《第03章材料的力学性质拉压杆的强度计算(2015-1版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第03章材料的力学性质拉压杆的强度计算(2015-1版)（80页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3章（目录）,材料力学,第三章 材料的力学性质,拉压杆的强度计算,第三章 材料的力学性质 拉压杆的强度计算,3.1 应力应变曲线（目录）,3.1 应力应变曲线,3.1 应力应变曲线,试验条件,材料的力学性能,变形与破坏等方面的特性,试验条件：,2.加载方式：静载，动载。,低碳钢和灰铸铁是力学性能比较典型的常用工程材料,在载荷作用下材料所表现出的,1.环境温度：常温(室温)，高温，低温。,以下介绍这两种材料在拉伸与压缩时的力学性能,3.1 应力应变曲线,一、标准试样,一、标准试样,采用标准试样的目的：,为了比较不同材料的力学性能,3.1 应力应变曲线,一、标准试样（1.拉伸试样圆形截面试样）,
2、1.拉伸试样,l 标距,(1)圆形截面,一、标准试样,3.1 应力应变曲线,一、标准试样（1.拉伸试样矩形截面试样）,一、标准试样,(2)矩形截面,l 标距,或,1.拉伸试样,3.1 应力应变曲线,一、标准试样（2.压缩试样）,(1)短圆柱形,(2) 立方形,2.压缩试样,l = 1.5 3.0 d,一、标准试样,3.1 应力应变曲线,二、试验设备（1）液压万能材料试验机）,二、试验设备,液压万能材料试验机,3.1 应力应变曲线,二、试验设备（2）电子万能材料试验机）,二、试验设备,电子万能材料试验机,3.1 应力应变曲线,三、低碳钢在拉伸时的应力应变曲线（1）拉伸图）,三、低碳钢在拉伸与压缩
3、时的应力应变曲线,1.低碳钢在拉伸时的应力应变曲线,(1)拉伸图(载荷变形图、F l 图),3.1 应力应变曲线,三、低碳钢在拉伸时的应力应变曲线（1）拉伸图的改造）,F l 图与试样的几何尺寸A 和 l 有关,它反映了某根试样的力学性能,材料的力学性能应与试样的几何尺寸无关,为此，将载荷变形图改造(变换)为应力应变图,3.1 应力应变曲线,三、低碳钢在拉伸时的应力应变曲线（2）应力应变曲线）,( 曲线),(2)应力应变曲线,作如下变换：,3.1 应力应变曲线,二、低碳钢在拉伸时的应力应变曲线（2）应力应变曲线）,( 曲线),(2)应力应变曲线,作如下变换：,三、低碳钢在拉伸时的应力应变曲线（
4、2）应力应变曲线）,3.1 应力应变曲线,变形过程的四各阶段（a.弹性阶段胡克定律）,a.弹性阶段(Ob),线弹性阶段(Oa),变形过程的四个阶段：,应力与应变成正比,即：,胡克定律,(应力与应变成线性关系),3.1 应力应变曲线,变形过程的四各阶段（a.弹性阶段比例极限和弹性极限）,a.弹性阶段(Ob),线弹性阶段(Oa),比例极限(p)线弹性阶段最高点 a 所对应的应力值,变形过程的四个阶段：,弹性极限(e)弹性阶段最高点 b 所对应的应力值,3.1 应力应变曲线,变形过程的四各阶段（b.屈服性阶段）,屈服应力(s)屈服阶段除初始最低点外的最低点 d,变形过程的四个阶段：,b.屈服阶段(b
5、e),所对应的应力值，又称为屈服点,(流动阶段),3.1 应力应变曲线,变形过程的四各阶段（b.屈服阶段划移线）,变形过程的四个阶段：,b.屈服阶段(be),(流动阶段),3.1 应力应变曲线,变形过程的四各阶段（c.强化阶段）,抗拉强度(b)强化阶段最高点 g 所对应的应力值,变形过程的四个阶段：,c.强化阶段(eg),(整个阶段),3.1 应力应变曲线,变形过程的四各阶段（d.颈缩阶段）,d.颈缩阶段(gh)：,变形过程的四个阶段：,(局部变形阶段),3.1 应力应变曲线,两个现象（卸载定律和冷作硬化）,(3)两个现象,高、塑性变形减小的现象,2.冷作硬化,在强化阶段卸载时，应力与应变成线
