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1、初中学霸的数学学习方法 同学们学好数学需要勇气和智慧更需要耕耘和方法.只要肯付出只要肯用“法”就一定会有收获的学习和借鉴初中学霸的数学学习经验良好的学习习惯是提高我们学习成绩的决定因素但必须持之以恒才有利于提高我们自身的数学学习效率 初中学霸的数学学习经验 如何养成良好的数学学习习惯 “习惯是所有伟人的奴仆也是所有失败者的帮凶.伟人之所以伟大得益于习惯的鼎力相助失败者之所以失败习惯的罪责同样不可推卸.”由此可知 良好的数学学习习惯是提高数学成绩的制胜法宝.良好的数学学习习惯有些呢?初中数学应该从课堂学习、课外作业和测试检查等方面养成良好的学习习惯. 一、课堂学习的习惯 课堂学习是学习活动的主要
2、阵地.课堂学习习惯主要表现为：会笔记、会比较、会质疑、会分析、会合作. 1.会笔记上课做笔记并不是简单地将老师的板书进行抄写而是将学到的知识点、一些类型题的解题一般规律和技巧、常见的错误等进行整理.做笔记实际是对数学内容的浓缩提炼.要经常翻阅笔记加强理解巩固记忆.另外做笔记还能使你的注意力集中学习效率更高. 2.会比较在学习基础知识(如概念、定义、法则、定理等)时要运用对比、类比、举反例等思维方式理解它们的内涵和外延将类似的、易混淆的基础知识加以区分. 如找出“同类项”和“同类二次根式”“正比例函数”和“一次函数”“轴对称图形”和“中心对称图形”“平方根”和“立方根”“半径”和“直径”等概念的
3、异同点达到合理运用的目的. 3.会质疑“学者要会疑”要善于发现和寻找自己的思维误区向老师或同学提问.积极提问是课堂学习中获得知识的重要途径同时也要敢于向老师同学的观点、做法质疑锻炼自己的批判性思维.学习中怕有一点点的问题也要大胆提问不能留下知识上的“死角”否则问题就会积少成多为后续学习设置障碍. 4.会分析一是要认真审题：先弄清楚题目给出的条件和要解答的问题把一些已知条件填在图形上并将一些关键词做好标记达到显露已知条件同时又挖掘隐含条件的目的. 如做几何体时将已知的相等的角、线段、面积及已知的角、线段、位置关系等在图形中做好标记避免忘记.再如做应用题时象“不超过”“不足”等字眼就暗示着存在不等
4、量关系 .只有弄清楚已知条件和所要解答的问题才能有目的、有方向地解题;二是要认真思索：依据题目中题设和结论寻找它们的内在联系由题设探求结论即“由因求果”或从结论入手 根据问题的条件找到解决问题的方法即“由果索因”或将两种方法结合起来需找解题方法.要注意“一题多解”、“一题多变”、“一图多用”、“一法多题”等拓展思路训练自己的求异思维. 5.会合作英国著名剧作家萧伯纳曾经说过“你给我一个苹果我给你一个苹果我们每人只有一个苹果;你给我一个思想我给你一个思想我们每人就有两个思想了” 这足以说明合作、交流的学习方式的重要性.我们主要的学习方式是自主学习在独立思考的基础上要适时地和同桌交流意见.在小组学
5、习期间要积极发表自己的观点和见解 倾听他人的发言并作出合理的评判以锻炼自己的表达能力和鉴别能力. 二、课外作业的习惯 课外作业是数学学习活动的一个组成部分它包括：复习、作业等. 1.复习及时复习当天学过的数学知识弄清新学的内容、重点内容及难于理解和掌握的内容.首先凭大脑的追忆想不起来再阅读课本及笔记.在最短的时间内进行复习 对知识的理解和运用的效果才能最好相隔时间长了去复习其效果不明显“学而时习之”就是这个道理.同时要坚持每天、每周、每单元、每学期进行复习 使复习层层递进、环环紧扣这样才能在正确理解知识的基础上熟练地运用知识. 2.作业会学习的同学都是当天作业当天完成先复习后做作业.一定要独立
