《单项式乘单项式&单项式乘多项式(公开课).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《单项式乘单项式&单项式乘多项式(公开课).ppt（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单项式乘单项式 & 单项式乘多项式,朝花夕拾,什么叫单项式？,单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式,我们在本章课程中，学习了哪些内容？ 1.同底数幂的乘法 2.幂的乘方 3.积的乘方,朝花夕拾,同底数幂的乘法 底数不变，指数相加,朝花夕拾,am an = am+n (当m、n都是正整数),幂的乘方 底数不变，指数相乘,朝花夕拾,（m，n都是正整数）,积的乘方 把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 (ab)n=anbn (n为正整数),朝花夕拾,问题1：,光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳
2、的距离约为多少千米吗？,(3105 ) (5102),一、单项式乘单项式,路程=速度时间,利用乘法的交换律和结合律，把各个因式和因数分类，具有相同字母的分为一类，常数项归为一类,(3105 ) (5102) =(35)(105102) =15107 =1.5108,一、单项式乘单项式,我们再来看看这道例题：,解：原式 =(34)(a2a5)(bb3) =12a7b4,一、单项式乘单项式,思考：要想解决这道问题，我们应该从前面的式子中寻找规律，应该将单项式中的数字与字母分类，利用乘法交换律交换位置，再利用乘法结合律进行运算。,例题2,解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一
3、个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,单项式乘以单项式的结果仍是单项式.,注意点,单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为 积的一个因式。,单项式与单项式相乘的法则：,练习： (1) (-5a2b)(-3a) (2) (2x)3(-5xy2),解:(-5a2b)(-3a) = (-5)(-3)(a2a)b = 15a3b,解: (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2) =8(-5)(x3x)y2 =-40x4y2,判断下面的计算是否正确？如果不对，怎样改正？,？,下面我们再来看看这个例
4、子： 例题3. (a3b4)(2ab3)2 应该怎么解？,解:原式=(a3b4)(22a2b6) =(a3b4)(4a2b6) =4(a3a2)(b4b6) =4a5b10,提示：先做积的乘方,问题：这个结论是由两个单项式相乘得到的，那么对于三个或者三个以上的单项式相乘，这个结论是否还适用呢？,一、单项式乘单项式,例题4：,(5a2b)(3a)(2ab2c),解:原式= (-5)(-3) (-2) (a2aa) (b b2) c,=-30a4 b3c,二、单项式乘多项式,我们知道，多项式是由一些单项式组成的和 多项式=单项式+单项式+单项式,单项式单项式，我们已经学会了 那么，单项式多项式呢？
5、,我们先来看个问题：某街道为美化环境,对街道进行了大整治.其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色地砖(如下图),成为市民休闲健身的场所.你能够表示出这块矩形空地的面积吗?,二、单项式乘多项式,m,a,b,c,ma,mb,mc,=,事实上，在上面这个式子中，m,a,b,c可以表示单项式，那么我们就可以得到，单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配率，用单项式乘多项式的每一项，然后把所得的积相加,二、单项式乘多项式,=,我们来看看这道题目： 例5 3a(1-bc) 解：原式=-3abc =-3abc,二、单项式乘多项式,注意：有些同学可能会出现答案为“-3abc”的现象，这是由于漏乘“1”所导致的，因
6、此，我们要注意，单项式乘以多项式，结果还是一个多项式，并且项数刚好和之前那个多项式的项数相同，这样我们可以根据项数对计算进行检验。,思考：这个解法正确吗？,正确解答： 解:原式=3a1+3a(-bc) =3a+(-3abc) =3a-3abc,X,例5(变式) -3a(1-bc),二、单项式乘多项式,解:原式=-3a1-3abc =-3a-3abc,思考：这个解法正确吗？,正确解法： 解:原式=(-3a)1+(-3a)(-bc) =-3a+3abc,结论：在单项式乘多项式的运算中，应该带上单项式前面的符号，当成整体进行运算，以免出现类似的错误。,X,单项式乘多项式中，积的各项符号的确定，要注意
7、以下三个要素： 1.单项式的符号 2.多项式每一项的符号 3.不要漏乘,二、单项式乘多项式,对于单项式乘多项式，要注意运算顺序，对于有乘方，乘法，加减的混合运算，要按照先乘方，后乘法，最后再加减的顺序进行，有括号的一般先去括号（小中）,事实上，多项式乘单项式=单项式乘多项式 （乘法交换律）,练习,下列各题的解法是否正确，如果错了，指出错在什么地方，并改正过来。,小组讨论,先化简再求值:,深入探索 算一算,7x-(x3)x3x(2x)=(2x+1)x+6,解：去括号，得 7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6,移项，得7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6,合并同类项，得 3x = 6,系数化为1，得 x = 2,解方程,深入探索 解一解,解不等式:,解：去括号得：,移项合并得：,2x-5,解得：x,深入探索 解一解,The end,thank you!,
