水工钢筋混凝土结构学第5章

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1、第五章 钢筋混凝土受压构件承载力计算,受压构件分为轴心受压和偏心受压。,由于混凝土浇筑不均匀、结构尺寸的施工误差、钢筋的偏位、装配式构件安装定位的不准确，都会导致轴向压力产生偏心，因此实际工程中真正的轴心受压构件是不存在的,水电站厂房柱,第一节 受压构件的构造要求,一、 截面形式及尺寸,1、为了模板制作的方便，受压构件一般都采用方形或矩形、圆形或多边形； 2、为了减轻自重，预制装配式构件可做成I形或T形； 3、受压构件的截面尺寸不宜太小； 4、为施工方便，截面尺寸一般采用整数,二、 混凝土,受压构件的承载力主要取决于混凝土，因此常采用较高强度等级的混凝土如C25、C30、C35、C40以减少构

2、件截面尺寸。,三、 纵筋,轴心受压构件纵筋沿截面的四周均匀放置，钢筋根数不得少于4根，直径不小于12mm，常用1232mm。,偏心受压构件纵筋放置在偏心截面的两边，截面高度600mm时，侧面应设置直径1016mm的纵向构造钢筋，并设附加箍筋或拉筋。,纵筋：采用、级钢筋，不宜采用高强度钢筋。,承重墙内竖向钢筋的直径不应小于10mm，间距不应大于300mm。,纵向钢筋的用量不能过少：1、用量过少，破坏时呈脆性，对抗震不利；2、用量过少，在荷载长期作用下，由于混凝土的徐变，容易引起钢筋的过早屈服,纵向钢筋配筋率不宜过多，不经济，不方便。一般在0.8-2.0%,四、箍筋,箍筋应做成封闭式，间距在绑扎骨

3、架中不大于15d，在焊接骨架中不大于20d，且不大于400mm，也不大于构件截面的短边尺寸。,箍筋直径不小于d/4，且不小于6mm。纵筋配筋率超过3%时，直径不小于8mm，间距不大于10d，且不应大于200mm。,当柱子截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时；或短边尺寸不大于400mm每边多于4根纵筋时，应设复合箍筋。,箍筋的作用：1、阻止纵向钢筋受压时向外弯凸，从而防止混凝土保护层横向胀裂剥落；2、抵抗剪力，增加受压构件的延性；3、间距紧密的螺旋箍筋和焊环筋，对提高混凝土的抗压强度和延性有很大作用，常用于抗震结构中,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,截面有内折角时箍筋的布置,基本

4、箍筋和附加箍筋,不应采用有内折角的箍筋，内折角箍筋受力后有拉直趋势，易使转角处混凝土崩裂。,第五章 钢筋砼受压构件承载力计算,5.2 轴心受压构件正截面承载力计算,第二节 轴心受压构件正截面承载力计算,试件为配有纵筋和箍筋的短柱。 柱全截面受压，压应变均匀。 钢筋与砼共同变形，压应变保持一样。,一、试验结果,荷载较小，砼和钢筋应力比符合弹模比。 荷载加大，应力比不再符合弹模比。 荷载长期持续作用，砼徐变发生，砼与钢筋之间引起 应力重分配。 破坏时，砼的应力达到 ，钢筋应力达到 。,不同箍筋短柱的荷载应变图,A不配筋的素砼短柱； B配置普通箍筋的钢筋砼短柱； C配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。,矩形截

5、面轴心受压长柱,长柱在轴向力作用下，不仅发生压缩变形，同时还发生纵向弯曲，产生横向挠度。破坏时，凹侧混凝土被压碎，纵向钢筋被压弯而向外弯凸，凸侧则由受压突然变为受拉，出现水平受拉裂缝。原因：钢筋混凝土柱不可能是理想的轴心受压构件，轴向力多少存在一个初始偏心。,长柱的破坏荷载小于短柱，且柱子越细长则小得越多。,用稳定系数表示长柱承载力较短柱降低的程度。 =Nu长/Nu短， 影响因素：柱子的长细比l0/b，混凝土强度等级和配筋率影响很小。 l0/b8时，不考虑纵向弯曲的影响， =1，称为短柱。,l0/b8的称为短柱。 实际工程构件计算长度l0取值可参考规范。 长细比限制在l0/b 30，l0/h2

