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1、中心对称图形,中心对称图形,1.了解中心对称图形的概念,掌握这个概念的应用 2.利用所学知识判断一个图形是不是中心对称图形并了解其运用,二 教学目标,三 重点、难点：,1重点：中心对称图形的有关概念及其它的运用 2难点：判断一个图形是不是中心对称图形,五 教学过程设计：,复习思考-观察发现-问题讨论-巩固提高-知识运用,1 我会画图 2多彩生活,例题讲述,已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点O对称.,.,o,A,B,C,D,画法：1. 连结AO并延长到A，使 OA=OA，得到点A的对称点A.,2. 同样画B、C、D的对称点 B、C、D.,3. 顺次连结A、
2、B、C、D 各点.,四边形ABCD就是所求的四边形.,我会画图,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。,提高练习,E,F,G,M,N,例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 ABC关于点O对称的ABC.,解:,A,C,B,ABC即为所求的三角形。,A,B,C,例2 如图，已知等边三角形ABC和点O， 画ABC,使ABC和ABC关于点O 成中心对称。,（1）,（2）,（4）,（3）,旋转图形（1）,旋转图形（2）,旋转图形（3）,旋转图形（4）,（1）下面这些图形有什么共同的特征？ （2）你能将这些图形绕其上的一点
3、旋转 1800，使旋转前后的图形完全重合吗？,多彩生活,返回,旋转,重 复,返回,旋转,重 复,返回,旋 转,重 复,返回,旋 转,重 复,返回,旋 转,重 复,返回,旋 转,重 复,旋 转,返回,重 复,旋 转,返回,重 复,在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。,O,把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点.,观察与发现,B,A,C,D,图中_是中心对称图形,对称中心是_,点O,点A的对称点是_,
4、点D的对称点是_,点C,点B,设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心O旋转1800后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB。,A,B,O,中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。,性质定理,议一议,（1）举出生活中的一些中心对称图形。 （2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？,1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转900,动动脑 想一想,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转1800,正
5、方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转2700,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转3600,正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？,旋转nx900,正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。,2、下列哪个图形是中心对称图形？,第一个和第三个是中心对称图
6、形。,想一想,除平行四边形，你还能找到哪些多边形是中心对称图形？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,拓展演练,1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形 呢？正六边形呢？,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。,跳一跳,如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。,A,F,E,D,C,B,（1）找出这个轴对称图形的对称轴。 （2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？ （3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？,直线AD，BE，CF以及AB，BC，CD的垂直平分线都是这个正六边形的对称轴。,600或其整数倍。,一般地，绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来的图形重合。,谢谢,请您,欣赏,作业,1、教材74页1、2 、两题 2、搜集生活中的一些图片并判断是不是中心对称图形。,都是中心对称图形。,图形的中心就是对称中心。,
