《2019秋浙教版八年级上册数学同步测试题：对点专题提升3——方案设计》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019秋浙教版八年级上册数学同步测试题：对点专题提升3——方案设计（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019秋浙教版八年级上册数学同步测试题：对点专题提升3方案设计(教材P167作业题第5题)某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准：每份材料收1元印制费，另收1 500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2.5元印制费，不收制版费(1)分别写出两厂的收费y(元)与印制数量x(份)之间的关系式；(2)在同一直角坐标系内作出它们的图象；(3)根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？这家公司拟拿出3 000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？解：(1)y甲x1 500，y乙2.5x；(2)如答图；教材母题答图(3)800份时，乙印刷厂比较合
2、算，3 000元时，甲印刷厂印制的材料多一些【思想方法】 利用不等式进行方案设计，首先要通过审题设未知数，列出不等式，并解出不等式，然后通过所设未知数的实际意义，求出各种方案，进而解决最优方案问题一元一次不等式与方案设计1杭州临安区期末为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器一商场抓住商机，从厂家购进了A，B两种型号家用净水器160台，A型号家用净水器进价是1 500 元/台，售价是2 100元/台，B型号家用净水器进价是3 500 元/台，售价是4 300 元/台为保证售完这160 台家用净水器的毛利润不低于116 000元，求A型号家用净水器最多能购进多少台？(注：毛利润售价进价)解：
3、设能购进A型号家用净水器x台600x800(160x)116 000，解得x60.答：A型号家用净水器最多能购进60台2宁波东钱湖校级期中威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1 100元(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？(2)由于需求量大，A，B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A，B两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4 000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？解：(1)设A种商品售出后所得利润为x元，B种商品售出后所得利润为y元由题意，得解得答
4、：A种商品售出后所得利润为200元，B种商品售出后所得利润为100元(2)设购进A种商品a件，则购进B种商品(34a)件由题意，得200a100(34a)4 000，解得a6.答：威丽商场至少需购进6件A种商品3海曙区模拟某校为提升硬件设施，决定采购80台电脑，现有A，B两种型号的电脑可供选择已知每台A型电脑比B型的贵2 000元，2台A型电脑与3台B型电脑共需24 000元(1)分别求A，B两种型号电脑的单价；(2)若A，B两种型号电脑的采购总价不高于38万元，则A型电脑最多采购多少台？解：(1)设A型电脑的单价为x元/台，B型电脑的单价为y元/台，根据题意得解得答：A型电脑的单价为6 00
5、0元/台，B型电脑的单价为4 000元/台(2)设A型电脑采购m台，则B型电脑采购(80m)台，根据题意得6 000m4 000(80m)380 000，解得m30.答：A型电脑最多采购30台4绍兴模拟某活动小组需完成A，B两种作品若干件，完成一件A种作品比完成一件B种作品多用20 min，且完成10件A种作品和5件B种作品共需4 h 35 min.(1)求完成一件A种作品和一件B种作品各需要多少时间；(2)根据活动小组实际情况，该小组需要完成B种作品的个数是完成A种作品个数的3倍还多18件，经过技术改进，活动小组完成一件A作品的时间可减少20%，如果该活动小组本次完成A，B两种作品的总时间不
6、超过16 h 40 min，求该活动小组最多可完成多少件A种作品解：(1)设完成一件A种作品需要x min，完成一件B种作品需要y min，根据题意可得解得答：完成一件A种作品需要25 min，完成一件B种作品需要5 min；(2)设活动小组完成A种作品a件，则完成B种作品(3a18)件，80%25a5(3a18)1 000，解得a26，答：该活动小组最多可完成26件A种作品5奉化模拟某中学开学初到商场购买A，B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4 500元已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足
7、球各需多少元？(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A，B两种品牌的足球50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A种品牌的足球售价比第一次购买时提高4元，B种品牌的足球按第一次购买时售价的九折出售，如果学校此次购买A，B两种品牌的足球的总费用不超过第一次花费的70%，则这次学校最多可以购买多少个B种品牌的足球？解：(1)设A种品牌足球的单价为x元，B种品牌足球的单价为y元，依题意得解得答：购买一个A种品牌的足球需要50元，购买一个B种品牌的足球需要80元；(2)设购买B种足球m个，则购买A种足球(50m)个，依题意得(504)(50m)800.9m4 50070%，解得m
