《高中数学新课标人教a版必修1教学课件：2.1.2.1 第1课时 指数函数的图象及性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学新课标人教a版必修1教学课件：2.1.2.1 第1课时 指数函数的图象及性质（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、21.2 指数函数及其性质 第1课时 指数函数的图象及性质,对于幂an， (1)当a0且a1时，使an有意义的n的范围是 nR； (2)当a1时，an_； (3)当a0时，n并不能取任意实数，如n_， _时an没有意义；,1,(4)当a0时，n取_没有意义 如果yf(x)在D上是增函数，则对任意x1， x2D且x1”、“”或 “”)f(x2)，yf(x)的图象从左至右逐渐_ (填“上升”或“下降”),零或负数,上升,1指数函数的概念 函数yax(a0，且a1，xR)叫做指数函数，其中x为自变量 2指数函数的图象和性质,(0，),(0,1),0,1,y1,0y1,0y1,y1,增函数,减函数,1
2、下列函数是指数函数的是( ) Ay2x By2x1 Cy2x Dy(2)x,答案： C,解析： 此函数的定义域即为ax10的解集，由已知其定义域为(，0，故0a1. 答案： C,3当x1,1时，y3x2的值域是_,4已知指数函数f(x)的图象过点(2,4)，求f(3)的值,按照指数函数的形式特点，列出参数a满足的条件进行求解.,题后感悟 判断一个函数是否为指数函数只需判定其解析式是否符合yax(a0，且a1)这一结构形式，其具备的特点为：,解析： 为指数函数 中底数80，不是指数函数 中指数不是自变量x，而是x的函数， 不是指数函数； 中底数a，只有规定a0且a1时，才是指数函数； 中3x前的
3、系数是2，而不是1，不是指数函数,利用指数函数yax(a0且a1)恒过定点(0，1)的性质求解.,解题过程 原函数可变形为y3ax3(a0，且a1)， 将y3看做x3的指数函数， x30时，y31，即x3，y4. yax33(a0，且a1)恒过定点(3,4) 答案： (3,4),题后感悟 求指数型函数图象所过的定点，只要令指数为0，求出对应的x与y的值，即为函数图象所过的定点,解答本题根据指数函数的底数与图象间的关系容易判断.,解题过程 方法一：在中底数小于1且大于零，在y轴右边，底数越小，图象向下越靠近x轴，故有ba，在中底数大于1，在y轴右边，底数越大图象向上越靠近y轴，故有dc.故选B.
4、,方法二：设直线x1与、的图象分别交于点A，B，C，D，则其坐标依次为(1，a)，(1，b)，(1，c)，(1，d)，由图象观察可得cd1ab.故选B. 答案： B,题后感悟 指数函数的图象随底数变化的规律可归纳为：(1)无论指数函数的底数a如何变化，指数函数yax的图象与直线x1相交于点(1，a)，由图象可知：在y轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大(2)指数函数的底数与图象间的关系可概括记忆为：在第一象限内，底数自下而上依次增大,解析： 按规律，C1，C2，C3，C4的底数a依次增大，故选D. 答案： D,题后感悟 比较幂的大小的常用方法： (1)对于底数相同，指数不同的两个幂的大小比较
5、，可以利用指数函数的单调性来判断(2)对于底数不同，指数相同的两个幂的大小比较，可以利用指数函数图象的变化规律来判断(3)对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较，则应通过中间值来比较,5已知a0.80.7，b0.80.9，c1.20.8，则a、b、c的大小关系是( ) Aabc Bbac Ccba Dcab 解析： 1.20.81.201， 080.90.80.70.801 bac，故选D. 答案： D,1指数函数图象及性质,注意 当指数函数底数大于1时，图象上升，且底数越大时图象向上越靠近于y轴；当底数大于0小于1时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴,2指数函数图象和性质的巧记 (1)指数函数图象的巧记方法：一定二近三单调，两类单调正相反 (2)指数函数性质的巧记方法：非奇非偶是单调，性质不同因为a，分清是(0,1)，还是(1，)，依靠图象记性质,练规范、练技能、练速度,
