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1、第三章 空间域图像增强 Image Enhancement in the Spatial Domain,姜竹青,2,空间域的图像增强,图像增强的首要目的是处理图像，使其比原图像更适合于特定的应用。 技术 面向问题 例如：一种适合增强 X 射线图像的方法，不一定是适合增强由空间探测器发回的火星图像的最好方法。(科研中创新：问题&方法),图像增强的方法分为两大类： 空间域方法：对图像像素直接处理 频域方法：基于图像傅氏变换的处理 许多技术是基于两种方法的结合的。 不存在图像增强的通用理论 为视觉解释而进行处理时，由观察者最后判断特定方法的效果。 图像质量的视觉评价是高度主观的过程，因此，定义一个“
2、理想图像”标准，通过这个标准去比较算法的性能。即便如此，在选择特定的增强算法之前，需要试验和检查误差的允许量。（多媒体通信）,3,4,本章内容,背景知识和基础概念 基于点操作的图像增强技术 基于直方图的图像增强技术 基于空间滤波的图像增强技术,5,背景知识,空间域增强：增强图像的某些像素。 空间域方法：直接对这些像素进行操作的过程。 空间域处理的定义 g(x,y) = Tf(x,y) f(x,y) 输入图像 g(x,y) 处理后的输出图像 T. 在像素(x,y) 邻域上对 f (x,y) 施加的一种算子。,算子,狭义的算子是表示一种对函数的运算的符号。如同普通的运算符号作用于数后可以得到新的数
3、那样，一个算子作用于一个函数后可以根据一定的规则生成一个新的函数。,6,7,像素 (x,y) 邻域定义为中心在 (x,y) 点的正方形或矩形子图像。,图3.1 图像中(x,y)点的 33 邻域,和其他邻域形状相比较，正方形和矩形阵列因其容易操作而占主导地位,背景知识,8,T 算子最简单的形式是邻域为 11 的运算（点处理），即单个像素。 这种情况下，g 仅仅依赖于 f 在 (x,y) 点的幅度值，与坐标 (x, y) 值无关，T 操作作为灰度级变换 (幅度映射) 函数，形式为: s = T(r) r 是 f(x,y) 在任意点 (x,y) 的灰度级, r=f(x,y) s 是 g(x,y) 在
4、相应点 (x,y) 的灰度级, s=g(x,y),背景知识,9,更大的邻域有更多的灵活性 ! 一般方法：利用点 (x,y) 邻域里的 f 函数值，决定 g(x,y) 的值，以模板 (也指滤波器、核或窗口) 为基础。 模板是一个小的 二维阵列 (例如 33) ； 模板的系数值决定了处理的性质（图像锐化/高通、模糊/低通等）； 以模板为基础的增强技术通常称为模板处理或滤波。,背景知识,10,基本灰度变换,基于点操作的灰度级变换 s = T(r) ：只基于单个像素亮度的图像增强技术，即单点处理。 r 处理前的像素值； s 处理后的像素值； 算子 T 把像素值 r 映射到 s 的一种变换（算子）。,由
5、于处理的是数字值，变换函数的值通常存储在一个一维阵列中，从 r 到 s 的映射可以通过查表（Look Up Table，LUT）获得。对于 8bit 图像，需要 256 个存储值。 3 个基本的图像增强灰度变换函数： 线性的：正比和反比 对数的：对数和反对数 幂次的：n 次幂和 n 次方根,11,12,图3.3 用于图像增强的某些基本灰度变换函数,基本灰度变换,13,图像反转 Image Negatives,灰度级范围为 0,L-1 的图像反转表达式为：,图3.3(a) 用于图像增强的反转变换函数,L：灰度级的数目 黑到白的翻转,14,图像反转,反转图像的方法：适用于增强图像暗色区域嵌入的白色
6、或灰色细节，特别是当黑色面积占主导地位的时候。 f=反比函数是最一般的，其输入和输出亮度可互换,图3.4 (b)原始图像 (c) 反转后得到的图像,15,图像反转 Matlab 函数,图像灰度或彩色变换函数：imadjust s = imadjust(r, low_in high_in, low_out high_out, gamma) 将图像 r 中的亮度值映射到 s 中的新值，即将 low_in High_in 之间的值映射到 low_out High_out 之间的值，low_in High_in 之外的被限幅。 low_in high_in 和 low_out high_out 为空矩
7、阵 时，表示默认值 0, 1 参数 gamma 描述了 r 和 s 变换曲线的形状，若 gamma 小于 1，则映射为更亮的输出；若 gamma 大于 1，则映射为更暗的输出；若gamma 为缺省 1，则是线性映射。 输入图像应为 uint8、uint16 或 double 类数据，输出图像有相同的类,16,RGB2 = imadjust (RGB1, low_in high_in, low_out high_out, gamma) 实现每个图像分量（红绿蓝）单独的映射 low_in high_in, low_out high_out 或者 gamma 是 13向量,图像反转 Matlab 函
8、数,% 图像反转 r = imread(rose.jpg); s = imadjust(r,0 1, 1 0); subplot(2,1,1),imshow(r); subplot(2,1,2), imshow(s),一幅图像的负片也可以使用 imcomplement 函数获得： g = imcomplement(f),17,图像反转 Matlab 函数,r = imread(lena_gray.jpg); s = imadjust(r,0.3 0.7,); subplot(2,1,1),imshow(r); subplot(2,1,2), imshow(s),把 0.30.7 之间的灰度级扩