6、完成决不能依赖别人.书写一定要整洁逻辑一定要条理.对作业要自我检查及时改正存在的错误 三、测试、检查的习惯 1.认真总结 测试、检查前可以借助于笔记把某一阶段的知识加以系统化、深化弥补知识的缺陷进一步掌握所学知识. 2.认真反思 测试、检查后通过回顾反思查清知识缺陷和薄弱环节寻找失误的原因改进学习方法明确努力方向使以后的测试、检查取得成功. 良好的学习习惯是提高我们学习成绩的决定因素但必须持之以恒.如何预习数学教材 人的智力没有大的差别掌握好的学习方法是提高数学能力的前提.会预习数学教材就是一种好的学习方法.如果做好课前预习教材带着问题或兴趣进课堂那么就会产生一种想学、想问、想练的良好心理和思
7、维习惯有利于集中精力应付新课的重点和弄不懂的难点.可以按以下方法预习. 读由粗到精 拿过教材后先将预习内容浏览一遍了解本节要学习什么内容确定出预习的重点然后根据重点内容再进行精读. 在预习过程中对概念、定义、定理、公式等的理解是最重要的它们是解决问题的关键.因此在预习这部分内容时重点不是放在对它们的记忆上而是放在对它们的理解和推导上. 不仅要能用自己的语言叙述它们的内涵也会进一步用符号语言、图形语言来表达它们的实质更要结合已有的知识对它们进行证明并达到会对公式进行适当的变形也会判断定理的逆命题是否成立的目的. 写做好记录 在预习过程中同学往往有许多不明白的地方可以在书上记录一些自己的看法及不明
8、白的问题以便上课时通过老师的讲解、同伴们的合作充分探究知识的内涵从而加深自己对知识的理解形成符合自己认知特点的知识结构. 练初步应用 应用所学知识解决问题是数学学习的目的.在预习过程中要求在预习完知识点后再预习例题并将课本中配套的简单练习做一下. 在预习例题时要做好如下思考：属于种类型题涉及到些知识点?用到什么解题方法?每一步的依据?有没有其它解题方法?等等.课本例题的选取是极有代表性的题目 它的难度通常不太大多是对所学新知识的简单利用在理解概念、定义、定理及公式的基础上完全有能力自己去解决.为了巩固预习效果需要做适量的练习教材中的简单的、与例题相似的题目是我们自学时最好的练习. 思总结提升
9、在预习过程中会产生各种各样的问题会犯各式各样的错误通过反思加深对存在问题的记忆以便上课时在教师和同学的帮助下有针对性地解决. 数学思想及常见的解题方法 (一)数学思想 常见的有四大数学思想：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合. 1.函数与方程函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想是从问题的数量关系入手运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型 然后通过解方程(组)来使问题获解.函数与方程有密切的关系如一元一次函数baxy?就可以看作关于x、y的二元方程0?ybax;二元方程0?ybax可以看成y是x的一次函数.可以说函数的研究离不开方程.列方程、解方程和研
10、究方程的特性都是应用方程思想的体现. 2.转化与化归转化与化归是把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题.它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换;消元法、换元法、数形结合法、 求值求范围问题等等都体现了转化与化归思想.如很多四边形的问题可以转化为三角形的问题来研究;研究两直线的位置关系可以转化为研究角的数量关系;如学完初一有理数的运算法则后 将几种运算法则综合起来去认识：减法、乘法是转化为加法来研究的除法、乘方是转化为乘法来研究的.再如求不规则图形的面积可以将其分割或将其补充转化为规则图形来求等等. 3.分类讨论在解答某些数学问题时有时会遇到多种情况需要对各种情况加以分类并逐类求解然后综合得解这就是分类讨论思想.引起分类讨论的原因主要是以下几个方面： (1)问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的.如|a|的定义分a0、a=0、a0和a00
