《山东省2014届高三理科数学备考之2013届名校解析试题精选分类汇编9：圆锥曲线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省2014届高三理科数学备考之2013届名校解析试题精选分类汇编9：圆锥曲线（46页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网山东省2014届高三理科数学备考之2013届名校解析试题精选分类汇编9：圆锥曲线一、选择题 （山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学理（A）已知双曲线的一条渐近线的斜率为,且右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于（）ABC2D2【答案】B 【解析】抛物线的焦点为,即.双曲线的渐近线方程为,由,即,所以,所以,即,即离心率为,选B （山东省济南市2013届高三上学期期末考试理科数学）已知椭圆方程,双曲线的焦点是椭圆的顶点, 顶点是椭圆的焦点,则双曲线的离心率为（）ABC2D3【答案】C 【 解析】椭圆的焦点为,顶点为,即双曲线中,所以双曲线的离
2、心率为,选C （山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试理科数学）已知抛物线的焦点为,准线为,点为抛物线上一点,且在第一象限,垂足为,则直线的倾斜角等于（）ABCD【答案】B 抛物线的焦点坐标为,准线方程为.由题意,则,即,所以,即,不妨取,则设直线的倾斜角等于,则,所以,选B （山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）方程的曲线即为函数的图像,对于函数,有如下结论:在R上单调递减;函数不存在零点;函数的值域是R;若函数和的图像关于原点对称,则函数的图像就是方程确定的曲线.其中所有正确的命题序号是（）ABCD【答案】D 【解析】当,方程为,此时方程不成立.当,方程为,此时.当,
3、方程为,即.当,方程为,即.做出函数的图象如图由图象可知,函数在R上单调递减.所以成立.由得.因为双曲线和的渐近线为,所以没有零点,所以正确.由图象可函数的值域为R,所以正确.若函数和的图像关于原点对称,则函数的图像就是方程,即,所以错误,所以选D （山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理科数学）抛物线的准线与双曲线的两渐近线围成的三角形的面积为（）ABC2D【答案】D 【解析】抛物线的准线为,双曲线的两渐近线为和,令,分别解得,所以三角形的低为,高为3,所以三角形的面积为,选D （山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（理）试题）已知双曲线的两条渐近线均与相切,则该双曲线
4、离心率等于（）ABCD【答案】A 【解析】圆的标准方程为,所以圆心坐标为,半径,双曲线的渐近线为,不妨取,即,因为渐近线与圆相切,所以圆心到直线的距离,即,所以,即,所以,选A （山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理）以双曲线的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线线相切的圆的方程是（）AB CD【答案】D 【解析】双曲线的右焦点为,双曲线的渐近线为,不妨取渐近线,即,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,即,所以圆的标准方程为,选D （2013年临沂市高三教学质量检测考试理科数学）已知F是抛物线的焦点,A,B为抛物线上的两点,且|AF|+|BF|=3,则线段AB的中点M到y轴的距离为（）ABC
5、D【答案】A抛物线的焦点为,准线方程为.因为|AF|+|BF|=3,所以设A到准线的距离为,B到准线的距离为,则,则线段AB的中点M到准线的距离为,所以线段AB的中点M到y轴的距离为,选A （山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试理科数学）已知双曲线的实轴长为2,焦距为4,则该双曲线的渐近线方程是（）ABCD【答案】C由题意知,所以,所以.又双曲线的渐近线方程是,即,选C （山东省德州市2013届高三3月模拟检测理科数学）双曲线与椭圆有相同的焦点,双曲线C1的离心率是e1,椭圆C2的离心率是e2,则（）AB1CD2【答案】D双曲线的,椭圆的,所以,即,所以,选D （山东省临沂市2013届高三
6、5月高考模拟理科数学）双曲线与抛物线相交于A,B两点,公共弦AB恰好过它们的公共焦点F,则双曲线C的离心率为（）ABCD【答案】B抛物线的焦点为,且,所以.根据对称性可知公共弦轴,且AB的方程为,当时,所以.所以,即,所以,即,所以,选B （山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为E, 延长FE交抛物线于点为坐标原点,若,则双曲线的离心率为（）ABCD【答案】D 【 解析】抛物线的焦点坐标为,准线方程为.圆的半径为,因为,所以是的中点,又是切点,所以,连结,则,且,所以,则,过P做准线的垂线,则,所以,在直角三角形中,即,所以,即,整理得,
7、即,解得,所以,即,所以,选D （山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学理试题）若点P是以、为焦点,实轴长为的双曲线与圆x2+y2 =10的一个交点,则|PA|+ |PB|的值为（）AB CD【答案】D由题意知,所以,所以双曲线方程为.不妨设点P在第一象限,则由题意知,所以,解得,所以,所以,选D （山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试数学（理）试题）设F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点P,使,O为坐标原点,且,则该双曲线的离心率为（）ABCD【答案】A 由得,即,所以,所以PF1F2中,边F1F2上的中线等于|F1F2|的一半,可得,所以,又,解得,又,所以,
