20)，假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。,21,4、过饱和空位(热力学非平衡点缺陷) 过饱和：在一定温度时，晶体具有平衡的空位浓度。当空位浓度超过平衡浓度时，就称为过饱和。 获得过饱和点缺陷的方式： 淬火：温度升高，平衡浓度增大，急速冷却后，空位来不及消失，被保留下来，形成过饱和空位。 冷变形：较低温度下塑性变形，会产生空位，超过此温度时的平衡浓度。 辐照：高能粒子照射时，晶体点阵上的原子被击出，进入点阵间隙
8、，留下空位，并形成等数目的间隙原子。,3.1.3 点缺陷的运动,1、空位缺陷运动的实质 原子的迁移过程，它构成了晶体中原子传输的基础 2、缺陷的复合 间隙原子迁移到空位，两种缺陷同时消失，称为点缺陷的复合。,3.1.4 点缺陷与材料行为,24,1、物理性质、如R、V、 等发生变化 （1）电阻率的变化 （2）密度的变化 肖脱基缺陷，将引起密度减小。,3.1.4 点缺陷与材料行为,25,2、力学性能：采用高温急冷(如淬火 quenching)，大量的冷变形（cold working），高能粒子辐照（radiation）等方法可获得过饱和点缺陷，如使S提高； 3、影响固态相变，化学热处理（chemi
9、cal heat treatment）等。,一、位错的重要性 1、晶体的生长、相变过程常常依赖于位错进行。,3.2 位错,金刚砂的螺旋生长,金刚砂的螺旋生长,一、位错的重要性 2、晶体的力学性能与位错密切相关。,3.2 位错,晶体强度c与位错密度的关系,二、位错概念的提出 位错概念的产生是对晶体塑性变形过程研究的结果。,3.2 位错,1、刚性滑动模型 同一时间，滑移面上 的原子一齐运动,1926年弗兰克采用刚性滑动模型推算出使理想晶体产生塑性变形的临界切应力为： m=G/6,单晶试棒在拉伸应力作用下的变化（宏观）,外力作用下晶体滑移示意图（微观）,问题：计算结果和实验值相差甚远,二、位错概念的
10、提出,2、对其进行修正（主要考虑了原子间短程力）计算出m约有G/30，与实验值仍相差很大。,二、位错概念的提出,3、1934年，M.Polanyi，E.Orowan和G.Taylor等提出位错的局部滑移理论。,二、位错概念的提出,4、1956年，位错模型为实验所验证。,1956年，位错模型为试验所验证。,研究位错的意义：塑性变形、晶体生长、扩散烧结、固相反应, 1934年，Taylor等提出位错模型（同一时间，滑移面上的原子部分运动）。滑移是通过称为位错的运动而进行的,氟化锂表面浸蚀出的位错露头的浸蚀坑,KCl晶体是透明的，用杂质辍饰后可以见到白色的“位错”。,TEM观察到的钛合金中的位错,T
11、EM观察到的位错与第二相相互作用,位错是晶体已滑移区与未滑移区的分界线。 位错的类型： 刃型位错（edge dislocation） 螺型位错（screw dislocation） 混合位错(mixed dislocations),3.2 位错,3.2.1 位错的基本类型和特征 1、刃型位错 （1）刃型位错的形成 刃型位错的原子组态：,（2）刃型位错的结构 晶体中多余的半原子面好像一 片刀刃切入晶体中，沿着半原 子面的“刃边”，形成一条间隙 较大的“管道”，该管道周围附 近的原子偏离平衡位置，造成 晶格畸变。刃型位错包括管道 及其周围晶格发生畸变的范围， 通常只有2到5个原子间距宽， 而位错的
