水力学1-1

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1、液体区别于固体的主要物理特性是易于流动性。 运动液体具有抵抗剪切变形的能力，这种抵抗体现在限制剪切变形的速率而不是大小上，这就是粘滞性。,第一章 绪 论,液体能承受压力，抵抗压缩变形。 一般情况下液体可看成是连续介质。 液体不能承受集中力，只能承受分布力。 液体的上述物理力学特性使水力学成为宏观力学的一个独特分支。,力学,11 课程概述,水力学的学科性质,研究对象 力学问题载体,宏观力学分支 遵循三大守恒原理,流体力学,水力学,流体,水,力学,强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用 土建类专业常用,呈现流动性？,流体,固体,流体最主要的物理特性,1. 液体在外力作用下，静止与运动的规律； 2

2、. 液体与边界的相互作用。,水力学的主要研究内容,固定边界：水工建筑物、河床、海洋平台等 运动边界：船只等,水力学,海洋,水利,交通运输,环境,石油化工,机械冶金,生物,水是地球上广泛存在的物质，所以与液体运动关联的力学问题是很普遍的。水力学在许多学科和工程领域有着广泛的应用，对水利水电建筑工程专业来讲，其重要性不言而喻。,与水力学相关的工程领域和学科,课程地位,水力学是一门重要的专业基础课程，它是连接前期基础课程和后续专业课程的桥梁。课程的学习将有利于数理、力学基础知识的巩固与提高，培养分析、解决实际问题的能力，为专业课程的学习打下坚实基础。,数理、力学 基础课程,水力学 专业基础课程,水利

3、学科 有关专业课程,水工建筑物及河槽所受水力荷载 水工建筑物及河槽过水能力 水流流动形态 水流能量消耗和利用,水利水电建筑工程专业中的水力学问题：,水力学的研究方法,理论分析、实验研究和数值计算相结合。三个方面是互相补充和验证，但又不能互相取代的关系。,基本假设,数学模型,解析表达,理论分析,数值计算,实验研究,数学模型,数值模型,数值解,模型试验,量测数据,换算到原型,12 液体的物理性质,液体几乎不能承受拉力，没有抵抗拉伸变形的能力。 液体能承受压力，具有抵抗压缩变形的能力。 关于液体承受剪切力，抵抗剪切变形能力的叙述：,一. 液体的基本特性 流动性,什么是剪切力、剪切变形和抵抗剪切变形的

4、能力？,液体在静止时不能承受剪切力，抵抗剪切变形。,液体只有在运动状态下，当液体质点之间有相对运动时，才能抵抗剪切变形。,只要有剪切力的作用，液体就不会静止下来，发生连续变形而流动。,作用在液体上的剪切力不论多么微小，只要有足够的时间，便能产生任意大的变形。,运动液体抵抗剪切变形的能力（产生剪切应力的大小）体现在变形的速率上，而不是变形的大小（与弹性体的不同之处）。,设想放置在敞口容器中初始表面有隆起或凹陷的液体之运动和变形过程可以帮助理解以上论述。当液面不水平时，重力起到剪切力的作用，使液体变形，最终当液面绝对水平时，剪切力为零，液体变形也终止。不同的液体都能完成上述变形过程，但所需的时间不

5、同。,二. 液体质点概念和连续介质假设,宏观（流体力学处理问题的尺度）上看，液体质点足够小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。 微观（分子自由程的尺度）上看，液体质点是一个足够大的分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为的统计平均值将是稳定的，作为表征液体物理特性和运动要素的物理量定义在液体质点上。,液体质点概念,以密度为例，考察物理量是怎样定义在流体质点上的。若液体微团的体积为V，质量为m，则液体质点密度为,连续介质假设将流体区域看成由液体质点连续组成，占 满空间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连 续分布的。,连续介质假设,连续介质假设是近似的、宏观的假设，它为数学工具的

6、 应用提供了依据，在其它力学学科也有广泛应用，使用 该假设的力学统称为“连续介质力学”。除了个别情形外，在 水力学中使用连续介质假设是合理的。,其中 V0 的含义应理解为液体微团趋于液体质点。,连设物质的空间分布是不均匀的，则当 较大时 随变化，如上图所示；当 逐步缩小时，起初 随 的缩小趋于一确定的极限值，这是因为 越小，物质的空间分布越均匀。但是，当 缩小到比 更小时，由于 中所含的分子数较少，分子随机进出的数目不能随时平衡，使其所含质量 时大时小，表现出分子的随机运动特性，不再具有确定的数值。,连续介质假设为建立流场的概念奠定了基础：设在 t 时刻，有 某个液体质点占据了空间点 (x,y

7、,z)，将此液体质点所具有的某 种物理量（数量或矢量）定义在该时刻和空间点上，根据连续 介质假设，就可形成定义在连续时间和空间域上的数量或矢 量场。,由此可知， 是一种特征体积，它的体积很小，但又包含了足够多的分子。此特征体积的平均密度具有确定的数值，表征了其中足够多分子的统计平均特性，即液体的宏观密度。,我们把 中所有液体分子的集合称为液体质点，或液体微团。,三.液体的粘滞性,运动液体具有抵抗剪切变形的能力，这就是粘滞性。值得强 调的是，这种抵抗体现在剪切变形的快慢上。,在剪切变形中，液体质点之间存在着相对运动，使液体内部出现切向力，也称为内摩擦力，其作用是抵抗相邻两层液体之间的相对运动。,

