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1、1-1 刚体和力的概念 1-2 静力学公理 1-3 约束和约束反力 1-4 物体的受力分析和受力图 习题课,第一章 静力学的基本概念 受力图,1-1 刚体和力的概念,注：刚体为理想化的力学模型,刚体静力学是研究变形体力学的基础。,2力的概念,定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。,3) 力的效应： 运动效应(外效应) 变形效应(内效应),机械作用分类： 接触作用 场作用,4) 力的三要素：大小（模），方向，作用点。,矢量的长度(AB)按一定的比例尺表示力的大小； 矢量的方向表示力的方向； 矢量的始端(点A)表示力的作用点； 矢量所沿的直线(右图中的虚线)表示力的作用
2、线。,符号表示： 力矢量 手写体 印刷体 F（黑体字母） 力的大小 F（普通字母）,力的表示：定位矢量，用带方向的线段表示。,5）力的单位：国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN),单位矢 ：沿矢量 F 方向的单位大小的矢量,力的矢量可以用它的模(即力的矢量的大小)和单位矢量的乘积表示。 即,1-2 静力学公理,公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论， 它被反复的实践所验证，是无须证明而为人 们所公认的结论。,静力学全部理论的基础,公理1 力的平行四边形规则,作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。或者
3、说，合力矢等于这两个力矢的几何和,力的三角形法则,力的分解 正交分解 正交分力,注：对刚体来说，上面的条件是充要的,二力构件(二力杆)：只在两个力作用下平衡的刚体,对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中),二力杆,在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。,推理1：力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点，而不改变该力对刚体的效应。,对刚体，力作用三要素为：大小，方向，作用线 滑动矢量,公理3 加减平衡力系原理,证: ， ， 为平衡力系， ， 也为平衡力系。 又 二力平衡必等值、反向、共线， 三力 ， ， 必汇交，且共面。,公理4 作
4、用力和反作用力定律,两物体间相互作用的力总是同时存在，大小相等、 方向相反、沿同一直线，分别作用在两个物体上。,例 吊灯,公理5 刚化原理,变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。,公理5告诉我们：处于平衡状态的变形体，可用刚体静力学的平衡理论。,1-3 约束和约束反力,一、概念,自由体：位移不受限制的物体叫自由体。,非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。,约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件。 注：此处约束是名词，而不是动词的约束。,约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。,大小常常是未知的，与作为主动力的载荷相对应，为被动力； 方向
5、总是与约束限制的物体的位移方向相反； 作用点在物体与约束相接触的那一点。,约束反力特点：,G,二、约束类型和确定约束反力方向的方法,常见理想约束,2.由柔软的绳索、链条或胶带构成的约束,绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方向沿绳索背离物体。通常用F或 表示这类约束反力。,链条或胶带绕在轮子上，对轮子的约束反力沿轮缘的切线方向。,3.光滑铰链约束,向心轴承(径向轴承),轴承装置：,轴承对轴的约束反力 作用在接触点A；且当主动力尚未确定时，约束反力的方向预先不能确定。然而，无论约束反力朝向何方，它的作用线必垂直于轴线并通过轴心。,可用正交分力 和 表示,2圆柱铰链和固定铰链支座,如
6、图所示的拱形桥，由两个拱形 构件通过圆柱铰链C（简称铰链） 以及固定铰链支座A和B（简称固 定铰支）连接而成。,4. 其它约束,（1）滚动支座（辊轴支座）,滚动支座简图（ 的实际 方向可以向下）,（2）球铰链,（3）止推轴承,1-4 物体的受力分析和受力图,一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。,作用在物体上的力： 1、主动力,如重力,风力,气体压力等；2、被动力，即约束反力。,画物体受力图主要步骤为： 选研究对象； 取分离体； 画上主动力； 画出约束反力。,二、受
7、力图,例11 用力F拉动碾子以压平路面，重为P的碾子受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受力图。,例12 屋架如图所示。A处为固定铰链支座，B处为滚动支座，搁在光滑的水平面上。已知屋架自重P，在屋架的AC边上承受了垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为q。试画出屋架的受力图。,例13 如图所示，水平梁AB用斜杆CD支撑，A、C、D三处均为光滑铰链连接。均质梁重 其上放置一重为 的电动机。如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB(包括电动机)的受力图。,二力杆,例14 如图所示的三铰拱桥，由左、右两拱铰接而成。设各拱自重不计，在拱AC上作用有载荷P。试分别画出拱AC和CB的受力图
8、。,二力构件,三力平衡汇交定理,例15 如图所示，梯子的两部分AB和AC在点A铰接，又在D、E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AB的中点H处作用一铅直载荷P。试分别画出绳子DE和梯子的AB、AC部分以及整个系统的受力图。,内力 外力,例16 如图所示的平面构架，由杆AB、DE及DB铰接而成。A为滚动支座，E为固定铰链。钢绳一端拴在K处，另一端绕过定滑轮I和动滑轮II后拴在销钉B上。物重为P，各杆及滑轮的自重不计。(1)试分别画出各杆、各滑轮、销钉B以及整个系统的受力图；(2)画出销钉B与滑轮I一起的受力图；(3)画出杆AB、滑轮I、II、钢绳和重物作为个系统时的受力图
9、。,三、画受力图应注意的问题,除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。,1、不要漏画力,2、不要多画力,要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。,约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。,即受力图一定要画在分离体上。,3、不要画错力的方向,4、受力图上不能再带约束,5、明确研究对象，受力图上只画外力，不画内力。,6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。,7 、正确判断二力构件。,一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分内力，就成为新研究对象的外力。,对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局部或单个物体的受力图上要与之保持一致。,
