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1、第九章 相干光处理,从物像关系或者输入和输出的关系来说,可分为:线性处理与非线性处理,空间不变与空间变处理。,本章按第二种分类方法进行论述,先介绍几种典型的相干光学处理方法.,光学信息处理通常有两种分类方法:,从所使用光源的空间和时间相干性来说,可分为:相干光处理、非相干光处理和白光光学处理。,9.1 图像相减,图像相减可以用于检测两张近似图像之间的差异,使我们能研究事物的变化,例如不同时间拍摄的两张病理照片相减可以发现病情变化;用于军事上则有利于发现基地上新增添的军事设施.图像相减的方法很多,我们介绍光栅编码和光栅衍射两种方法.,一、空域编码、频域解码相减方法,1.编码,将间距为x0,透光部
2、分与不透光部分相等的罗奇光栅贴放在照相底片上对像进行编码。如右图 (a)所示,在第一次曝光时,我们记录下乘以光栅透射因子t(x)的像A,注意到周期函数的傅里叶级数展开公式得,第二次曝光时将光 栅平行移动半个周期,这时光栅透射因子,于是得到乘以光栅透射因子t(x)的第二个像B .两次曝光时的光栅位置互补,如右图 (b)所示.设图像A和图像B的光强分别为IA和IB,于是照相底片上的曝光量,上式,在图像A和图像B不同的部分得到一张其差值受光栅调制的负片。,2.解码,解码光路采用常规的4f系统,将调制片置于输入平面上,假定像的频率低于光栅频率,使用高通滤波器,阻止相应于IA+IB的低频部分,而容许相应
3、于(IA-IB)R的谱的高频成分通过.在输出平面上我们只得到(IA-IB)R 项,实现了图像相减.它显示出两个图像不同的区域,这些区域在暗背景上出现光亮. 采用这种空域编码的方法,使图像和与图像差的信息分别受到光栅零频和较高频率的调制,在空间频域上实现了和、差信息的信道分离,因此通过频域滤波,可以单独提取图像A和B的差异.空域编码和频域解码是相干光学信息处理中的一种基本技术,它不仅可以用于图像相减,还可以用于其它的图像运算。,二、正弦光栅滤波器相减方法.,图9.1.2是用于图像相减的4f系统.将正弦光栅置于频谱平面位置,并忽略光栅的有限尺寸,则滤波函数可以写为,式中0是光栅的频率，0表示初相位
4、，它决定了光栅相对于坐标原点的位置。,在像面上有三个图像,从频域看,它使通过频谱面的信息沿三个不同的方向传播, 图像A的某一级信息与图像B的某一级信息在输出平面相干叠加.由于两者的衍射光相位差,因此在输出平面上实现了图像相减.,图像A和B在4f系统的物面上，沿x1方向相对原点对称放置，其中心与原点距离为,输入场分布可表示为,则入射到光栅上的光场复振幅是上式的傅里面叶变换,经光栅滤波后的频谱为,P3平面上输出场的分布是上式的逆傅里叶变换,当光栅的初相位0=/2，即光栅偏离原点1/4周期时,在P3平面中心部位实现了图像相减。,光栅滤波器的作用还可以通过系统的脉冲响应来理解。 0= /2时，滤波系统
5、的脉冲响应,输出平面上复振幅是输入图像的几何像与系统脉冲响应的卷积,图9.1.3光栅滤波系统的输入与输出与脉冲响应,下图表示了输入、输出与光栅滤波系统脉冲响应的关系.图中用Re和Im复平面来表示输入与输出脉冲响应的复振幅分布,以便对脉冲响应中后两项的方向相反有更深入的理解,从空域看,光栅滤波系统提供了一对大小相等、相位相反, 但空间位置不同的两个脉冲响应,即脉冲响应中的后两项.当图像A相对于其中一个的卷积像与图像B相对于另一个的卷积像重合时,在输出平面上实现了图像相减.A与B在输入平面上放置的位置,正是为了保证两个卷积像的相干叠加.空域分析法和频域分析法是等价的.,一、匹配空间滤波器,9.2
