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1、洛伦兹力的应用,第三章 磁 场,1.速度选择器,在电、磁场中，若不计重力，则：,在如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同。这种装置能把具有某一特定速度的粒子选择出来，所以叫速度选择器。 试求出粒子的速度为多少时粒子能沿虚线通过。,思考 ：其他条件不变，把粒子改为负电荷，能通过吗？,电场、磁场方向不变，粒子从右向左运动，能直线通过吗？,速度选择器： 1.速度选择器只选择速度，与电荷的正负无关； 2. 带电粒子必须以唯一确定的速度（包括大小、方向）才能匀速（或者说沿直线）通过速度选择器。 否则偏转。 3.注意电场和磁场的方向搭配
2、。, , ,v,将向洛伦兹力方向偏转，电场力将做负功，动能将减小，洛伦兹力也将减小，轨迹是一条复杂曲线。,若速度小于这一速度？,电场力将大于洛伦兹力，带电粒子向电场力方向偏转， 电场力做正功，动能将增大，洛伦兹力也将增大；,若大于这一速度？,： 在两平行金属板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一个带电粒子垂直于电场和磁场方向射入场中，射出时粒子的动能减少了，为了使粒子射出时动能增加，在不计重力的情况下，可采取的办法是： A.增大粒子射入时的速度 B.减小磁场的磁感应强度 C.增大电场的电场强度 D.改变粒子的带电性质,BC,2如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v=E/B，那么:
3、 ( ) A带正电粒子必须沿ab方向从左侧进入场区，才能沿直线通过 B. 带负电粒子必须沿ba方向从右侧进入场区，才能沿直线通过 C不论粒子电性如何，沿ab方向从左侧进入场区，都能沿直线通过 D. 不论粒子电性如何，沿ba方向从右侧进入场区，都能沿直线通过,3：正交的匀强磁场和匀强电场的磁感应强度和电场强度分别为B和E，一带电的粒子，以速度v1垂直射入，而以速度v2射出，则（ ） A.v1=E/B v2v1 B.v1E/B, v2v1 C.v1E/B v2v1 D.v1E/B .v2v1,BC,2.磁流体发电机,磁流体发电是一项新兴技术，它可以把物体的内能直接转化为电能，右图是它的示意图，平行
4、金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束等粒子体（即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子）喷入磁场，AB两板间便产生电压。如果把AB和用电器连接，AB就是一个直流电源的两个电极。,磁流体发电机,Eq=Bqv,电动势：E=Ed=Bvd,电流：I=E/（R+r）,1、图中AB板哪一个是电源的正极？,2、此发电机的电动势？（两板距离为d，磁感应强度为B，等离子速度为v，电量为q）,图示为磁流体发电机的示意图，将气体加热到很高的温度，使它成为等离子体(含有大量正、负离子)，让它以速度v通过磁感应强度为B的匀强磁场区，这里有间距为d的电极板a和b，外电路电阻为R (1)说明磁流体发电机的原理 (2)
5、哪个电极为正极? (3)计算电极板间的电势差,练习：如图所示是等离子体发电机的示意图，平行金属板间的匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，两板间距离为20，要使AB端的输出电压为220V，则等离子垂直射入磁场的速度为多少？,代入数据得v=2200m/s,电流的方向如何？,由B到A,图是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上的ab两点间的电动势U，就可以知道管中液体的流量Q-单位时间内流过液体的体积（m3/s）。已知管的直径为D，磁感应强度为B，试推出Q与U的关系表达式。,流体为：导电液体,目的：测流量,3、电磁流量计,若管道为其
6、他形状,如矩形呢?,图示为一电磁流量计的示意图,截面为正方形的非磁性管，其边长为d，内有导电液体流动，在垂直于液体流动方向上加一指向纸内的匀强磁场，磁感应强度为B现测得液体最上部a点和最下部b点间的电势差为U，求管内导电液的流量Q.,带电粒子在磁场中运动分析,1、找圆心：方法- 2、定半径： 3、确定运动时间：,注意：用弧度表示,两个具体问题： 1、圆心的确定 （1）已知两个速度方向：可找到两条半径，其交点是圆心。 （2）已知入射方向和出射点的位置： 通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作中垂线，交点是圆心。 2、运动时间的确定：, 2,关键：确定圆心、半径、圆心角,(1)若电子后
7、来又经过D点，则电子的速度大小是多少？ (2)电子从C到D经历的时间是多少？(电子质量me=9.1x10-31kg，电量e=1.6x10-19C),8.0x106m/s 6.5x10-9s,1、带电粒子在无界磁场中的运动,如图所示，在x轴上方有匀强磁场B，一个质量为m，带电量为-q的的粒子，以速度v从O点射入磁场，角已知，粒子重力不计，求 (1)粒子在磁场中的运动时间. (2)粒子离开磁场的位置.,2、带电粒子在半无界磁场中的运动,练习：如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远
8、？射出的时间差是多少？,M,N,B,O,v,答案为射出点相距,时间差为,关键是找圆心、找半径和用对称。,练习. 一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图1中纸面向里. （1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离. （2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线OP与离子入射方向之间的夹角跟t的关系是,【例2】 一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强
9、磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。,y,x,o,B,v,v,a,O/,射出点坐标为（0， ）,例：一束电子（电量为e）以速度V0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向成300角，求：电子的质量和穿过磁场的时间。,B,v0,e,300,d,小结： 1、两洛伦磁力的交点即圆心 2、偏转角：初末速度的夹角。 3、偏转角=圆心角,3、带电粒子在有界矩形磁场区的运动,变化1：在上题中若电子的电量e，质量m，磁感应强度B及宽度d已知，若要求电子不从右边界穿出，则初速度V0有什么要求？,B,e,d,小结：临界问题的分析方法 1、理解轨迹的变化（从小到大） 2、找临界