6、5。,二、普通箍筋柱的计算,某现浇的轴心受压柱，柱底固定，顶部为不移动铰接，柱高6500mm，该柱承受的轴向力设计值为N=650kN（含自重），采用C20混凝土，级钢筋，试设计截面及配筋。,第三节 偏心受压构件正截面承载力计算,3.1 实验结果 实验结果表明，偏心受压短柱试件的破坏可分为两类：受拉破坏、受压破坏,6.2 偏心受压构件的承载力计算,受拉破坏-大偏心受压 1、受拉区先出现横向裂缝，并随荷载增加开展； 2、受拉钢筋首先达到屈服强度； 3、中和轴不断向受压边移动，受压区缩小，应变增加，最后破坏 受拉筋先屈服，随后压区混凝土压碎,受压破坏-小偏心 共分为三种情况：,受压破坏-情况1 1、

7、偏心距很小，截面全部受压； 2、靠近压力的一侧压应力大，荷载增加到一定程度后，这一侧混凝土被压碎，受压筋也达到屈服强度； 3、另一侧混凝土和钢筋在构件破坏时也未能达到屈服强度,受压破坏-情况2 1、偏心距稍大，截面出现小部分受拉区； 2、受拉钢筋靠近中和轴，拉应力小； 3、受压应变的发展大于受拉应变的发展，破坏发生在受压一侧 4、破坏无明显征兆，混凝土强度等级越高，破坏越带突然性； 5、受拉钢筋破坏时达不到屈服强度,受压破坏-情况3 1、偏心距大，但受拉钢筋配置过多，受拉一侧的钢筋应变小，破坏仍由受拉区混凝土压碎开始； 2、破坏时受拉钢筋应力达不到屈服强度； 3、破坏性质与超筋梁类似。,受压破

8、坏-个别情况 偏心距极小，同时距轴向压力较远的一侧钢筋配置过少时，破坏也可能在距轴向压力较远的一侧发生,3.2 矩形截面偏心受压构件的计算 一、基本假定 平面假设，即构件的正截面在构件受力变形后仍保持平面。与受弯情况是相同的。 不考虑受拉区混凝土参加工作。 对于非均匀受压区的压应力图形可简化为等效的矩形应力图形，其高度等于按平面假定所确定的中和轴高度乘以0.8，矩形应力图形的应力值取为 fc 。,二 构件承载力计算的基本公式,三 偏心受拉构件钢筋拉应力的计算,3.3 偏心受压构件纵向弯曲的考虑,实验证明，对于长细比较大的偏心受压构件，其承载力比相同截面尺寸的偏心受压短柱要低，这是因为：,由于侧

9、向挠曲变形，轴向力将产生二阶效应，引起附加弯矩。 如对跨中截面，轴力N的偏心距由ei变为 ei + f ，跨中截面的弯矩由M =N ei变为 M =N ( ei + f )。 在截面和初始偏心距相同的情况下，柱的长细比l0/h越大，其附加挠度越大，承载力降低也越多。 在计算偏心受压构件时，应考虑长细比对承载力降低的影响。,考虑二阶效应的计算方法目前主要有非线性有限元法和偏心距增大系数法,一、非线性有限元法 1、考虑钢筋混凝土结构的几何非线性，假定材料为弹性； 2、采用折减刚度法来反映承载能力极限状态下由于混凝土受拉开裂、受压进入塑性引起截面刚度的减小 3、折减刚度的确定原则为：使用折减刚度计算

10、所得到的内力和变形于考虑材料非线性与几何非线性的有限元法计算结果接近 二、偏心距增大系数法 较为传统方便的方法，并且在大多数情况下具有足够精度，它将偏心距乘以一个大于1的偏心距增大系数来考虑二阶效应,考虑长细比对承载力降低的影响的方法是将初始偏心距e0 乘一个大于1的偏心距系数e0作为偏心距计算。当l0/h30时，应专门讨论纵向弯曲问题， 8l0/h30时，按下式计算：,五 矩形截面偏心受压构件的截面设计,一、 矩形截面大偏心受压构件截面设计 已知：截面尺寸(bh)、材料强度( fc、fy，fy )、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值，求As,As以及x. 若e0 0.3h0，且在

