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1、可靠度方法-理论与应用,顾镭 博士 徐有忠博士 奇瑞汽车公司 奇瑞乘用车工程研究院,动力与目的 随机工程设计与制造 基于可靠度的优化设计 (RBDO) 基于可靠度的鲁棒性优化设计， 6-Sigma 设计 (RDO) 基于概率的优化设计 (PBDO) 基于决策的优化设,分级 RBDO 发展近况和今后的研究方向,内容,动力 激烈的市场竞争 在微薄的利润空间中提升产品质量 计算机技术、CAD, CAE, CAM技术的发展 CAD, CAE, CAM 与现实世界的差距（不能完全反映现实世界）,目标 建立 产品和工艺设计的随机性工程设计综合,高质量 可靠 耐久 高性价比 多功能 ,动力和目标,随机工程设
2、计,基于可靠度的设计优化 (RBDO) 基于可靠度的鲁棒性设计优化 (RDO) 基于概率的设计优化 (PBDO) 基于决策的设计优化, 分级RBDO,由于激烈的市场竞争，确定性优化算法将设计推向设计约束的极限边界上，未能留有足够的空间给加工制造过程的不确定性，导致了制造费用高，妨碍了产品的可销售性。 RBDO不仅提供了优化设计还提供了置信区间 6-sigma产品&工艺设计,基于可靠度的设计优化 (RBDO),Minimize Cost (b) Subject to gi(b)0, i=1nc bL b bU,传统确定性 基于可靠度的设计优化 设计优化 (RBDO),定义设计变量 b (X) =
3、 1(X1),n(Xn)T, 这里 X 是 正态或非正态分布的随机变量,ith 约束的安全概率 Psi = (ti): ith 设定安全概率 ti : ith 约束的目标可靠度因子 (): 标准正态分布累积积分函数,RBDO: 数学模型,Minimize Cost (b) Subject to P(Gi(X) 0) Psi , i=1 nc bL b bU,RBDO: 可靠度因子法 (RIA) 与 性能度量法 (PMA),高等均值法 (AMV) (Wu, 1990) 由于没有利用迭代过程信息，对于凹形曲面算法效率低、不稳定。 共轭均值法 (CMV) (Youn et al., 2001) 适合
4、于凹面，但对凸面算法效率低。 混合均值法 (HMV) (Youn et al., 2001) 对于任何形式的状态方程 都有较高的效率和算法鲁棒性. 对高度非线性状态方程算法效率低、不稳定。,RBDO: PMA的可靠度分析方法,RBDO: PMA的可靠度分析方法(续),改进的混合均值法 (HMV+) (Youn and Choi, 2004),用HMV法,这里:,最小,RBDO的挑战 计算概率约束消耗机时过多 RBDO的目标 减少用于概率约束计算量 改进建议 确定性优化之后实施RBDO. 概率可行性检查 快速可靠性分析,是,更新 模型,HMV 法,收敛？,DSA,MPP, Gp,是,否,优化,收
5、敛?,结束,否,更新 设计,U=0,i=np?,是,否,可靠性分析,概率约 束评估,常规 RBDO,RBDO: 改进的性能度量法 (PMA+),RBDO: 改进的性能度量法 (PMA+),RBDO的挑战 计算概率约束消耗机时过多 RBDO的目标 减少用于概率约束计算量 改进建议(Youn and Choi, 2003) 确定性优化之后实施RBDO 概率可行性检查 快速可靠性分析,No,No,可靠度分析,更新 模型,HMV+ 法,收敛?,DSA,MPP, Gp,Yes,No,U=0,设计 关闭?,U=u*(k-1),Yes,No,Yes,Yes,设计 优化,收敛?,End,No,更新 设计,i=
