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1、第二章 财务价值计量基础,第一节 资金时间价值 第二节 资金风险价值,第一节 资金时间价值,一 .资金时间价值的计算 二 .资金时间价值的应用,资金时间价值:,资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值,即资金在生产经营中带来的增值额,称为资金的时间价值(Time Value of Money),资金时间价值的计算,1.单利的计算 2.复利的计算 3.年金的计算,单利(Simple Interest）的计算 1.单利的概念 单利(Simple Interest):本金在使用年限中取得的利息.上期的利息不计入本金内生息. 2.单利的终值和现值 单利终值（Future Value）：在单利方式下
2、，若干期后包括本金和利息在内的未来价值。 单利现值（Present Value）：在单利方式下，以后年份收到或者付出资金的现在价值。,单利(Simple Interest)的计算,单利终值(Future Value)的计算:,FVn=PV0(1+in),FVn:单利终值 PV0:单利现值 i:利息率 n:计息期数,单利终值的计算:,(例)设本金10000元，年利率为10，期限为3年，要求计算到期单利终值 .,单利终值10000X(1+10X3)13000(元),单利(Simple Interest)的计算,单利现值(Present Value)的计算:,PV0FVn/(1+in),PV0:单利
3、现值 FVn:单利终值 i:利息率 n:计息期数,单利(Simple Interest)的计算,单利现值(Present Value)的计算:,例年利率为10%，若采用单利计息，则第三年年末（假设第一年年初存入银行）能够得到的1000元的现值是多少？,PV01000/(1+l0X 3)769.23(元),单利(Simple Interest)的计算,复利(Compound Interest)的计算,1.复利的概念 复利是指本金产生的利息,在下一个计息期也加入到本金中,随同本金一同计息.,2.复利终值与复利现值 复利终值是指采用复利计息时,现在一定数额的货币在既定的利率下到未来某个时点的本利和.
4、 复利现值是指采用复利计息时,未来一定数额的货币在既定的利率下的现在价值,即为了取得将来一定的”本利和”现在所需要的资金.,复利（Compound Interest）的计算,复利终值的计算:,FVn:复利终值 PV0:复利现值（本金） i:利率 n:计息期数,FVn=PV0 X FVIFi,n,复利终值的计算:,复利终值的计算:,FVn=PV0 X FVIFi,n,复利终值的计算:,复利的计算,复利终值的计算:,例设本金1000元,投资5年,年利率为8。要求计算其5年后的复利终值.,复利终值的计算:,例设本金1000元,投资5年,年利率为8,每季度复利一次,要求计算其5年后的复利终值.,复利（
5、Compound Interest）的计算,复利现值的计算:,PV0FVnPVIFi,n,FVn:复利终值 PV0:复利现值（本金） i:利率 n:计息期数,复利（Compound Interest）的计算,复利现值的计算:,例设年利率为10,欲在3年后收到复利本利和10000元。要求计算其现在本金.,复利（Compound Interest）的计算,年金(Annuity)的计算,1.年金的概念 年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项.年金按照每次收付款发生的时点不同,可分为后付年金即普通年金(Ordinary Annuity) 先付年金(Annuity Due)递延年金(Deferred
6、Annuity)和永续年金(Perpetual Annuity).,2.后付年金(Ordinary Annuity) 后付年金是指一定期间内每期期末等额收款或付款的系列款项,因为在现实生活中这种年金最为常见,所以也称为普通年金.,3.后付年金的终值与现值 后付年金终值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和. 后付年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和.,年金(Annuity)的计算,年金(Annuity)的计算,普通年金终值的计算:,FVAn=A,FVAn:普通年金终值 A:年金数额 i:利率 n:计息期数 FVIFAi,n:年金终值系数（Future Value
7、Interest Factors for Annuity）,FVAn=A X FVIFAi,n,普通年金终值的计算:,例设每年年末存入银行10000元,年利率为10%,要求计算至第3年年末可从银行取出的金额.,年金(Annuity)的计算,普通年金现值的计算:,1-(1+i),-n,i,PVAn=A X,PVAn:普通年金现值 A:年金数额 i:利率 n:计息期数 PVIFAi,n:年金现值系数（Present Value Interest Factors for Annuity）,PVAn=A X PVIFAi,n,年金(Annuity)的计算,普通年金现值的计算:,例某公司需租入一种设备，
