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1、SPSS 16实用教程,第3章 统计描述,SPSS基本统计分析是进行其他统计分析的基础和前提。通过基本统计方法的学习，可以对要分析数据的总体特征有比较准确的把握，从而有助于选择其他更为深入的统计分析方法。 本章主要介绍如何在SPSS中进行平均数、中位数、众数、方差、百分位、频数、峰度、偏度、探索分析、交叉联列表分析、多选项分析、基本统计报表制作等的操作。,3.1 均值（Mean）和均值标准误差（S.E.mean）,3.1.1 统计学上的定义和计算公式,定义：均值（平均值、平均数）表示的是某变量所有取值的集中趋势或平均水平。例如，学生某门学科的平均成绩、公司员工的平均收入、某班级学生的平均身高等
2、。 计算公式如下。,总体平均数：若一组数据X1，X2，XN，代表一个大小为N的有限总体，则其总体平均数为,样本平均数：若一组数据x1，x2，xn，代表一个大小为n的有限样本，则其样本平均数为,样本数据来自总体。样本的统计描述量可以反映总体数据的特征，但由于抽样等原因，使得样本数据不一定能够完全准确地反映总体，它可能与总体的真实值之间存在一定的差异。进行不同次抽样，会得到若干个不同的样本均值，它们与总体均值存在着不同的差异。 均值标准误差（Standard Error of Mean，S.E. mean）就是描述这些样本均值与总体均值之间平均差异程度的统计量。,3.1.2 SPSS中实现过程,
3、研究问题 求某班级学生在一次数学测验中的平均成绩，数据如表3-1所示。,表3-1 某班级的数学成绩, 实现步骤,图3-1 在菜单中选择“Frequencies”命令,图3-2 “Frequencies”对话框（一）,图3-3 “Frequencies：Statistics”对话框（一）,3.1.3 结果和讨论,3.2 中位数（Median）,3.2.1 统计学上的定义和计算公式,定义：把一组数据按递增或递减的顺序排列，处于中间位置上的变量值就是中位数。它是一种位置代表值，所以不会受到极端数值的影响，具有较高的稳健性。,计算公式：一个大小为的数列，要求其中位数，首先应把该数列按大小顺序排列好，如
4、果为奇数，那么该数列的中位数就是位置 上的数；如果N为偶数，中位数则是该数列中第 与第 +1位置上两个数值的平均数。,3.2.2 SPSS中实现过程, 研究问题 求某班级学生身高的中位数，数据如表3-2所示。,表3-2 某班级学生的身高, 实现步骤,图3-4 “Frequencies：Statistics”对话框（二）,3.2.3 结果和讨论,3.3 众数（Mode）,3.3.1 统计学上的定义和计算公式,定义：众数是指一组数据中，出现次数最多的那个变量值。众数在描述数据集中趋势方面有一定的意义。例如，制鞋厂可以根据消费者所需鞋的尺码的众数来安排生产。 计算公式：手工计算众数比较麻烦，需要统计
5、数据的次数分布。,3.3.2 SPSS中实现过程, 研究问题 求某医院当天出生新生儿的体重的众数，数据如表3-3所示。,表3-3 新生儿的体重, 实现步骤,图3-5 “Frequencies:Statistics”对话框（三）,3.3.3 结果和讨论,3.4.1 统计学上的定义和计算公式,3.4 全距（Range）,定义：全距也称为极差，是数据的最大值与最小值之间的绝对差。在相同样本容量情况下的两组数据，全距大的一组数据要比全距小的一组数据更为分散。 计算公式：最大值最小值。,3.4.2 SPSS中实现过程, 研究问题 求某班级学生数学成绩的全距，数据如表3-4所示。,表3-4 某班级的数学成
6、绩, 实现步骤,图3-6 “Frequencies:Statistics”对话框（四）,3.4.3 结果和讨论,3.5.1 统计学上的定义和计算公式,3.5 方差（Variance）和标准差（Standard Deviation）,定义：方差是所有变量值与平均数偏差平方的平均值，它表示了一组数据分布的离散程度的平均值。标准差是方差的平方根，它表示了一组数据关于平均数的平均离散程度。方差和标准差越大，说明变量值之间的差异越大，距离平均数这个“中心”的离散趋势越大。,3.5.2 SPSS中实现过程, 研究问题 求某班级学生数学成绩的方差和标准差，数据如表3-1所示。, 实现步骤,图3-7 在菜单中
7、选择“Descriptives”命令,图3-8 “Descriptives”对话框（一）,图3-9 “Descriptives：Options”对话框（一）,3.5.3 结果和讨论,3.6 四分位数（Quartiles）、十分位数（Deciles）和百分位数（Percentiles）,3.6.1 统计学上的定义,定义：四分位数是将一组个案由小到大（或由大到小）排序后，用3个点将全部数据分为四等份，与3个点上相对应的变量称为四分位数，分别记为Q1（第一四分位数）、Q2（第二四分位数）、Q3（第三四分位数）。其中，Q3到Q1之间的距离的一半又称为四分位差，记为Q。四分位差越小，说明中间的数据越集中
8、；四分位数越大，则意味着中间部分的数据越分散。,十分位数是将一组数据由小到大（或由大到小）排序后，用9个点将全部数据分为十等份，与9个点位置上相对应的变量称为十分位数，分别记为D1，D2，D9，表示10%的数据落在D1下，20%的数据落在D2下，90%落在D9下。,百分位数是将一组数据由小到大（或由大到小）排序后分割为100等份，与99个分割点位置上相对应的变量称为百分位数，分别记为P1，P2，P99，表示1%的数据落在P1下，2%的数据落在P2下，99%落在P99下。,3.6.2 SPSS中实现过程, 研究问题1 求某班级学生数学成绩的四分位数，数据如表3-1所示。, 实现步骤,图3-10
