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1、 初一数学培优训练八（一元一次方程专题一）一、重要知识点回顾1方程：（1）方程的定义：含有 的等式叫做方程.（2）方程的解：能够使方程左、右两边的值相等的 的值叫做方程的解.（3）解方程：求方程 的过程叫做解方程.2一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的 ，这样的方程叫做一元一次方程3.等式的性质性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即如果a=b，那么ac=bc.性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.即如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么.4解一元一次方程的步骤：去分母：在方程的两边都乘以各分母的 .注意不要漏乘不含分母的项，
2、分子为多项式的要加上括号；去括号：一般先去 ，再去 号，最后去 .注意不要漏乘括号里的项，当括号前是“-”时，去掉括号时注意括号内的项都要变号；移项：将含有未知数的项移到方程的一边，不含未知数的项移到方程的另一边.注意移项要 ，移项和交换位置不同；合并同类项：将同类项合并成一项，把方程化为ax=b（a0） 的形式.注意只合并同类项的 ；系数化为1：在方程ax=b的两边都除以a，求出方程的解x= .注意符号，不要把方程ax=b的解写成x=。二解一元一次方程经典例题1、移项变号；不变在前，移项在后 例 1 解方程 4x - 2 =3 - x . 模仿训练2x+5=5x-7 2、去分母不能漏乘例2
3、解方程： 模仿训练 解方程=- 1 . 解 :去分母，得 依据 去括号，得 依据 移项，得 依据 合并同类项，得 依据 系数化为1，得 依据 3、去括号注意负号例 3 解方程 11x + 1=5（2x + 1）. 模仿训练 4、技巧化小数为整数例 4 解方程-= 1 .三解一元一次方程的基本解题方法训练 1. 方程6x35x的解是： Ax2 Bx3 Cx2 Dx-32. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是： A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-53. 将方程=1去分母，得： A.2-(-2)=4 B.2-2=4 C.2-
4、+2=1 D.2-(-2)=14. 下列方程变形正确的是：A.由2x=6, 得x=3 B.由3=x2, 得x=32 C.由7x3=x3, 得（71）x=33 D.由5x=2x3, 得x=15. 方程4（2-x）- 4x=64的解是： A. 7 B. C. D. 76. 下列变形中，属于移项的是： A由3x2，得x B由3，得x6 C由5x70，得5x7 D由5x20，得25x07. 已知等式，则下列等式中不一定成立的是：A. B. C. D. 8. 已知当x=2,y=1时，代数式kxy的值是3，那么k的值是：A2 B2 C1 D19.当3x-2与互为倒数时，x的值为： A. B. C.3 D.
5、 10. 由2（x+1）=4变形为x+1=2的根据是 11. 解下列方程的第一步填空 (1) 7y+6=4y-3 ，移项，得 ； (2)3-2(x-5)=x+1，去括号，得 (3)= 1，去分母，得 ；(4) ，去分母，得 (5) 去括号，得 ；(6) ，去括号，得 （7）-= 1 ，去分母，得 ；（8）.去分母，得 12.解方程(1) 2(x+3)5(1x)=3(x1) (2) =3x-1 (3) =+1四与一元一次方程的概念有关的题型例1若是一元一次方程，则m的值是（ ） A2 B2 C2 D4例2已知关于的方程的解是，则的值是（）A、 B、 C、 D、例3下列方程中，属于一元一次方程的是
6、（ ）A；B；C；D.模仿训练1.已知方程(m1)20是一元一次方程，则m的值是 . 五一元一次方程与相反数、绝对值、倒数、同类项的题型1. 若5x5的值与2x9的值互为相反数,则x=_2. 方程丨x+1丨=3的解是x= 或 。3.已知3x2m1y4与2x3y2n3是同类项,且丨a2m丨+(0.5bn)2=0,则m+n+a+b的值为_ _4.若是方程的解，求的值。5.解方程或计算（1） （2） （3）（8）（4）+（+6）（+1） （4） （5） 6、如图，OM、ON分别是BOC和AOC的平分线，且AOB=84。、求MON的度数、当OC在AOB内转动时，MON的值是否会变，简单说明理由。7.如图7所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为BOD的平分线，BOE=17.求AOC的度数.8、如图已知点C为AB上一点，AC12cm, CBAC，D、E分别为AC、AB的中点求DE的长。 _A_B_C_D_E