12、长度却有几百至几万个原子间距。 刃位错用符号“”表示。,位错的几何模型,l、2两列原子已完成了滑移，3、4、5各列原子虽开始滑移,但还未达到平衡位置，6、7、8各列尚未滑移。这样，滑移面便分为已滑移区和未滑移区。已滑移区与末滑移区的界限(3、4、5列)，即定义为位错。位错是线缺陷，位错线上成列的原子发生了有规则的错排。,位错与滑移,（3）正、负刃型位错的规定 正刃型位错：半原子面位于滑移面上方，表示符号“” 负刃型位错：半原子面位于滑移面下方，表示符号“” 正负刃型位错并无本质的差别，只是相对的区别。,（4）刃型位错特征 1）由一个多余半原子平面所形成的线缺陷；位错宽度为25个原子间距的管道。
13、 2）位错滑移矢量b垂直于位错线；位错线和滑移矢量构成滑移的唯一平面即滑移面。 3）位错线可以是任何形状的曲线。 4）点阵发生畸变，产生压缩和膨胀，形成应力场，随着远离中心而减弱。,7.2 位错的基本知识,考虑一下，还可以采用什么方式构造出一个刃型位错？,2、螺型位错 （1）螺型位错的形成 螺型位错的 原子组态：,（2）螺型位错的结构 上半部分晶体的右边相对于它下面 的晶体移动了一个原子间距。在晶 体已滑移和未滑移之间存在一个过 渡区，在这个过渡区内的上下两层 的原子相互移动的距离小于一个原 子间距，因此它们都处于非平衡位 置。这个过渡区就是螺型位错， 之所以称其为螺型位错，是因 为如果把过渡
14、区的原子一次连接起 来可以形成“螺旋线”。螺位错用环 形剪头或s表示。,（3）左、右旋螺型位错的规定 左旋螺型位错：符合左手定则(上图) 右旋螺型位错：符合右手定则(下图),螺位错的左右螺是绝对的。,（4）螺型位错特征 1）螺型位错没有多余原子面，原子错排呈轴对称。 2）螺型位错线与滑移矢量平行，故一定是直线。 3）螺型位错的滑移面不是唯一的。 4）螺位错周围的点阵也发生弹性畸变，但只有平行于位错线的切应变，无正应变。 5）位错线的移动方向与晶体滑移方向、应力矢量互相垂直。,3、混合位错 （1）混合位错的形成 如果滑移从晶体的一角开始，然后逐渐扩大滑移范围， 滑移区和未滑移区的交界为曲线，曲线
15、与滑移方向既不垂 直也不平行，原子的排列介于刃型位错和螺位错之间称为 混合型位错，即位错线呈曲线状。,讨论：图中何处是刃型位错和螺型位错？,3.2.2 柏氏矢量(Burgers vector) 目的：描述位错的性质和特征。 思路：有位错的晶体和理想晶体比较。,1、柏氏矢量b的确定方法 （1）柏氏回路 实际晶体中，在位错周围“好”区域内围绕位错线 作一任意大小闭合回路。 （2）回路方向 右手螺旋法则，即规定位错线指出屏幕为正，右 手的拇指指向位错的正向，其余四指的指向就是柏 氏回路的方向。,（3）柏氏矢量b的确定 在位错周围的“好”区内围绕位错线作一任意大小的闭合回路。 按照同样的作法在理想晶体
16、中作同样的回路。 理想晶体中回路终点Q与起点M不重合，连接Q与M的矢量b即为柏氏矢量。,螺型位错的柏氏回路和柏氏矢量,2、柏氏矢量与位错类型的关系 刃型位错：柏氏矢量与位错线相互垂直。 位错线以出纸面方向为正向； 右手螺旋法则确定回路的方向：右手拇指位错线正向，四指柏氏回路方向； 刃型位错正负的判断：右手法则：食指位错线方向，中指柏氏矢量方向，拇指上正下负。,2、柏氏矢量与位错类型的关系 螺型位错：柏氏矢量与位错线相互平行。 方向一致：右旋；不一致：左旋,2、柏氏矢量与位错类型的关系 混合位错：柏氏矢量与位错线的夹角非0或90。 刃型分量: be = b sin 螺型分量: bs = b cos,3、柏氏矢量b的物理意义 柏氏矢量b是描述位错实质的重要物理量。它反映了柏氏回路包含位错所引起点阵畸变的总积累，通常将柏氏矢量称为位错强度。位错的许多性质，如位错的能量、应力场、位错反应等均