6、性关系,1.卸载定律,在强化阶段卸载后重新加载，使材料的比例极限提,3.1 应力应变曲线,两个塑性指标（a.断后伸长率）,(4)两个塑性指标,a.断后伸长率( ),规定：, = 10 5%的材料为脆性材料,低碳钢： = 20 30%, = 10 5%的材料为塑性材料,反映纵向(轴向)塑性变形程度的,试验前,断裂后,量值,3.1 应力应变曲线,两个塑性指标（a.断后伸长率）,(4)两个塑性指标,试验前,断裂后,b.断面收缩率( ),低碳钢： = 60 70%,反映横截面的塑性收缩程度的,量值,3.1 应力应变曲线,2.低碳钢在压缩时的应力应变曲线,2.低碳钢在压缩时的应力应变曲线,3.1 应力应
7、变曲线,四、灰铸铁在拉伸与压缩时的应力应变曲线,四、灰铸铁在拉伸与压缩时的应力应变曲线,脆性材料的抗压强度大于抗拉强度,3.1 应力应变曲线,五、脆性材料在桥中的应用（桥2照片1）,五、脆性材料在桥中的应用(安徽歙县),歙县紫阳桥：建于明代，长：120m,3.1 应力应变曲线,五、脆性材料在桥中的应用（桥2照片5 ）,五、脆性材料在桥中的应用(江西婺源),3.1 应力应变曲线,五、脆性材料在桥中的应用（桥2照片5 ）,五、脆性材料在桥中的应用(江西婺源),3.1 应力应变曲线,五、脆性材料在桥中的应用（桥2照片5 ）,五、脆性材料在桥中的应用(江西婺源),第三章 材料的力学性质 拉压杆的强度计
8、算,3.5 许用应力和安全因数（目录）,3.5 许用应力和安全因数,3.5 许用应力和安全因数,一、失效的概念,一、失效的概念,2.塑性屈服,3.压杆失稳,失效的形式：,1.脆性断裂,失效,构件不能正常工作的现象,4.疲劳断裂,3.5 许用应力和安全因数,二、危险截面与极限应力（1.几个名词）,二、危险截面与极限应力,危险截面,极限应力(u),最大工作应力(max),应力,1.几个名词,由于载荷引起的构件内的最大,最大工作应力所在的横截面,材料达到失效时的应力值,3.5 许用应力和安全因数,二、危险截面与极限应力（2.极限应力的选取）,2.极限应力的选取,低碳钢,铸铁,3.5 许用应力和安全因
9、数,三、许用应力与安全因素,三、许用应力与安全因数,安全因数( n ),许用应力(),反映了安全与经济之间的矛盾,即:,显然，n1，根据材料的性能与工程等级等因素而定,保证材料安全工作的最大应力值,保证材料安全工作的安全储备,第三章 材料的力学性质 拉压杆的强度计算,3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算（目录）,3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算,3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算,一、强度条件,一、强度条件,对于等直杆,即：杆中的最大工作应力不超过所用材料的许用应力,3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算,二、强度计算的三类问题,二、强度计算的三类问题,2.选择截面：,1.校核强度：,3.确定最大
10、(许用)载荷：,已知 、F 和 A，检验,已知 和 F ，求,已知 和 A，求,3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算,例1（1.求轴力；2.求截面积）,例1 某冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压时，矩形,解：,1.求轴力,截面连杆AB在水平位置。已知：h=1.4b， =90MPa，,由,2.求横截面面积,F=3780kN。不计自重，试确定连杆的截面尺寸。,，得到,3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算,例1（3.确定截面尺寸）,3.确定横截面的尺寸,得到,所以,由,例1 某冷镦机的曲柄滑块机构如图所示。镦压时，矩形,解：,截面连杆AB在水平位置。已知：h=1.4b， =90MPa，,F=3780kN
