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1、函数的定义域专项练习一选择题（共20小题）1函数f（x）=+的定义域是（）Ax|x0Bx|x0Cx|x0DR2若集合，则（）AA=BBABCAB=RDBA3函数的定义域是（）A（1，+）B（1，1）（1，+）C1，+）D1，1）（1，+）4下列四组函数中，表示同一函数的是（）Ay=x与y=By=2lgx与y=lgx2C与y=xDy=x1与y=5函数y=+的定义域为（）A，+）B（，3）（3，+）C，3）（3，+）D（3，+）6下列四组函数中表示同一个函数的是（）Af（x）=x0与 g（x）=1Bf（x）=|x|与Cf（x）=x与 D与 7函数f（x）=的定义域是（）A（B，+）C（D（，+）8
2、下列每组函数是同一函数的是（）Af（x）=x1，g（x）=（）2Bf（x）=，g（x）=x+2Cf（x）=|x3|，g（x）=Df（x）=，g（x）=9函数的定义域为（）A1，2）（2，+）B（1，+）C1，2）D1，+）10函数f（x）=的定义域为（）Ax|0x2Bx|0x2且x1Cx|0x2Dx|0x2且x111函数y=与y=ln（1x）的定义域分别为M、N，则MN=（）A（1，2B1，2C（，1（2，+）D（，1）2，+）12函数的定义域是（）A（，+）B（，1）C（，）D（，）13函数的定义域是（）A（2，2）B2，2C2，+）DR14函数f（x）=+的定义域为（）Ax|x2Bx|x3
3、或x3Cx|3x3Dx|3x3且215函数f（x）=lg（x2x+2）的定义域为（）A（1，2）B（，1）（2，+）C（2，1）D（，2）（1，+）16下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）ABCD17函数f（x）=+lg（2x4）的定义域是（）A（2，B2，C（2，+）D，+18函数f（x）=+lg（x+1）的定义域为（）A1，3）B（1，3）C（1，3D1，319函数的定义域是（）A1，2）B（2，1）C（2，1D2，1）20函数的定义域是（）ABCD（，2）（2，+）二填空题（共10小题）21函数的定义域是 22函数f（x）=+lg（3x2+5x+2）的定义域为 23函数f（
4、x）=的定义域为 ，值域为 24函数y=lg（43xx2）的定义域为 25函数y=log（2x1）的定义域是 26函数y=的定义域为 27函数f（x）=+log2（x+1）的定义域为 28函数的定义域是 29函数y=ln（3x）+的定义域是 30函数的定义域是 函数的定义域专项练习参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1函数f（x）=+的定义域是（）Ax|x0Bx|x0Cx|x0DR【解答】解：由题意得：，故x0，故函数的定义域是（0，+），故选：A2若集合，则（）AA=BBABCAB=RDBA【解答】解：集合，可得A=x|x0或x1；B=y|y0可知：BA故选：D3函数的定义域是（）A（1
5、，+）B（1，1）（1，+）C1，+）D1，1）（1，+）【解答】解：由，解得x1且x1函数的定义域是1，1）（1，+）故选：D4下列四组函数中，表示同一函数的是（）Ay=x与y=By=2lgx与y=lgx2C与y=xDy=x1与y=【解答】解：要表示同一个函数，必须有相同的对应法则，相同的定义域和值域，观察四个选项，得到A答案中两个函数的对应法则不同，B选项中两个函数的定义域不同，C选项中两个函数相同，D选项中两个函数的定义域不同，故选：C5函数y=+的定义域为（）A，+）B（，3）（3，+）C，3）（3，+）D（3，+）【解答】解：函数y=+，解得x且x3；函数y的定义域为，3）（3，+）
6、故选：C6下列四组函数中表示同一个函数的是（）Af（x）=x0与 g（x）=1Bf（x）=|x|与Cf（x）=x与 D与 【解答】解：对于A，f（x）=x0=1的定义域为x|x0，g（x）=1 的定义域为1，定义域不同，不是同一函数；对于B，f（x）=|x|的定义域为R，g（x）=|x|的定义域为R，定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于C，f（x）=x的定义域为R，g（x）=x的定义域为x|x0，定义域不同，不是同一函数；对于D，f（x）=x的定义域为R，g（x）=x的定义域为0，+），定义域不同，不是同一函数故选：B7函数f（x）=的定义域是（）A（B，+）C（D（，+）【解答】解：
