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1、3-1正整数指数函数教学目标一 知识教学点 正整数指数函数的概念、图象及函数的单调性。二 能力训练点1、了解正整数指数函数模型的实际背景和概念；2、理解具体的正整数指数函数的图象特征及函数的单调性；3、借助科学计算器，计算机的运算功能，计算一些正整数的的指数函数值。三 德育渗透点培养学生观察、分析和概括能力。重 点 正整数指数函数的概念、图象及函数的单调性。难 点 有关“增长问题，细胞问题”的函数关系式。课时安排 1课时教 具 借助科学计算器教学方法 讲授法，讨论法。教学过程一 导入新课问题1 某中细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，一直分裂下去。（1）用列表表示1个细胞分裂次数分别
2、为1，2，3，4，5，6，7，8时，得到细胞个数；（2）用图象表示1个细胞分裂次数与得到细胞的个数之间的关系；（3）写出得到的细胞个数与分裂次数之间的关系式，试用科学计算器计算细胞分裂15次、20次得到的细胞个数。请同学们思考：以上三个问题，将引入怎样的关系式？ 二 讲授新课1、实例分析，问题回答： 问题1 分析 分裂次数 细胞个数 0 1 2 3 解答（1）分裂次数（n）12345678细胞个数（y）248163264128256（2）图象（3）细胞个数与分裂次数之间的关系式为 用科学计算器算得 ， 问题2 电冰箱使用的化物的释放破坏了大气上层的臭氧层，臭氧含量近似满足关系式，其中是臭氧的初
3、始量，是时间。（）（1） 计算经过20、40、60、80、100年，臭氧含量；（2） 用图象表示每隔20年臭氧含量的变化；（3） 试分析随时间的增加，臭氧的含量是增加还是减少。解：（1）使用科学计算器得 ， （2）图象 （3）通过计算和图象可以看出，随着时间的增加，臭氧的含量在逐渐的减少。2、理解归纳：问题1研究了随分裂次数增加，细胞个数也在增加的趋势，细胞个数与分裂次数之间的关系式为 问题2研究了随年份的增加臭氧含量减少的趋势，同样可知，臭氧含量与时间之间的关系式定义 函数叫做正整数指数函数，其中是自变量，定义域是正整数集。3、例题讲解例 某地现有森林面积为1000hm,每年增长5%，经过年，森林面积为hm，写出间的函数关系式，求出经过5年，森林的面积。分析 此题属于“增长问题”：年数森林面积（hm）0 1000 1 1000+1000*5%=1000（1+5%）2 解 与之间的函数关系市式为 经过5年，森林的面积为 （hm）三 课堂练习及课后作业1、 画出函数的图象，并说明函数的单调性.2、一种产品的年产量是10000件，今后计划年产量每年比上一年增加，写出年产量随经过年数变化的函数关系式.作业： 1、2题四 小结本节课由两个实例的分析引入了正整数指数函数的概念，理解正整数指数函数的概念，掌握“增长问题”等函数关系式。