6、np?,Yes,概率可行 性分析: MV 法,潜在 Gpi?,改进 PMA+,确定性设计优化,概率可行性分析 均值 (MV) 一阶可靠度法 潜在概率约束集: violated and -active HMV+ 一阶可靠度法 ：高精度可靠性分析,RBDO: 概率可行性分析,可靠度分析的贴近度 设计贴近度 MPP贴近度 MPP 从满足设计贴近度的MPP中搜索 否则, MPP 从均值点开始搜索,预测控制臂的可靠性 提高疲劳寿命及其可靠性 多体动力学模型: 17 Rigid Bodies 速度 : 20英里/小时， 阿伯丁试验场4号路面,RBDO: 美军 M1A1 坦克控制臂 耐久性分析,设计变量的不
7、确定性定义,Uncertainty Identification Ref: Rusk, D.T. and Hoffman, P.C. at Naval Air Systems Command,RBDO: 美军 M1A1 坦克控制臂 耐久性分析（续）,初步疲劳分析,耐久性分析的RBDO数学模型,疲劳寿命,目标寿命（5年）,设计,不确定因素的传播,PDF 1: 几何不确定性 PDF 2: 几何不确定性和材料不确定性,RBDO: 美军 M1A1 坦克控制臂 耐久性分析(续),RBDO历史 最短寿命: 1.1 to 5 年 在节点 885 ，可靠度大于 3- (99.87%) 微小的设计改变， 重量增
8、加 1% 计算资源节省了 58.9% : 146 (常规方法), 60 (建议方法),完全正面碰撞,50% 偏置碰,车顶抗压,侧面碰撞,最小化汽车重量 提高碰撞的综合性能 提高耐撞性的可靠度,RBDO: 汽车碰撞,随机性工程设计,基于可靠度的设计优化 (RBDO) 基于可靠度的鲁棒性设计优化(RDO) 基于概率的设计优化 (PBDO) 基于决策的设计优化, 分级RBDO,RDO:鲁棒性（或质量）的定义,什么是“鲁棒性（或质量）”？,什么是 “鲁棒性设计”?,“产品质量损失” 被定义为 产品出厂后给社会带来的损失. (“Taguchi, 1978”),RDO: 文献综述,现有技术 田口（Tagu
9、chi）方法: 试验设计 (DOE), 信噪比 进化设计: 试验设计 (DOE), 操作环境 恶劣工况设计 鲁棒性设计优化: 概率方法 均方根 法(RSS) 产品质量损失评估不准确 优化时需要计算海森矩阵 性能差分法 产品质量损失评估高效、但不准确。,RDO: 质量损失 N, S, L型,质量损失: Cql(H(X;d) = k|H ht|2,基于可靠度的鲁棒性优化模型,RDO: 试验设计 与 质量损失函数在输入域的数值积分,数值积分 性能矩计算的数值积分,田口法 (Taguchi, 1978),加权田口法 (DErrico and Zaino, 1988),“计算代价大” 计算量 = 3n,
10、 这里 n: 设计变量数目 例如, 310 = 59049,RDO: 质量损失函数在输出域的数值积分,在输出域的数值积分 (Youn and Choi, 2004) 产品性能 H的统计矩 产品性能统计矩的数值积分法,计算量 = 两次可靠度分析 不需要计算产品性能函数的二阶敏感度。,这就是“性能矩数值积分法”(PMI)；,矩估计结果,H3=耻骨受力 (侧撞),“偏度（ Skewness ）”: 对称性测度, “峭度（ Kurtosis ）”: 峰值测度 采用Monte Carlo法，100000个抽样,基于可靠度的鲁棒性优化结果,基于可靠度的鲁棒性优化 ：N型,MCS优化结果： = 0.167,
11、 error = 2.39% Standard deviation = 1.327, error = 0.15% NFE1: 约束函数评估次数 NFE2: 目标函数评估次数,基于可靠度的鲁棒性优化结果(续),基于可靠度的鲁棒性优化 ：S型,MCS优化结果： Mean = 4.443, error = 1.39% Standard deviation = 1.325, error = 0.23%,不同的质量损失函数模型导致了不同的寻优路径。,基于可靠度的鲁棒性优化结果(续),基于可靠度的鲁棒性优化 ： L -型,MCS优化结果： Mean = 20.99, error = 0.48% Stand
