水力学 第5章

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1、1,第 5 章 管流损失和水力计算,2,实际流体都是有粘性的。 粘性流体流经固体壁面时，紧贴固体壁面的流体质点将粘附在固体壁面上，它们之间的相对速度等于零，这一点与理想流体不同。 既然质点要粘附在固体壁面上，在固体壁面和流体的主流之间必定有一个由固体壁面的速度过渡到主流速度的流速变化区域；倘若固体壁面是静止不动的，则要有一个由零到主流速度的流速变化区域。,3,在同样的通道中流动的理想流体和粘性流体，它们沿截面的速度分布是不同的。 对于流速分布不均匀的粘性流体，在流动的垂直方向上出现速度梯度，在相对运动着的流层之间必定存在切向应力，形成阻力。 要克服阻力，维持粘性流体的流动，就要消耗机械能，并不

2、可逆地转化为热能。,4,本章内容 5.1 粘性流体管内流动的能量损失 5.2 粘性流体的两种流动状态 5.3 管道进口段中粘性流体的流动 5.4 圆管中粘性流体的层流流动 5.5 粘性流体的紊流流动 5.6 沿程损失的实验研究 5.7 非圆形管道沿程损失的计算 5.8 局部损失 5.9 管道流动的水力计算 5.10 几种常用的技术装置 5.11 液体出流,本章重点 沿程阻力（水头）损失计算 局部阻力（水头）损失计算,5,5.1 粘性流体管内流动的能量损失,6,5.1.1 沿程能量损失 简称沿程损失 是发生在缓变流整个流程中的能量损失 是由流体的粘滞力造成的损失 这种损失的大小与流体的流动状态有

3、着密切的关系,7,5.1.1 沿程能量损失 单位重量流体的沿程损失 沿程损失系数，与流体的粘度、流速、管道内径以及管壁粗糙度等有关； L 管道长度； v2/2g 单位重量流体的动压头（速度水头）。,达西魏斯巴赫公式,8,5.1.2 局部能量损失 简称局部损失 是发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失。 是在管件附近的局部范围内主要由流体速度分布急剧变化、流体微团的碰撞、流体中产生的漩涡等造成的损失。 管道流动单位重量流体的局部能量损失 局部损失系数，是一个零量纲系数，由实验确定。,9,5.1 粘性流体管内流动的能量损失 整个管道单位重量流体能量损失 hw的量纲为长度 亦称水头损失,10,5

4、.2 粘性流体的两种流动状态,11,5.2 粘性流体的两种流动状态 雷诺实验 1883年英国物理学家雷诺按图示试验装置对粘性流体进行实验，提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。,实验条件：液面高度恒定 水温恒定,12,雷诺实验 当水流速较低时 明晰的细小着色流束 不与周围的水混合 管内的整个流场呈一簇互相平行的流线,层流,小流量,13,雷诺实验 水的流速逐渐增大 开始时着色流束仍呈清晰的细线。 流速增大到一定数值，着色流束开始振荡，处于不稳定状态。,过渡流,中流量,14,雷诺实验 水的流速增大到一定数值 振荡的流束突然破裂，在进口段的一定距离内完全消失，与周围的流体混合。 流体质点作复杂的无

5、规则运动。,紊流（湍流）,大流量,15,雷诺实验 由层流过渡到紊流的速度极限值称为上临界速度 。 继续增大流速，进一步增加流动的紊乱程度。 管内流速自高于上临界速度逐渐降低，当速度降低到比上临界速度更低的下临界速度 时，原先处于紊流状态的流动便会稳定地转变为层流状态。,16,雷诺实验 粘性流体存在两种流动状态层流和紊流 当流速超过上临界速度 时，层流转变为紊流。 当流速低于下临界速度 时，紊流转变为层流。 当流速介于 、 之间时，流动可能是层流或紊流，与实验的起始状态和有无扰动等因素有关。,17,雷诺实验 雷诺在观察现象的同时，测量hf和v。 并绘制hf - v（或hf - lgv）的关系曲线