8、牛顿内摩擦定律：液体的内摩擦力与其速度梯度成正比，与液层的接触面积成正比，与液体的性质有关，而与接触面的压力无关。 液体的内摩擦力为： 比例系数 称为动力粘性系数，又称为粘度，是粘性液体的物理属性，单位为 ，即 。,对于如图的平面流动，流体速度 u 都沿 x 方向，且不随 x 变化，只随 y 变化。两层液体之间存在相对运动和剪切（角）变形，同时也出现成对的切应力，流动快的一层要带动流动慢的一层，而流动慢的一层则要阻碍流动快的一层，它起到抵抗剪切变形的作用。,容易解释为什么 是剪切 （角）变形速率，它表示液体 直角减小的速度。,满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。,牛顿内摩

9、擦定律告诉我们：切应力 和剪切（角）变形速率 之间存在正比例关系,形成牛顿内摩擦力物理机理, 分子间的吸引力, 分子运动引起流体层间的动量交换,液体以此为主,气体以此为主,随着温度升高，液体的粘性系数下降；气体的粘性系数上升。,今后在谈及粘性系数时一定指明当时的温度。,运动粘性系数,具有运动学量纲。,注意,四.理想液体假设,理想液体假设是忽略粘性影响的假设，可近似反映粘性作用不大的实际流动，粘性作用不大是相对于其它因素的作用而言的。,而 是液体的客观属性，所以往往是在变形速率不大的区域将实际液体简化为理想液体。,我们将会看到，是否忽略粘性影响将对液动问题的处理带来很大的区别，理想液体假设可以大

10、大简化理论分析过程。,忽略粘性影响实际上就是忽略切应力，切应力,，,五. 液体的压缩性,液体能承受压力，在受外力压缩变形时，产生内力（弹性力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，液体的这种性质称为压缩性。,V,V-V,p,p+p,将相对压缩值 与压强增量 之比值 称 为压缩系数，其倒数 称为体积弹性系数。K 越大， 越不易被压缩。,液体的 K 随温度和压强而变，随温度变化不显著。液体的 K 值很大，除非压强变化很剧烈、很迅速，一般可不考虑压缩 性，作不可压缩流体假设，即认为液体的 K 值为无穷大，密 度为常数。但若考虑水下爆炸、水击问题时，则必须考虑压 缩性。,六. 液体的惯性,惯性就是物体所具

11、有的维持其原有运动状况的物理性质。惯性的度量就是质量。质量越大，惯性也越大。物体的质量为m ，加速度为a，则惯性力F的数值为 F=-ma ，负号表示惯性力的方向与物体的加速度方向相反。,在液体运动中，只考虑地球对液体的引力，这个引力就是重力，用W表示。设质量为m，重力加速度为g，则W=mg。,七. 重力特性,单位体积液体所具有的重力称为重度，或称容重、重率， 用 表示。 对于均质液体， ；对于非均质液体， 。,质量力分布在液体质量（体积）上，是一种远程力。我们定 义的质量力为力的质量密度 f ，即单位质量流体所承受的质 量力，是加速度的单位。,13 作用在液体上的力,液体不能承受集中力，只能承

12、受分布力。分布力按表现形式又分为：质量力、表面力。,一. 质量力,的含义，按连续介质假设，即为液体团趋于液体质点。所以质量力是定义在液体质点上的。,设体积为V的液体团，其质量为 m，所受质量力为 F，则,V0,表面力单位质量力 。设F在各个坐标轴上的分力为Fx、Fy、Fz，单位质量力f 在各个坐标轴上的分力为X、Y、Z，则 即,设面积为A的液体面元，法向为 n ，指向表面力受体外侧，所受表面力为 B ，则应力,的含义为面元趋于面元上的某定点，所以应力是定义在液体面上一点处的。同一点处的应力还与作用面的方位有关，所以须将作用面的法向用脚标指明。,A0,表面力分布在液体面上，是一种接触力。定义表面

13、力的面积密度，即单位面积上液体所承受的表面力为应力。,二. 表面力,应力Bn 是矢量，可向作用面的法向或切向投影，分解成法 应力和切应力。因拉力一般在液体中都是忽略的，则法向力仅考虑压力P，切力一般用 T 表示。设液体面积为A，则 压应力（压强）： 切应力：,凡谈及应力，应注意明确以下几个要素： 哪一点的应力； 哪个方位作用面上的应力； 作用面的哪一侧液体是研究对象（表面力的受体），从 而决定法线的指向； 应力在哪个方向上的分量。,三个基本单位 长度单位：m（米） 质量单位：kg（公斤） 时间单位：s（秒）,水力学课程中使用的单位制 SI 国际单位制（米、公斤、秒制）,导出单位，如： 密度 单

14、位：kg/m3 力的单位：N（牛顿），1 N=1 kgm/s2 应力、压强单位：Pa（帕斯卡），1Pa=1N/m2 动力粘性系数 单位：Ns/m2 =Pas 运动粘性系数 单位：m2/s 体积弹性系数 K 单位： Pa,与水和空气有关的一些重要物理量的数值,1大气压，40C 1大气压，100C,常压常温下，空气的密度是水的 1/800,一般取海水密度为,空气的密度随温度变化相当大，温度高，密 度低。 水的密度随温度变化很小。,1大气压，00C 1大气压，800C,150C，海平面 (标准大气压),20C，海拔2km,工程大气压（相当于10m水柱底部压强）,空气容易被压缩,00C 1000C,-40C 1000C,空气的动力粘性系数比水小2个数量级，但空气的 运动粘性系数比水大。 空气的粘性系数随温度升高而增大，而水的粘性系 数随温度升高而减小。,常温下，水的体积弹性系数,相对压缩（或密度增加）1%，需要增压,约为 200 个大气压，即 2000m 水下的压强。,一般情况下可以认为水是不可压缩的。,