6、匹配滤波与图像识别,相干光学处理还能作两个函数的卷积运算和相关运算.由于这两种方法极为相似,也由于相关运算能直接用于图像识别(特征识别),本节主要介绍匹配滤波器和相关图像识别.,函数s(x,y)和f(x,y)的卷积运算和相关运算分别定义为,相关运算可用卷积表示为,空域中两个函数的卷积运算在频域中对应于相乘运算,若要对s (x y)和f(x,y)进行卷积运算,可先用全息方法制作s(x,y)的频谱函数S(,),然后把f(x,y)作为4f系统的输入函数,把S (,),作为滤波函数H(,),在频谱面上的复振幅分布为 H(,)F(,),输出面上的分布则为,对于作相关运算,可根据相关运算和卷积运算的关系,
7、只需制作具有如下透过率的滤波器,将f(x,y)放在4f系统的输入面上,放在频谱面上，则输出面上得到的分布为,一般将,的滤波器称为s(x,y)匹配滤波器,当输入信号在输入平面出现时，则在输出平面上得到信号的自相关。我们可以由匹配滤波器所透过的光场分布的特性，深入理解匹配滤波的本质 。设输入信号频谱表示为,信号经过匹配滤波器后变为,这意味着滤波器完全抵消了入射波前s的全部相位弯曲,于是透射场是一个振幅加权但相位均匀的平面波前,这一平面波前继续向前传播,在输出平面上产生信号的自相关光斑.,这个量完全是实数,则由定义，匹配滤波器函数可以表示成,显然,所谓“匹配”,实质上是在频域对输入信号频谱的相位补偿
8、,形成平面相位分布,匹配滤波器在光学特征识别中起着重要作用,即可以根据输出平面是否出现自相关峰值,判断输入信号中是否存在待识别信号.匹配滤波器是复数滤波器,可以用光学全息或计算全息的方法制作.,二、用全息法制作复数滤波器,上图是复数滤波器的记录光路,实际上就是制作一张傅里叶变换全息图.透镜L1使点光源S发出的光准直,一部分光照射模片P1,其复振幅透过率等于所需要的h,透镜L2对振幅分布h进行傅里叶变换,在胶片上产生一个分布H(,).,二、用全息法制作复数滤波器,另一部分准直光从模片P1之上通过,经过棱镜P以角度。入射到胶片上.在线性记录条件下,胶片的复振幅透过率正比于曝光光强,式中,公式中的第
9、三、第四项表明,这种全息图中包含了所需的滤波函数H和H.在综合出频率平面模片之后,就可以将其插入4f系统的频率平面.如果输入平面上的物函数是f(x1,yl),那么P3平面上的复振幅分布为,上式中的第三和第四项在P3平面上给出了f和h的互相关和卷积,其中心坐标为(0, b).式中的第一项和第二项在通常的滤波运算中没有什么特别的用途,其中心坐标在(x3,y3)平面原点上.,(*),显然,如果参考光倾角足够大,那么卷积项和互相关项将与中心项充分分离,从而避免相互影响.为了定量说明对参考光倾角的要求,考虑下图 所示的各个输出项的宽度.假定f和h沿y3方向的最大宽度为Wf和Wh,公式(*)中前两项 沿y
10、3方向宽度为Wf和Wf +2 Wh,相关项和卷积项的宽度都是Wf+Wh.由图可以清楚地看出各项完全分离的条件是,参考光倾角,图9.2.3,三、图像识别,图像识别是指检测和判断图像中是否包含某一特定信息的图像.例如:从许多指纹中鉴别有无某人的指纹;从许多文字中找出所需的文字:在病理照片中识别出癌变细胞等等.采用匹配滤波器进行相关检测,是图像识别的一种重要手段.,将此匹配空间滤波器置于4f系统的谱面,在输入平面放置待识别的图像f(x1,y1),如果待识别图像中包含基准图像和相加性噪声,则,假定基准图像为s(x1,yl),制作匹配空间滤波器时要求滤波函数,其频谱为,再经过滤波和逆傅里叶变换则在输出平
11、面上的复振幅分布,式中第一项是较强的自相关项输出,在输出平面上产生一个亮点。第二项是噪声与信号的互相关,能量比较弥散,因此,可以根据输出平面是否出现自相关亮点,判断输入图像中是否包含待识别的信号。,用全息法制成的匹配滤波器, 除了包含所需的滤波函数H外,还有其余三项,它们在输出平面上所对应的输出,在相关识别问题中没有什么特别的用途,又与我们感兴趣的相关输出在空间上是分离的,我们就不去讨论了。,一个处理系统的输入g可以是N个可能的字符S1,S2,SN之一,要由相干光学识别机来确定到底是哪个具体字符.,现在考虑一个更一般的图像识别问题:,输入同时(或依次地)被加到滤波函数分别为S1, S2, SN