6、。,18,雷诺实验 沿程损失与流动状态有关 流速由低到高升高时 OABCD 流速由高到低降低时 DCAO,k、n由实验确定,19,5.2 粘性流体的两种流动状态 靠临界流速来判别流体的流动状态和整理实验资料很不方便。 因为随着流体的粘度、密度以及流道线性尺寸的不同，临界流速也不同。 要保证在粘滞力作用下的流动相似，两流动的雷诺数必须相等。 雷诺数是判别流体流动状态的准则数,20,5.2 粘性流体的两种流动状态 不论流体的性质和管径如何变化，下临界雷诺数 ,上临界雷诺数 ，甚至更高。 当 时，流动为层流。 当 时，流动为紊流。 当 时，可能是层流或紊流，处于极不稳定状态。,21,5.2 粘性流体

7、的两种流动状态 上临界雷诺数在工程上没有实用意义 把下临界雷诺数Recr作为判别层流和紊流的准则 对于工业管道，一般取圆管的临界雷诺数 层流 紊流,22,【例5-1】水在内径d=100mm的管中流动，流速v=0.5m/s，水的运动粘度=110-6m2/s。试问水在管中呈何种流动状态？倘若管中的流体是油，流速不变，但运动粘度=3110-6m2/s。试问油在管中又呈何种流动状态？,23,5.3 管道进口段中粘性流体的流动,24,5.3 管道进口段中粘性流体的流动 当粘性流体流经固体壁面时，在固体壁面与流体主流之间必定有一个流速变化的区域，在高速流中这个区域是个薄层，称为边界层。 边界层中的流动状态

8、有层流和紊流之分。 边界层的厚度沿流动方向逐渐增长，而且紊流边界层比层流边界层增长得快。,25,5.3 管道进口段中粘性流体的流动 边界层的形成 在进口处流速分布是均匀的。 进入管内以后，靠近壁面的流动受到阻滞，流速降低，形成边界层。,26,5.3 管道进口段中粘性流体的流动 管道截面速度的变化 通过管道的流量一定，而边界层的厚度逐渐增大，以致尚未受到管壁影响的中心部分的流速加快。,27,5.3 管道进口段中粘性流体的流动 边界层的发展 不断改变速度的流动一直发展到边界层在管轴处相交，成为充分发展的流动。,28,5.3 管道进口段中粘性流体的流动 管道进口段长度L* 边界层相交以前的管段称为管

9、段进口段（或起始段） L* 进口段的流动是速度分布不断变化的非均匀流动，进口段以后的流动则是各个截面速度分布均相同的均匀流动。,29,5.3 管道进口段中粘性流体的流动 管道进口段长度与雷诺数有关 当雷诺数低于临界值时，整个进口段为层流，L*=0.058dRe。 若Re=2000，则L*=116d。 当雷诺数超过临界值时，进口段内某处边界层由层流转变为紊流。 随着雷诺数的增大，转变位置向进口处移动。 紊流进口段比层流短。 紊流进口段长度很少依赖于雷诺数的大小，与来流受扰动的程度有关。 L*=(2540)d,30,5.3 管道进口段中粘性流体的流动 本章沿程损失系数的计算公式，只适用于管内充分发

10、展的流动，不适用于速度分布不断变化的管道进口段内的流动。,31,5.4 圆管中粘性流体的层流流动,32,5.4 圆管中粘性流体的层流流动 不可压缩粘性流体通过倾斜角为的圆截面直管道作定常层流流动,33,5.4 圆管中粘性流体的层流流动 半径为r、长度为dl的圆柱状流体微元 受力在轴线方向的投影 左端面 右端面 圆柱侧面 体积力,34,5.4 圆管中粘性流体的层流流动,35,5.4 圆管中粘性流体的层流流动,粘性流体在圆管中作层流流动时，同一截面上的切向应力的大小与半径成正比,注：此式同样适用于圆管 中的紊流流动,36,5.4 圆管中粘性流体的层流流动 速度分布,旋转抛物面,37,5.4 圆管中

11、粘性流体的层流流动 最大流速 圆管中的流量 平均流速,38,5.4 圆管中粘性流体的层流流动 水平放置的圆管 圆管中的流量 单位体积流体的压强降,哈根-泊肃叶公式,39,5.4 圆管中粘性流体的层流流动 水平放置的圆管 单位重量流体的压强降,层流流动的沿程损失与平均流速的一次方成正比； 沿程损失系数仅与雷诺数有关，与管道壁面粗糙与否无关。,40,5.4 圆管中粘性流体的层流流动 水平放置的圆管 沿程损失消耗的功率,管壁处,41,5.4 圆管中粘性流体的层流流动 动能修正系数 动量修正系数,42,【例5-2】水平放置的毛细管粘度计，内径d=0.50mm，两测点间的管长L=1.0m，液体的密度=9