10、状态： （切线夹角平分线找圆心）,变化2：若初速度向下与边界成 =60度角，则初速度有什么要求？,B,变化3：若初速度向上与边界成 =60度角，则初速度有什么要求？,练习：两板间（长为L，相距为L）存在匀强磁场，带负电粒子q、m以速度V0从方形磁场的中间射入，要求粒子最终飞出磁场区域，则B应满足什么要求？,B,v0,q,m,L,L,情境：,已知：q、m、 v0、 d、L、B,求：要求粒子最终飞出磁场区域，对粒子的入射速度v0有何要求？,如图中圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一电量为q，质量为m的正离子从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹
11、角为600，求此正离子在磁场区域内飞行的时间及射出磁场时的位置。,由对称性，射出线的反向延长线必过磁场圆的圆心。,注:画好辅助线（半径、速度、轨迹圆的圆心、连心线）,偏角可由 求出。经历时间由 得出,带电粒子在圆形磁场区域的运动,例3：电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区的中心为O，半径为r。当不加磁场时，电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P，需要加磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？,电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的
12、，电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示磁场方向垂直于圆面，磁场区域的中心为0，半径为r当不加磁场时，电子束将通过点0而打到屏幕的中心M点，为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场，使电子束偏转已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少?,圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距离为L的O处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为m的电子以速率v从左侧沿OO方向垂直射入磁场，越出磁场后打在荧光屏上之P点，如图所示，求OP的长度和电子通过磁场所用的时间。,P,例5： 如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀
13、分布着平行于轴线的四条狭缝、和，外筒的外半径为，在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感强度的大小为。在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿向外的电场。一质量为、带电量为的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝的点出发，初速为零。如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点，则两电极之间的电压应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）,【例6】如图所示，一个质量为m、电量为q的正离子，从A点正对着圆心O以速度v射入半径为R的绝缘圆筒中。圆筒内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。要使带电粒子与圆筒内壁碰撞多次后仍从A点射出，问发生碰撞的最少次数? 并计算此过程中正离子在磁
14、场中运动的时间t ? 设粒子与圆筒内壁碰撞时无能量和电量损失，不计粒子的重力。,练习: 已经知道，反粒子与正粒子有相同的质量，却带有等量的异号电荷.物理学家推测，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子组成的反物质存在.1998年6月，我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，寻找宇宙中反物质存在的证据.磁谱仪的核心部分如图所示，PQ、MN是两个平行板，它们之间存在匀强磁场区，磁场方向与两板平行.宇宙射线中的各种粒子从板PQ中央的小孔O垂直PQ进入匀强磁场区，在磁场中发生偏转，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕迹.假设宇宙射线中存在氢核、反氢核、氦核、反氦核四种粒子，它们以相同速度
15、v从小孔O垂直PQ板进入磁谱仪的磁场区，并打在感光底片上的a、b、c、d四点，已知氢核质量为m，电荷量为e，PQ与MN间的距离为L，磁场的磁感应强度为B.,（1）指出a、b、c、d四点分别是由哪种粒子留下的痕迹?（不要求写出判断过程） （2）求出氢核在磁场中运动的轨道半径； （3）反氢核在MN上留下的痕迹与氢核在MN上留下的痕迹之间的距离是多少?,厚度为h、宽度为d的金属板放在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流流过导体板时，在导体板上下侧面间会产生电势差U，这种现象叫霍尔效应。,4、霍尔效应,上表面、下表面哪个面的电势高?,下表面,流体为：定向移动的电荷,电势差是多少？,思考：如果电流是正电荷定向移动形成的，则电势哪端高？,练习:厚度为h、宽度为d的金属板放在垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中，已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电量为e，则当电流 I 流过导体时，在导体板上下侧面间会产生电势差U，证明电势差U、电流I和B的关系为：,有一个未知的匀强磁场，用如下方法测其磁感应强度，如图所示，把一个横截面是矩形的铜片放在磁场中，使它的上、下两个表面与磁场平行，前、后两个表面与磁场垂直当通入从左向右的电流 I 时，连接在上、下两个表面上的电压表示数为U已知