12、的 N个匹配滤波器上,考虑到各个字符的能量一般不相等,故每个滤波器的输出要用各自所匹配的字符的总能量的平方根值来规范化。最后对各个输出的模的平方,进行比较，如果输入平面上是第k个特定的字符,g(x,y)=SK(x,y),则特定的输出|VK|将是N个响应中最大的.,因此,这种相干光学识别机可以辨认一组可能的字符中究竟是哪一个字符实际输入到系统中.,四、 联合变换相关识别,联合变换相关方法由C.S-Weaver和J.W.Goodman于1966年提出。80年代后期,由于实时光电转换器件的发展,给这种方法带来新的活力,近年来,有关的研究日趋活跃,联合变换相关器(JTC)已成为模式识别的重要手段。,联
13、合变换相关识别与匹配空间滤波相关识别在原理和方法上存在明显的差异.在这种方法中,参考图像和待识别图像同时置于输入平面上,对称地分放在光轴两侧,在傅里叶平面上可以记录下其干涉功率谱.如果对谱图像进行傅里叶变换,则在输出平面上可以得到自相关和互相关输出.,设输入 面P1上并排放着目标 图像和参考图像,输入函数可写为,经傅里叶变换透镜L1变换后，其联合频谱为,在P2平面上的记录介质，如全息干板，仅对强度有响应，则,在线性记录条件下，并忽略透过率函数中的均匀偏置项和比例常数,用单位振幅的平面波读出，则经L2傅里叶变换后在输出平面P3得到,第一项和第二项是f和h的自相关，位于输出平面中心；后两项是f和h
14、的互相关，其中心位于（2b, 0）处，如果考虑透过率函数中的均匀偏置项，则输出项中还应增加一个,近年来发展了多种实时光电混合的联合变换相关器,图是一种采用两个液晶光阀(LCLV)的光电混合式实时联合变换相关器.,光电混合式实时联合傅里叶变换相关器,一束He-Ne激光经针孔滤波和扩束后,由偏振分束镜BS2将其分为两束,作为空间光调制器LCLV1和LCLV2的读出光.参考图像由CCD摄像机采集后预先存在计算机内存,目标图像由CCD摄像机实时采集,在计算机控制下两个图像显示在监视器左、右两侧,成像透镜L将其写入LCLV1.一束读出光将LCLV1上的图像读出,经FTL1傅里叶变换后,得到联合功率谱,并
15、写入LCLV2 。另一束读出光将联合变换功率谱读出,经FTL2傅里叶变换后在输出平面得到目标图像与参考图像的相关输出.,类似的联合变换相关器还用于指纹和汉字手写体的实时识别。,五、用逆滤波器消模糊,相干光学信息处理的一项有趣的应用是模糊图像的复原。在成像过程中,由于成像系统的像差、目标和底片的相对运动、大气扰动等因素造成模糊的像,模糊的原因可以归结为系统传递函数的缺陷。如果在相干光学滤波系统中,从频谱平面 对系统传递函数作适当补偿,将在输出平面上得到清晰像,这一处理过程称为消模糊。,设物的光场分布为f(x,y),造成模糊像的点扩散函数为h (x,y),则像的光场分布可以表示为卷积的过程。,消模
16、糊实际上是解卷积的过程。在空域实现解卷积十分困难,但在相干光处理所提供的频域滤波能力却使这一过程变得十分简单。将模糊图像置于4f系统的输入平面上的谱分布为,是带有系统缺陷的相干传递函数，即h (x,y)的傅里叶变换。,在理想情况下，,由此可见，若在4f系统的频谱面上用一个透射系数为,的逆滤波器进行滤波就可在输出面上，可得消模糊的像。,这时系统的传递函数为1，输出像与输入的理想像完全一样。,因为,所以逆滤波器的制作可分两步进行：第一步制作Hc滤波器，第二步制作 滤波器。使用时将二者叠合在一起便得到了逆滤波器。,频谱面上拍它的频谱像，小心处理使照相干板的=2。这样,滤波器的光密度分布与|Hc|2平方成比例，透过率则与1/|Hc|2 成比例。,制作Hc可用全息法，但要预先知道h (x,y)，这是关键问题。,滤波器的制作可用普通照相的方法，在h (x,y)的,实际上就是要知道怎么模糊的,将这两个滤波器对正紧贴在一起就得
