《圆的对称性鲁教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的对称性鲁教版（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆的对称性,圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？为什么？你能找出多少条对称轴？,可以发现： 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是它的对称轴,你是用什么方法解决上面这个问题的？,圆的相关概念,圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧.,直径将圆分成两部分,每一部分都叫做半圆.,读一读,连接圆上任意两点间的线段叫做弦(如弦AB).,经过圆心的弦叫做直径(如直径AC).,请同学们观察屏幕上两个半径相等的圆。请回答：,它们能重合吗？如果能重合，请将它们的 圆心固定在一起。,然后将其中一个圆旋转任意一个角度，这时两个 圆还重合吗 ?,圆具有旋转不变性,即一个圆绕着它的圆心 旋转任意一个角度，都能
2、与原来的圆重合。圆是中心对称圆形，对称中心为圆心。 圆的中心对称性是其旋转不变性的特例.,按下面的步骤做一做 1、利用手中已准备的两张半径相等的透明圆胶片，在O 和O 上分别作相等的圆心角 A O B和AOB,然后将两圆的圆 心固定在一起。 2、将其中的一个圆旋转一个角度，使得O A与OA重合。,你能发现那些等量关系?说一说你的理由.,定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。,由条件: AOB=AOB,AB=AB,AB = CD ？！,“同圆或等圆”的条件能不能去掉？为什么？,记住：圆心角定理，必须在同圆或等圆中运用。,在同圆或等圆中,相等的圆心角,弧相等,弦相等,如果在
3、同圆或等圆这个前提下，将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗?你是怎么想的?请你说一说,想一想,定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。,1、如图，AB、CD是O的两条弦 （1）如果AB=CD，那么 ， 。,（3）如果AOB=COD，那么 ， 。 （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,（2）如果AB=CD ，那么 ， 。,因为AB=CD ，所以AOB=COD.,又因为AO=CO，BO=DO，,所以AOB COD.,又因为OE 、OF是AB与CD对应边上的高，,所以 OE = OF.,学
4、以致用,2、如图，AB、DE是O的直径，C是O的一点，且 AD=CE，BE与CE的大小有什么关系？为什么？,课时小结,1.在得出本节结论的过程中你用到了哪些 方法？有哪些收获和我们共享？,利用折叠法研究了圆是轴对称图 形；利用旋转的方法得到了圆的旋转不变性， 由圆的旋转不变性，我们探究了圆心角、弧、 弦、弦心距之间相等关系定理。,2、你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助？,生命之灯因热情而点 燃，生命之舟因拼搏 而前行,拥有梦想是 一种智力， 实现梦想是 一种能力,成功的人做别人不愿做 的事，做别人不敢做的 事，做别人做不到的事。,快乐是一种心 态，不是一种 状态。,奉献使心灵富有， 创
5、造让人生美丽。,选择你喜欢的一句话进入冲关,1下列命题中，正确的有（ ） A圆只有一条对称轴 B圆的对称轴不止一条，但只有有限条 C圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴 D圆有无数条对称轴，经过圆心的每条直线都是它的对称轴,当堂练习 检测固学,2下列说法中，正确的是（ ） A等弦所对的弧相等 B等弧所对的弦相等 C圆心角相等，所对的弦相等 D弦相等所对的圆心角相等,当堂练习 检测固学,3下列命题中，不正确的是（ ） A圆是轴对称图形 B圆是中心对称图形 C圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 D以上都不对,当堂练习 检测固学,A,B,C,O,4. 如图在O中，AB=AC ，ABC=60， 求证:AOB=BOC=AOC.,当堂练习 检测固学,5.如图,AB、AC、BC都是O的弦，AOC=BOC.ABC与BAC相等吗？为什么？,当堂练习 检测固学,作业： 课本 第 72页 1,3,
