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1、汽车振动学基础及应用,汽车与交通工程学院 潘公宇 13952888730 pangongyu,第1章 振动的基本概念,1.1 引言 1.2 振动系统的基本要素 1.3 振动的研究方法 1.4 振动系统的分类和表示方法,1.1 引言,振动的定义？ 在外力的作用下，弹性的机械或结构不仅产生刚体运动，还会产生由于弹性而引起在平衡位置附近的往复运动（振荡现象），这种往复运动通常称为振动。 通常用系统的运动量位移、速度、加速度来描述这种振荡现象。,1.1 引言,汽车振动问题： 振动系统：汽车中的某个零件、某个部件、某个子系统或整车系统。如：传动轴，曲轴，悬架系统，发动机悬置系统，传动系统，轮胎系统，人体
2、座椅系统，整车振动系统。,1.1 引言,汽车振动分析主要研究问题： 汽车振动这门学科就是要分析系统、激励和响应这三者之间的关系；探讨系统各参数对振动响应的影响；提出振动控制的方法。 汽车振动问题分类： （1）响应分析 （2）动态设计 （3）系统识别 （4）环境预测,1.2 振动系统的基本要素,机械系统之所以产生振动是因为它本身具有质量和弹性，而系统中的阻尼则使振动受到抑制。 质量，弹性，阻尼是振动系统的三要素。,1.2 振动系统的基本要素,质量：在力学模型中，质量被抽象为不变形的刚体。 在上述两式中，质量和转动惯量是表示力（力矩）和加速度（角加速度）关系的元件。,1.2 振动系统的基本要素,弹
3、性 ：在力学模型中，弹簧被抽象为无质量而具有线性弹性的元件。 恢复力与弹性元件两端的相对位移的大小成正比。 为比例常数，通常称为弹簧常数或刚度。,1.2 振动系统的基本要素,阻尼：在力学模型中，阻尼器被抽象为既无质量又无弹性的阻尼力模型。 阻尼力大小与阻尼器两端相对速度一次方成正比。 为比例常数，称为阻尼系数。,1.3 振动的研究方法,理论分析： 1.建立力学模型,单自由度车身振动模型,车身车轮二自由度振动模型,1.3 振动的研究方法,考虑前后悬架不同输入的车身二自由度系统，与车身车轮二自由度模型相比，该模型考虑了前后悬架的不同输入，其响应可反映车身的垂直振动和俯仰运动；,1.3 振动的研究方
4、法,四自由度振动模型,七自由度振动模型,1.3 振动的研究方法,2.建立数学模型 应用物理定律对所建立的力学模型进行分析，导出描述系统特性的数学方程。通常振动问题的数学模型可表现为微分方程的形式。,1.3 振动的研究方法,3.方程的求解 为得到描述系统振动的数学表达式，就需对数学模型进行求解。通常这种数学表达式是位移、速度、加速度等振动响应量的时间函数。它表明系统响应与系统特性，激励等的关系。,1.3 振动的研究方法,4.分析结论 根据方程的解提供的规律和系统的工作要求及结构特点，可以作出设计和改进，以获得问题的最佳解决方案。,1.3 振动的研究方法,实验研究 （1）直接测量振动系统的响应，并
5、进行分析系统的振动特性； （2）用已知的振源去激振研究对象，并测取振动响应，以把握系统的振动特性。,传感器,放大器,记录仪,频谱分析,图1.3 实验研究的振动测试和分析的过程,1.4 振动的分类和表示方法,振动系统的分类： 1根据系统的输入类型可分： 自由振动 强迫振动 自励振动 2根据系统的输出类型可分： 简谐振动 周期性振动 瞬态振动 随机振动,1.4 振动的分类和表示方法,3根据系统的自由度可分： 单自由度系统 多自由度系统 弹性体振动系统 4根据描述系统的微分方程可分： 线性振动系统 非线性振动系统,1.4 振动的分类和表示方法,振动的表示方法 （1）函数关系式 （2）函数图形 横坐标
6、为时间 ；纵坐标为位移,1.4 振动的分类和表示方法,图1.4 几种典型的振动形式,1.4 振动的分类和表示方法,周期振动可用时间的周期函数表示为： 简谐振动是最简单的周期振动。其振动位移可用下面正弦函数（或余弦函数）来表示： 式中： 为周期； 为振幅。,1.4 振动的分类和表示方法,1.简谐振动 这种按时间的正弦函数所作的运动称为简谐振动。简谐振动常用做匀速圆周运动的点在铅垂线上的投影来表示，如图1.5所示。,做匀速圆周运动的点不是从水平位置开始 ：,做匀速圆周运动的点是从水平位置开始，位移表达式为 ：,其中:,;,或,图1.5 匀速圆周运动点的投影,1.4 振动的分类和表示方法,对于位移表
7、达式求一阶导数和二阶导数，就可得到简谐运动速度和加速度的表达式： 由此可见，只要位移是简谐函数，则速度和加速度也是简谐函数，而且与位移具有相同的频率，但速度和加速度的相位分别比位移超前了 和 。,1.4 振动的分类和表示方法,图1.6 位移、速度和加速度之间的关系,1.4 振动的分类和表示方法,2.简谐振动的矢量及复数表示法： 对矢量 进行一次微分得： 再对 进行一次微分得：,图1.7 简谐振动的旋转矢量表示,1.4 振动的分类和表示方法,图中表示，速度矢量 比位移矢量 大了 倍，相位超前了 。加速度矢量 比位移矢量大了 倍，相位超前了 。,图1.8 位移、速度及加速度的矢量表示,1.4 振动
8、的分类和表示方法,谐波分析 把一个周期函数展开成一个傅立叶级数，即展开成一系列简谐函数之和，这个过程称为频谱分析或谐波分析。 设一周期函数为 ，其周期为 ，展开成傅立叶级数为：,其中：,1.4 振动的分类和表示方法,周期函数 也可写成： 其中：,1.4 振动的分类和表示方法,为了把谐波分析的结果形象化，可把 与 之间的变化关系来表示，如图1.10所示。这种图形称为周期函数的频谱，这种分析称为频谱分析。,图1.10 周期函数的频谱图,1.4 振动的分类和表示方法,图1.11所示的矩形波振动信号，其表达式为：,图1.11 矩形波的时域图,1.4 振动的分类和表示方法,矩形波的傅里叶级数为：,1.4 振动的分类和表示方法,矩形波的频谱图如图1.12所示。,图1.12 矩形波的频谱图,