11、。不计自重，试确定连杆的截面尺寸。,3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算,三、变形的计算,三、变形的计算,3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算,例2（1.求内力）,解：,1.求内力,求得,取节点A为研究对象,3.6 轴向拉压杆的强度及变形计算,例2（2.求变形，3.求位移）,2.求变形,3.求位移(以切线代替弧线法),例2 已知: l=2m, d=25mm, P=100kN, =30, E=210GPa,解：,试求A点的位移A。,第三章 材料的力学性质 拉压杆的强度计算,3.7 简单拉压超静定问题（目录）,3.7 简单拉压超静定问题,3.7 简单拉压超静定问题,一、超静定问题的概念（静定问题）,一
12、、超静定问题的概念,平面力系：,平衡方程数：,未知约束力数：,1 2 2,1 2 2,共线力系 汇交力 平行力系,3.7 简单拉压超静定问题,一、超静定问题的概念（超静定问题）,一、超静定问题的概念,平衡方程数：,未知约束力数：,1 2 2,2 3 4,平面力系：,共线力系 汇交力 平行力系,3.7 简单拉压超静定问题,一、超静定问题的概念（几个名词）,静 定 问 题约束反力或内力可以仅由平衡方程,求得的问题,即：,静 定 问 题未知力数等于平衡方程数,超静定次数未知力数 减 平衡方程数,超静定问题约束反力或内力不能仅由平衡方程,求得的问题,超静定问题未知力数多于平衡方程数,(即多余约束数),
13、(静不定问题),多余约束数是指仅就平衡来说是不必要的约束,3.7 简单拉压超静定问题,二、超静定问题的一般解法,二、超静定问题的一般解法,(2) 列出平衡方程；,(4) 列出物理方程(即胡克定律)；,(3) 根据杆或杆系的变形几何关系，建立变形几何方程,(变形协调方程、变形协调条件)；,(5) 联立求解。,(1) 确定超静定次数；,3.7 简单拉压超静定问题,例3（1.平衡方程；2.几何方程；3.物理方程）,解：为一次超静定问题,1.静力平衡方程,2.变形几何方程,(1),(2),3.物理方程,(3),3.7 简单拉压超静定问题,例3（4.联立求解；讨论）,4.联立求解，得到,讨论：当E1=
14、E2，A1= A2时,超静定问题的特点：,未知力不仅与载荷的大小有关，,还与载荷的作用位置以及杆的材料和截面尺寸有关。,例3 图示两端固定直杆，已知：F， l1，E1，A1，l2，,E2， A2，求：FAy，FBy。,(刚度),3.7 简单拉压超静定问题,例3（4.联立求解；讨论）,4.联立求解，得到,讨论：当E1= E2，A1= A2时,超静定问题的特点：,未知力不仅与载荷的大小有关，,还与载荷的作用位置以及杆的材料和截面尺寸有关。,例3 图示两端固定直杆，已知：F， l1，E1，A1，l2，,E2， A2，求：FAy，FBy。,(刚度),3.7 简单拉压超静定问题,三、温度应力（1.温度应
15、力的概念）,三、温度应力,1.温度应力的概念,静定结构：,超静定结构：,温度应力由于温度的变化所产生的应力,是一种初应力,初 应 力在载荷作用前构件内已经具有的应力,3.7 简单拉压超静定问题,三、温度应力（2.计算方法）,三、温度应力,2.计算方法,按超静定问题求解,物理方程应考虑温度对变形的影响，即,式中 材料的线膨胀系数(热膨胀系数),T = T2 - T1温度的改变量,l 杆的长度,3.7 简单拉压超静定问题,四、装配应力（1.装配应力的概念）,四、装配应力,1.装配应力的概念,装配后为： 静定结构 超静定结构,装配应力由于装配后所产生的应力,也是一种初应力,3.7 简单拉压超静定问题,四、装配应力（2.计算方法）,四、装配应力,2.计算方法,按超静定问题求解,3.应用,第三章 材料的力学性质 拉压杆的强度计算,3.8 剪切和挤压的实用计算（目录）,3.8 剪切和挤压的实用计算,3.8 剪切和挤压的实用计算,一、定义,一、定义,剪切变形,简称剪切。,二、工程实例