11、正常配筋范围内，一般可先按大偏心受压情况计算，由以下两个基本公式可以得出无数的解答，可以以钢筋用量最少加入一个方程:,若As0.002bh?则取As=0.002bh，然后按As为已知情况计算。,若Asrminbh ? 应取As=rminbh。,若所求受压钢筋截面面积小于最小配筋率所需，则采用最小配筋率配受压筋，得到As.,二、 矩形截面小偏心受压构件截面设计 已知：截面尺寸(bh)、材料强度( fc、fy，fy )、构件长细比(l0/h)以及轴力N和弯矩M设计值，求As,As,x以及 若e0 0.3h0，且在正常配筋范围内，一般可先按小偏心受压情况计算，共四个未知数，除两个基本公式以外还需加入

12、第三式，由于构件破坏时As的应力 一般达不到屈服强度，为节约钢材，可用最小配筋率配置As,即加入第四个方程:,垂直于弯矩作用平面的承载力复核 偏心受压构件还可能由于柱子长细比较大，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生纵向弯曲而破坏。在这个平面内是没有弯矩作用的，因此应按轴心受压构件进行承载力复核，计算时须考虑稳定系数的影响。 对于小偏心受压构件一般需要验算垂直于弯矩作用平面的轴心受压承载力。,第四节 配置对称钢筋的偏心受压构件（矩形截面）,两侧的钢筋截面面积As和As都是由各自的计算公式得出，其数量一般不相等，这种配筋方式称为不对称配筋。其经济但施工不够方便。 在工程实践中，常在构件两侧配置相等

13、的钢筋，称为对称筋。其特点是多用钢筋但构造简单，施工方便。 对称配筋截面，即As=As，fy = fy，a = a。,第六章 受压构件的截面承载力,6.4 矩形截面正截面承载力设计计算,因此，除要考虑偏心距大小外，还要根据轴力大小（N Nb）的情况判别属于哪一种偏心受力情况。,1、当heieib.min=0.3h0，且N Nb时，为大偏心受压 x=dN / fcb,若x=N /a fcb2a，可近似取x=2a，对受压钢筋合力点取矩可得,e = hei - 0.5h + a,6.4 矩形截面正截面承载力设计计算,2、当heieib.min=0.3h0，为小偏心受压 或heieib.min=0.3

14、h0，但N Nb时，为小偏心受压,代入第二式得,这是一个x 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如前所说，可近似取x(1-0.5x)在小偏压范围的平均值，即,代入上式,第六章 受压构件的截面承载力,6.4 矩形截面正截面承载力设计计算,由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。 对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。,第五节 偏心受压构件截面承载能力N与M的关系,问题的提出： 同样的材料、同样截面尺寸与配筋的偏心受压构件，当轴向力e0不同时，将会产生不同的破坏轴向力Nu，也就是说，构件截面将在不同的Nu和Mu组合下发生破坏。而在设

15、计中，同一截面会遇到不同的内力组合,即N与M组合。因此，必须能够判断哪一种组合是最危险的，以用来进行配筋设计。为简单起见，下面用对称配筋的公式为例来加以说明。,从右图可以看出如下几点： 1、A点为构件承受轴心压力时的承载力N0;C点为构件承受纯弯矩时的承载力M0；B点为大、小偏心的分界。 2、曲线ABC表示偏心受压构件在一定的材料、一定的截面尺寸及配筋下所能承受的Nu与Mu关系的规律，当外荷载使得截面承受的设计内力组合（KN与KM）的坐标位于曲线ABC的外侧时，就表示构件的承载力已不足,3、图上任何一点p代表一组内力(M、N)，op与N轴的夹角为，则tg 代表偏心距e0=M/N。OB把图形分成两个区域，上部为小偏心区域，下部为大偏心区域。 4、截面受弯承载力Mu与作用的轴压力N大小有关。 当轴压力较小时，Mu随N的增加而增加（CB段）； 当轴压力较大时，Mu随N的增加而减小（AB段）。,5、截面受弯承载力在B点近似为界限破坏。 CB段（NNb）为受拉破坏； AB段（N Nb）为受压破坏。,