8、租期5年，每年年末需支付租金10000元，年利息率为10%，请问该公司应支付的租金总额的现值是多少？,年金(Annuity)的计算,资金时间价值的应用,例某企业购入运输设备一台,价值200000元,使用期10年,假定无残值,该设备投入运营后每年可为企业创收40000元,当时银行贷款年利率为12%,要求对此项投资是否有利作出决策.,习题,1.某人将100000元存放于银行,年存款利率为3%,要求采用复利计算经过5年时间的本利和. 2.某投资项目预计5年后可获得收益1000万元,按年利率(折现率)8%计算,问按复利计算这笔收益的现在价值是多少? 3.华丰公司某项目在3年建设期内每年年末向银行借款5
9、00万元,借款年利率为6%,问该项目竣工时应付本息的总额是多少? 4.李某出国3年,请你代付房租,每年租金10000元,假定银行存款利率为10%,如果按复利计算，李某应当现在给你在银行存入多少钱?,先付年金（Annuity Due）:是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。 先付年金终值：是指一定时期内每期期初收付款项的复利终值之和。 先付年金现值：是指一定时期内每期期初收付款项的复利现值之和。 问题：先付年金终值和现值该如何计算呢？,第二节 资金风险价值,一.资金风险价值的概念 二.概率分布和预期收益 三.投资风险收益的计算,一.资金风险价值（Rise Value of Investmen
10、t）的概念及表示方法 1.概念 资金风险价值是指投资者由于冒着风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，又称投资风险收益或投资风险价值。,2.表示方法 资金风险价值有两种表示方法:风险收益额和风险收益率. 风险收益额是投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益； 风险收益率是风险收益额同投资额的比率. 实际工作中通常以风险收益率进行计量.,3.投资收益率 在不考虑物价变动的情况下，投资收益率包括两部分：一部分是资金时间价值，它是不经受投资风险而得到的价值，即无风险投资收益率；另一部分是风险价值，即风险投资收益率。计算公式如下： 投资收益率无风险投资收益率风险投资收益率 要
11、计算在一定风险条件下的投资收益，必须利用概率论的方法，按未来年度投资收益的平均偏离程度来进行估量。,概率分布和预期收益,(一)概率分布,必须满足的两个条件: 1.所有的概率即Pi都在和之间，即 Pi 所有结果的概率之和应等于,概率分布和预期收益,（二）预期收益 预期收益又称收益期望值，是指某投资方案未来收益的各种可能结果，用概率为权数计算出来的加权平均数,投资风险收益的计算,（一）计算预期收益 （二）计算收益标准离差 标准离差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异,是反映离散程度的一种指标.,标准离差越小，说明各种可能值越接近于期望值，意味着风险越小，反之，风险越大。因此，收益标准离差的大
12、小，可以看做是投资风险大小的具体标志。,投资风险收益的计算,(三)计算收益标准离差率 标准离差只能用来比较预期收益率相同的项目的风险程度，无法比较预期收益率不同的项目的风险程度，因此，要对比预期收益率不同的各个项目的风险程度，应该使用标准离差率。 标准离差率也称变异系数，是指标准离差同预期收益的比值，其作用是用相对数来表示离散程度（即风险）的大小。标准离差率计算公式:,投资风险收益的计算,(四)计算应得风险收益率 RR=bV RR:应得风险收益率 b:风险价值系数 V：标准离差率,风险价值系数的确定方法： 1.根据以往同类项目的有关数据确定。 2.由企业领导或有关专家确定。此时，风险价值系数的
13、确定很大程度上取决于企业对风险的态度，敢于冒险的企业往往把风险价值系数确定得低些，反之，则往往定得高。 3.由国家有关部门组织专家确定。,投资风险收益的计算,（五）计算预测风险收益率，权衡投资方案是否可取 方法：将预测风险收益率与应得风险收益率比较，预测风险收益率越大越好。 预测风险收益率=预测投资收益率 - 无风险收益率,对多方案进行投资决策选择的原则： 投资收益率越高越好，风险程度越低越好 1.如果两个方案的投资预期收益率基本相同，应当选择标准离差率较低的那个投资方案。 2.如果两个投资方案的标准离差率基本相同，应当选择预期收益率较高的方案。 3.如果甲方案预期收益率高于乙方案，而其标准离差率低于乙方案，则应当选择甲方案。 4.如果甲方案预期收益率高于乙方案，而其标准离差率也高于乙方案，在此情况下则不能一概而论，而要取决于投资者对风险的态度。但如果甲方案收益率高于乙方案的程度大，而其收益标准差率高于乙方案的程度小，则选择甲方案可能是比较适宜的。,投资风险收益的计算,某投资项目有甲乙两个方案,投资额均为100000元,其收益的概率分布如下表,要求:假设投资者确定风险价值系数为8%，无风险收益率为6%，衡量两方案风险报酬及其是否可以进行投资.,