7、由2x+10，解得x函数f（x）=的定义域是，+）故选：B8下列每组函数是同一函数的是（）Af（x）=x1，g（x）=（）2Bf（x）=，g（x）=x+2Cf（x）=|x3|，g（x）=Df（x）=，g（x）=【解答】解：对于A，f（x）=x1的定义域为R，g（x）=（）2的定义域为1，+），故不为同一函数；对于B，f（x）=的定义域为x|xR且x2，g（x）=x+2的定义域为R，故不为同一函数；对于C，f（x）=|x3|，g（x）=|x3|，两函数的定义域为R，对应法则一样，故为同一函数；对于D，f（x）=的定义域为x|x3或x1，g（x）=的定义域为x|x3，故不为同一函数故选：C9函数的
8、定义域为（）A1，2）（2，+）B（1，+）C1，2）D1，+）【解答】解：由，解得x1且x2函数 的定义域为1，2）（2，+）故选：A10函数f（x）=的定义域为（）Ax|0x2Bx|0x2且x1Cx|0x2Dx|0x2且x1【解答】解：由，解得：0x2，且x1函数f（x）=的定义域为x|0x2，且x1故选：B11函数y=与y=ln（1x）的定义域分别为M、N，则MN=（）A（1，2B1，2C（，1（2，+）D（，1）2，+）【解答】解：函数 的定义域满足x20，据此可得：M=x|x2；函数y=ln（1x）的定义域满足1x0，据此可得：N=x|x1；据此可得MN=（，1）2，+）故选：D12
9、函数的定义域是（）A（，+）B（，1）C（，）D（，）【解答】解：要使原函数有意义，则，解得x1函数的定义域是（，1）故选：B13函数的定义域是（）A（2，2）B2，2C2，+）DR【解答】解：函数有意义，可得4x20，解得2x2，则定义域为2，2故选：B14函数f（x）=+的定义域为（）Ax|x2Bx|x3或x3Cx|3x3Dx|3x3且2【解答】解：由题意得：，解得：3x3且x2，故函数的定义域是x|3x3且2，故选：D15函数f（x）=lg（x2x+2）的定义域为（）A（1，2）B（，1）（2，+）C（2，1）D（，2）（1，+）【解答】解：由题意得：x2x+20，即x2+x20，解得：
10、2x1，故函数的定义域是（2，1），故选：C16下列四个图形中，不是以x为自变量的函数的图象是（）ABCD【解答】解：由函数定义知，定义域内的每一个x都有唯一函数值与之对应，A、B、D选项中的图象都符合；C项中对于大于零的x而言，有两个不同的值与之对应，不符合函数定义故选：C17函数f（x）=+lg（2x4）的定义域是（）A（2，B2，C（2，+）D，+【解答】解：由103x0，2x40，可得x，且x2，即为2x，则定义域为（2，故选：A18函数f（x）=+lg（x+1）的定义域为（）A1，3）B（1，3）C（1，3D1，3【解答】解：根据题意，得；，解得1x3；f（x）的定义域为（1，3故选
11、：C19函数的定义域是（）A1，2）B（2，1）C（2，1D2，1）【解答】解：函数，解得2x1，f（x）的定义域是2，1）故选：D20函数的定义域是（）ABCD（，2）（2，+）【解答】解：要使函数有意义，则，得且x2，即函数定义域为，故选：B二填空题（共10小题）21函数的定义域是（1，+）【解答】解：要使函数有意义，需满足解得x1故答案为：（1，+）22函数f（x）=+lg（3x2+5x+2）的定义域为【解答】解：要使f（x）有意义，则：；解得；f（x）的定义域为故答案为：23函数f（x）=的定义域为3，1，值域为0，2【解答】解：要使函数有意义，则32xx20，即x2+2x30，解得3x1，故函数的定义域为3，1，设t=32xx2，则t=32xx2=（x+1）2+4，则0t4，即02，即函数的值域为0，2，故答案为：3，1，0，224函数y=lg（43xx2）的定义域为（4，1）【解答】解：函数y=lg（43xx2）有意义，可得43xx20，即（x+4）（x