8、25.答：这次学校最多可以购买25个B种品牌的足球6某城市平均每天产生垃圾700 t，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾65 t，每小时需费用550元；乙厂每小时可处理垃圾45 t，每小时需费用495元(1)若甲厂每天处理垃圾x h，则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完(用关于x的代数式表示)?(2)若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7 370元，则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间？解：(1)；(2)设甲厂需要x h.则有550x4957 370，解得x2.答：甲厂每天处理垃圾至少需要2 h.一元一次不等式组与方案设计7金华校级期中开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用
9、品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本，小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数请问：有多少购买方案？请你一一写出解：(1)设每支钢笔x元，每本笔记本y元，依题意得解得答：每支钢笔3元，每本笔记本5元(2)设买a支钢笔，则买笔记本(48a)本，依题意得解得20a24.所以，一共有5种方案即购买钢笔、笔记本的数量分别为：20，28；21，27；22，26；23，25；24，24.8宁波江北区校级期末宁波某企
10、业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台，具体情况如下表：A型B型价格(万元/台)1512月污水处理能力(t/月)250200经预算，企业最多支出136万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于 2 150 t.(1)该企业有哪几种购买方案？(2)哪种方案更省钱？请说明理由解：(1)设购买污水处理设备A型号x台，则购买B型号(10x)台，根据题意，得解得3x，x是整数，x3或x4或x5.当x3时，10x7；当x4时，10x6；当x5时，10x5.答：有3种购买方案：第一种是购买3台A型污水处理设备，7台B型污水处理设备；第二种是购买4台A型
11、污水处理设备，6台B型污水处理设备；第三种是购买5台A型污水处理设备，5台B型污水处理设备(2)当x3时，购买资金为153127129(万元)，当x4时，购买资金为154126132(万元)，当x5时，购买资金为155125135(万元)135132129，为了节约资金，应购污水处理设备A型号3台，B型号7台9杭州滨江区校级期中健身运动已经成为时尚，某公司计划组装A，B两种型号的健身器材共40套，捐赠给社区健身中心组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需要甲种部件3个和乙种部件6个，公司现有甲种部件236个，乙种部件188个(1)问公司在组装A，B两种型号的健身
12、器材时，共有多少种组装方案？(2)组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元请写出总组装费用最少为多少解：(1)设公司组装x套A型号健身器材，则组装(40x)套B型号健身器材解得26x29.又x只能取整数，x26或27或28或29，共有4种组装方案，见下表：A26272829B14131211(2)第种花费26201418772(元)，第种花费27201318774(元)，第种花费28201218776(元)，第种花费29201118778(元)综上所述，第种方案花费最少答：A种型号26套，B种型号14套时，花费最少，最少为772元10永康期末某公司要将100 t货物运
13、往外地销售，经与运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16 t，每辆乙型汽车最多能装该种货物18 t已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2 500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2 450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？(2)若该公司计划此次租车费用不超过5 000元通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来；(3)在(2)中，最低的租车费用是多少？请说明理由解：(1)设租用一辆甲型汽车的费用是x元，租用一辆乙型汽车的费用是y元由题意得解
14、得答：租用一辆甲型汽车的费用是800元，租用一辆乙型汽车的费用是850元(2)设租用甲型汽车z辆，租用乙型汽车(6z)辆由题意得解得2z4，由题意知，z为整数，z2或z3或z4，共有3种方案，分别是：方案一：租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆；方案二：租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆；方案三：租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆(3)方案一的费用是800285045 000(元)；方案二的费用是800385034 950(元)；方案三的费用是800485024 900(元)；5 0004 9504 900，最低运费是方案三的费用4 900元一次函数与方案设计11柯桥校级期末华联超市文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为促销制定了两种优惠办法：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；按购买金额打9折付款某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x(x10)本比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱解：y12505(x10)5x200，y20.9(2505x)4.5x225，当 5x2004.5x225时，x50，当 5x2004.5x225时，x50，当 5x2004.5x225时，x50.当购买书法练习本大于50本时，第二种办法省钱