9、展到 0 1 范围，从而突出感兴趣的亮度带。（阈值之外的舍去）,18,图像反转 Matlab 函数,% 彩色图像的 3 个分量变换 RGB1 = imread(flowers.tif); RGB2 = imadjust(RGB1, 0.2, 0.3, 0; 0.6, 0.7, 1, ); subplot(1,2,1),imshow(RGB1); Subplot(1,2,2), imshow(RGB2),low_in,high_in,19,对数变换 Log Transformations,对数变换表达式：s = c log(1+r) 其中：c 是常数，且 r 0（c的作用是？） 低灰度图像扩展暗
10、像素值，压缩亮像素值。 反对数变换表达式： 高灰度图像 扩展亮像素值，压缩暗像素值。 又称为“动态范围压缩/扩展” 应用： 压缩/扩展图像动态范围，以便充分发挥显示设备的特性。 典型应用是傅里叶频谱图像: FT 频谱值有很大的动态范围： 0106 或更高（一般FT 的 DC 直流系数很大，AC 交流系数比较小）。但图像显示系统没有如此大的显示动态范围，很多细节会丢失。,20,8 比特显示系统,图3.5(a) 原始图像： 傅里叶频谱值为01.5106 最亮像素将成为显示的重点，重要的交流系数部分将呈现黑色而观察不到，从而损失掉。 可以用对数变换对图像进行调整：增大暗像素值，减小亮像素值。,对数变
11、换 Log Transformations,21,8 比特显示系统,图3.5(b) 取 c=1 时调整范围以后的频谱，clog(FT+1) : 0255 和光谱直接显示相比，这幅图像的细节可见程度得到了明显的改进。 图像处理的出版物中绝大多数 FT 频谱都用此方法调整过。,对数变换 Log Transformations,22,DFT,土星,Log1+DFT,对数变换 Log Transformations,23,对数变换函数：s = c*log(1+double(r) 当执行一个对数变换时，通常要将处理后的值还原为显示的全范围，对 8bit 而言，Matlab 语句为： gs = im2ui
12、nt8(mat2gray(s); 使用函数 mat2gray 将值限定在范围 0, 1 内，使用函数 im2uint8 将值限定在范围 0, 255 内。,对数变换 Matlab 函数,% 使用对数变换 减小动态范围，前面图3.5 傅里叶变换频谱 r = imread(Fig0305(a)(spectrum).tif); subplot(1,2,1), imshow(r), subplot(1,2,2), imhist(r), axis tight s = im2uint8(mat2gray(log(1 + double(r); % c = 1 figure,subplot(1,2,1),im
13、show(s),subplot(1,2,2),imhist(s),axis tight title(对数变换结果) % axis(0 255 0 4000),24,对数变换 Matlab 函数,原始图像及其直方图（长尾效应）,对数变换后减少了动态范围,25,幂次变换 Power-law Transform.,幂次变换表达式： 其中 c 和 是正常数。 1 压缩暗像素值，扩展亮像素值； =c=1 恒等转化； 用于图像获取、打印和显示等各种设备根据幂次进行响应。幂次等式中的指数是 ，用于修正幂次响应现象的过程叫做伽马校正。,图3.6 c=1 对应不同 幂次变换曲线 1 和 1 的值产生的曲线有相反
14、的效果,26,幂次变换示例 (1) 伽马校正,阴极射线管(CRT)的电压亮度响应曲线是幂函数形状，其指数变化范围为1.82.5，取 =2.5。 因 1，没有进行伽马校正的输出图像比输入图像灰度层次减少。 进行伽马校正 s = r1/2.5 = r 0.4，得到近似等于输入的输出。 不同设备， 取值不同。 电视系统中，一般把 校正放置于发射机，以降低接收成本。 伽马校正的意义 对于监视器精确的显示图像非常重要。 试图精确的再现颜色也需要用到伽马校正的知识（伽马校正值不但可以改变亮度，还可以改变红绿蓝的比例）。 数字图像在因特网上的商用，使得伽马校正逐渐变得越来越重要：有的计算机内置伽马校正；现有
15、图像标准没有包含确切的 值；,27,原始图像,显示器输出 比原始图像暗,伽马校正后的输入,显示器输出和原始图像相近,幂次变换示例 (1) 伽马校正,28,CRT 的效应演示：在图中分为二行三列，在一行中灰度从 25% 到 75% 之间变化，上边一行代表灰度值，而下面一行代表抖动产生的模拟灰度值（它不受 CRT 的 系数的影响 ）。经校正后，在一定距离外观看，上下两行对应块的亮度相同；如果没有经过 校正，上面方块的亮度要比相应的下面方块的亮度暗。,幂次变换示例 (1) 伽马校正,29,显视器的 值的估算：站在一定距离外观看哪一列中上下图象的亮度最接近，此列中所标注的 值就是本显示器的 校正系数。
16、,幂次变换示例 (1) 伽马校正,30,幂次变换示例 (2) 对比度调整,图示人体脊椎骨骨折和椎线受影响的核磁共振（NMRI）图像。 所给图像整体为灰暗，需要灰度扩展，用 1 的幂次变换完成。 值分别为 0.6，0.4，0.3，c=1。 注意 从 0.6 到 0.4 时，可以看见更多的细节， 进一步减小到 0.3 时，背景中的细节进一步增强，图像有被冲淡的感觉（对比度降低），尤其是背景。 对比度和可变细节的最好增强效果是 =0.4。,31,原始图像,=0.6 c=1,=0.4 c=1,=0.3 c=1,骨折位置 清晰可见,背景冲淡,幂次变换示例 (2) 对比度调整,32,幂次变换示例 (3) 灰度级压缩,33,幂次变换（伽马校正）函数：imadjus