8、所以双曲线的离心率为为,选A （山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）已知三个数构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为（）ABC或D或【答案】C 因为三个数构成一个等比数列,所以,即.若,则圆锥曲线方程为,此时为椭圆,其中,所以,离心率为.若,则圆锥曲线方程为,此时为双曲线,其中,所以,离心率为.所以选C （山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试理科数学）已知抛物线的焦点F与双曲的右焦点重合,抛物线的准 线与x轴的交点为K,点A在抛物线上且,则A点的横坐标为（）AB3CD4 【答案】B 抛物线的焦点为,准线为.双曲线的右焦点为,所以,即,即.过F做准线的垂线,垂足为M,则,即,设
9、,则代入,解得.选B （【解析】山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试理科数学 ）过双曲线(a0,b0)的左焦点F(-c,0)作圆的切线,切点为E,延长FE交抛物线于点P,O为原点,若,则双曲线的离心率为（）ABCD【答案】A 【解析】因为,所以是的中点.设右焦点为,则也是抛物线的焦点.连接,则,且,所以,设,则,则过点F作轴的垂线,点P到该垂线的距离为,由勾股定理得,即,解得,选A （山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（理）试题）圆锥曲线的两个焦点分别为,若曲线上存在点满足=432,则曲线的离心率为（）ABCD【答案】D因为=432,所以设,.若曲线为椭圆,则有,所以椭圆
10、的离心率为.若曲线为双曲线,则有,所以椭圆的离心率为.所以选D （山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（理）双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,渐近线分别为,点P在第一象限内且在上,若PF1,/PF2,则双曲线的离心率是（）AB2CD【答案】B 【解析】双曲线的左焦点,右焦点,渐近线,因为点P在第一象限内且在上,所以设,因为PF1,/PF2,所以,即,即,又,代入得,解得,即.所以,的斜率为,因为PF1,所以,即,所以,所以,解得,所以双曲线的离心率,所以选B 二、填空题（山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）设F是抛物线C1:的焦点,点A是抛物线与双曲线C2:的
11、一条渐近线的一个公共点,且轴,则双曲线的离心率为【答案】 【解析】抛物线的焦点为.双曲线的渐近线为,不妨取,因为,所以,所以,不妨取,又因为点也在上,所以,即,所以,即,所以,即,所以双曲线的离心率为. （山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（理）试题）若双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线的焦点分成5:3两段,则此双曲线的离心率为_.【答案】 抛物线的焦点坐标为,由题意知,所以,即,所以,所以. （山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（理）试题）设双曲线的离心率为2,且一个焦点与抛物线的焦点相同,则此双曲线的方程为_.【答案】 抛物线的焦点坐标
12、为,所以双曲线的焦点在轴上且,所以双曲线的方程为,即,所以,又,解得,所以,即,所以双曲线的方程为. （山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试理科数学）已知双曲线的一条渐近线与直线垂直,则 双曲线的离心率等于_.【答案】 双曲线的渐近线为.直线的斜率为.因为与直线垂直,所以,即.所以,即. （山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学）已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右顶点,且渐近线方程为,则双曲线方程为_.【答案】 抛物线的焦点坐标为,即.双曲线的渐近线方程为,即,所以双曲线的方程为. （山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（理）试题）已知点P是抛物线上的动点,点P在y轴上的
13、射影是M,点A 的坐标是(4,a),则当时,的最小值是_.【答案】 【解析】当时,所以,即,因为,所以点A在抛物线的外侧,延长PM交直线,由抛物线的定义可知,当,三点共线时,最小,此时为,又焦点坐标为,所以,即的最小值为,所以的最小值为. （山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学理）已知F是抛物线的焦点,M、N是该抛物线上的两点,则线段MN的中点到轴的距离为_.【答案】 【解析】抛物线的焦点为,准线为.,过M,N分别作准线的垂线,则,所以,所以中位线,所以中点到轴的距离为. （山东省济南市2013届高三上学期期末考试理科数学）若圆以抛物线的焦点为圆心,截此抛物线的准线所得弦长为6,则该圆
14、的标准方程是_;【答案】 【 解析】抛物线的焦点为,准线方程为,则圆心到准线的距离为2,则圆的半径为,所以圆的标准方程为. （山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试理科数学）如图,椭圆的左、右焦点为,上顶点为A,离心率为,点P为第一象限内椭圆上的一点,若,则直线的斜率为_.【答案】 因为椭圆的离心率为,所以,即.设直线的斜率为,则直线的方程为,因为,即,即,所以,解得,(舍去)或,又,即,所以,解得,所以. 三、解答题（山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试理科数学）已知定点(p为常数,pO),B为z轴负半轴七的一个动点,动点M使得,且线段BM的中点在y轴上(I)求动点脚的轨迹C的方程;()设EF为曲线C的一条动弦(EF不垂直于x轴),其垂直平分线与x轴交于点 T(4,0),当p=2时,求的最大值.【答案】 （山东省威海市2013届高三上学期期末考试理科数学）已知圆的方程为,过点作圆的两条切线,切点分别为、,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点.()求椭圆