12、ard deviation = 2.774, error = 0.14% 仅G1 约束激活.,基于可靠度的鲁棒性优化结果(续),RBDO 模型 （S型） (汽车侧面碰撞， 以腹部受力为鲁棒目标),设计变量和不确定性定义,RDO: 侧撞优化结果 (S型),费用优化历程,约束优化历程,鲁棒性目标,设计优化历程,通过优化 均值 : 0.3564 0.8439 标准 偏差 : 0.0448 0.0237,正进行的应用: 冲压过程,冲压过程设计： 回弹最小,以弯曲变形为主 冲压后回弹大 150 mm(L)25 mm(W) 1 mm(t) 半径 : 23.5 mm 总行程 : 25 mm 设计变量 : 模
13、具的垂直和水平位置,鲁棒性优化: 橡胶密封垫,目标: 间隙平方和 (13个节点) 约束 : 节点压力大于门限值 (7 个节点) 积分区域的应力不得超过某个极限值 (10 个积分区域),最大化密封性能,随机性工程设计,基于可靠度的设计优化 (RBDO) 基于可靠度的鲁棒性设计优化 (RDO) 基于概率的设计优化 (PBDO) 基于决策的设计优化, 分级RBDO,PBDO: 介绍,动力 工程中, 由于时间、人力、设备和资金等的限制，很难获得设计所需要的充分的原始数据。 不恰当的不确定性建模 可能引起随机不确定性与物理不确定性之间极大的差异. 术语 “可能性（Possibility）”事件发生频度的
14、主观测量 . 认知不确定性 “概率（Probability）”：事件发生频度的客观测量 偶然不确定性 工程主观不确定性分析文献综述 区间分析 (Hansen, 1992) 凸模型 (Ben-Haim and Elishakoff, 1990) 基于模糊集的可能性理论 (Ferrari and Savoia, 1998) 证据理论 (Dempster-Shafer Theory) (Bae and Grandhi, 2001),PBDO:数学模型,PBDO的数学模型,PMA,模糊变量的变换 统一性 强凸性 有界性,可能性分析,可能性分析是在 “L-范数空间”, 而可靠性分析在 “L2-范数空间”
15、。,PBDO: 可能性/模糊集 分析,最大可能性搜索 (MPS), (Du and Youn, 2004),当,当,PBDO: 侧撞优化结果,费用历史,约束历史,设计历史,通常,只要选中了一个保守的模糊集，则 PBDO 较RBDO提供了更为保守的设计 (更大的置信水平)。,“因此, 当不确定因素没有完整或精确的统计数据时，PBDO是首选的方法”,随机性工程设计,基于可靠度的设计优化 (RBDO) 基于可靠度的鲁棒性设计优化 (RDO) 基于概率的设计优化 (PBDO) 基于决策的设计优化, 分级RBDO,基于决策的优化设计: 输出概率分析,识别和分析不确定性的传播机理 开发高效、稳定的概率分析
16、工具,G(x)的累积积分分布函数 G(x)的概率密度函数,基于决策的优化设计： 输出概率分析 (续),抽样方法 Monte Carlo 仿真 (MCS) 简单，计算量大 由于其大计算量，很少使用 配矩法 一阶二次矩法 (FOSM), 二阶二次矩法 (SOSM) 简单、计算量小，但对于具有严重的非线性的不确定系统，计算结果不精确。 用以确定概率边界 而不是概率分布 FOSM,模拟中失效次数 总模拟次数,基于决策的优化设计: 输出概率分析 (续),自适应概率分析, (Youn and Choi, 2003) 近似最大可能失效点（MPP） 通过再利用信息估计初始搜索点 最小二乘法 (LS) 移动最小二乘法 (MLS) 自适应概率水平集 (P-levels) 自适应二分法 初始搜索点与最大可能失效点之间的误差估计 HMV