12、99kg/m3，当液体的流量qV=880mm3/s时，两测点间的压强降p=1.0MPa，试求该液体的粘度。,43,【例5-3】如图所示为倾斜放置内径20mm的圆管，其中流过密度=815.7kg/m3，粘度=0.04Pas的流体，已知截面1处的压强p=9.807104Pa，截面2处的压强p=19.61104Pa。试确定流体在管中的流动方向，并计算流量和雷诺数。,44,【例】圆管直径d=200mm，管长l=1000m，输送运动粘度=1.6cm2/s的石油，流量qV=144m3/h，求沿程损失。,45,【例】输送润滑油的管子直径d=8mm，管长l=15m，如图所示。油的运动黏度=1510-6m2/s

13、，流量qV=12cm3/s，求油箱的水头（不计局部损失）。,46,5.5 粘性流体的紊流流动,47,5.5 粘性流体的紊流流动 层流（laminar flow），亦称片流： 是指流体质点不相互混杂，流体作有序的成层流动。 有序性：水流呈层状流动，各层的质点互不混掺，质点作有序的直线运动； 粘性占主要作用，遵循牛顿内摩擦定律； 能量损失与流速的一次方成正比； 在流速较小且雷诺数Re较小时发生。,48,5.5 粘性流体的紊流流动 紊流（turbulent flow），亦称湍流： 是指速度、压力等物理量在时间和空间中发生不规则脉动的流体运动。 无序性、随机性、有旋性、混掺性； 紊流受粘性和紊动的共同

14、作用； 水头损失与流速的1.752次方成正比； 在流速较大且雷诺数较大时发生。,49,5.5 粘性流体的紊流流动 紊流 紊流时，流体质点的运动杂乱无章，是一种复杂的不定常随机流动。 紊流的脉动性使过流断面上的流速分布比层流的更均匀，但能量损失比层流更大。 不能象研究层流那样，采用严格的理论分析得到其速度分布规律。 对紊流的研究 讨论紊流物理过程和基本概念，寻求若干最基本的物理定律以建立普遍使用的紊流理论。 在某些特定条件下，对观测到的流动现象作出某些假定，从而建立有局限性的半经验理论。,50,5.5.1 紊流流动时均速度和脉动速度 当流体由层流转变为紊流时，流体质点作复杂的无规律运动。 不同瞬

15、时通过空间同一点的流体运动轨迹不断变化。 表征流体流动特征的速度、压强也随时变化。 紊流流动实质上是非定常流动。,51,5.5.1 紊流流动时均速度和脉动速度,瞬时速度,时均速度,脉动速度,52,5.5.1 紊流流动时均速度和脉动速度 时均速度 在时间间隔t内轴向速度的平均值 等于vx-t图中瞬时速度曲线在t间隔中的平均高度。 可以vx-t图用求积仪求出。 对于等截面管道流量不变的流动，只要所取的时间间隔不过短，时均速度为常数。,53,5.5.1 紊流流动时均速度和脉动速度 脉动速度 瞬时速度与平均速度之差 脉动速度的时均值等于零； 流体质点的速度在垂直于管轴的截面内也有脉动。,54,5.5.

16、1 紊流流动时均速度和脉动速度 紊流流动的压强也处于脉动状态 瞬时压强也可表示为时均压强与脉动压强之和,55,5.5.1 紊流流动时均速度和脉动速度 通常情况下都是用流动参数的时均值去描述流体的紊流流动 使问题大为简化； 研究管道内的流体流动，关心的是流体主流的速度分布、压强分布以及能量损失等，并不关心其中每个流体质点如何运动； 流体主流速度和压强，指的是时均速度和时均压强，普通测速管和普通过的，也正是速度和压强的时间平均值； 空间各点的时均速度不随时间变化的紊流流动称为定常流动，或准定常流动，确切地是时均定常流动。,56,5.5.2紊流中的切向应力 普朗特混合长度 紊流中的切向应力 在粘性流体的紊流流动中，除去流层之间相对滑移引起的摩擦切向应力v之外，还由于流体质点作复杂的无规律的运动，必然在流层之间进行动量交换，增加能量损失，从而出现紊流附加切向应力或脉动切向应力t 。,紊流流动的粘性系数,57,5.5.2紊流中的切向应力