9、“Frequencies:Statistics”对话框（五）, 研究问题2 测量54个某种机械零件的重量（克），求零件重量的D6，数据如表3-5所示。,表3-5 零件的重量, 实现步骤,图3-11 “Frequencies:Statistics”对话框（六）,图3-12 “Frequencies:Statistics”对话框（七）, 研究问题3 测量出54个某种机械零件的重量（克），求零件重量的P37，数据如表3-5所示。, 实现步骤,图3-12 “Frequencies:Statistics”对话框（七）,3.6.3 结果和讨论,研究问题1的程序运行结果如下表所示。,研究问题2的程序运行结果
10、如下表所示。,研究问题3的程序运行结果如下表所示。,3.7 频数（Frequency）,3.7.1 统计学上的定义和计算公式,定义：频数就是一个变量在各个变量值上取值的个案数。如要了解学生某次考试的成绩情况，需要计算出学生所有分数取值，以及每个分数取值有多少个人，这就需要用到频数分析。,变量的频数分析正是实现上述分析的最好手段，它可以使人们非常清楚地了解变量取值的分布情况。,3.7.2 SPSS中实现过程, 研究问题 10个学生在某次数学、语文、化学考试中成绩如表3-6所示，试求学生在3门课程上的频数分布。,表3-6 学生成绩, 实现步骤,图3-13 “Frequencies”对话框（二）,3
11、.7.3 结果和讨论,程序运行结果如下表所示。,3.8 峰度（Kurtosis）,3.8.1 统计学上的定义和计算公式,定义：峰度是描述某变量所有取值分布形态陡缓程度的统计量。这个统计量是与正态分布相比较的量，峰度为0表示其数据分布与正态分布的陡缓程度相同；峰度大于0表示比正态分布高峰要更加陡峭，为尖顶峰；峰度小于0表示比正态分布的高峰要平坦，为平顶峰。具体的计算公式为,3.8.2 SPSS中实现过程, 研究问题 某班级40个学生的年龄分布如表3-7所示，试求学生年龄峰度。,表3-7 学生年龄, 实现步骤,图3-14 在Data菜单中选择“Weight Cases”命令,3.8.3 结果和讨论
12、,3.9 偏度（Skewness）,3.9.1 统计学上的定义和计算公式,定义：偏度也是描述数据分布形态的，它是描述某变量取值分布对称性的统计量。具体的计算公式为,这个统计量是与正态分布相比较的量，偏度为0表示其数据分布形态与正态分布偏度x相同；偏度大于0表示正偏差数值较大，为正偏或右偏，即有一条长尾巴拖在右边；偏度小于0表示负偏差数值大，为负偏或左偏，有一条长尾拖在左边。而偏度的绝对值数值越大表示分布形态的偏斜程度越大。,3.9.2 SPSS中实现过程, 研究问题 某班级41个学生的身高分布如表3-8所示，试求学生身高分布偏度。,表3-8 学 生 身 高, 实现步骤,图3-17 “Frequ
13、encies:Statistics”对话框（九）,3.9.3 结果和讨论,3.10 标准化Z分数及其线性转换,3.10.1 统计学上的定义和计算公式,3.10.2 SPSS中实现过程, 研究问题1 求某班级学生数学成绩的Z分数，数据如表3-1所示。, 实现步骤,图3-18 “Descriptives”对话框（二）,图3-19 “Descriptives：Options”对话框（二）,图3-20 数据编辑窗口, 研究问题2 从图3-20中可以看到学生数学成绩的Z分数有正有负，而且小数点位数较多，因此可以把它线性转换为T分数。, 实现步骤,图3-21 在菜单中选择“Compute Variable
14、”命令,图3-22 “Compute Variable”对话框,图3-23 “Compute Variable：Type”对话框,图3-24 数据编辑窗口,3.10.3 结果和讨论,从Z分数（图3-20）和T分数（图3-24）的结果中可以看出此班级学生数学成绩的T分数比之前的Z分数简洁多了，比较起来一目了然。,3.11 探 索 分 析,3.11.1 统计学上的定义和计算公式,定义：调用此过程可对变量进行更为深入详尽的描述性统计分析，故称之为探索分析。它在一般描述性统计指标的基础上，增加有关数据其他特征的文字与图形描述，显得更加细致与全面，有助于用户思考对数据进行进一步分析的方案。,1探索分析的
15、内容包括下面几个方面, 检查数据是否有错误：过大或过小的数据均有可能是奇异值、影响点或错误数据。要找出这样的数据，并分析原因，然后决定是否从分析中删除这些数据。因为奇异值和影响点往往对分析的影响较大，不能真实反映数据的总体特征。, 对数据规律的初步观察：通过初步观察获得数据的一些内部规律，例如，两个变量间是否线性相关。,2探索分析的考察方法,探索分析一般通过数据文件在分组与不分组的情况下，获得常用统计量和图形。一般以图形方式输出，直观帮助用户确定奇异值、影响点、进行假设检验，以及确定用户要使用的某种统计方式是否合适。,3正态分布检验,常用的正态分布检验是Q-Q图。本例中进行了正态分布检验。,4
16、方差齐次性检验,对数据分析不仅需要进行正态分布检验，有时候还需要比较各个分组的方差是否相同，这就要进行方差齐次性检验。例如，在进行独立右边的T检验之前，就需要事先确定两个数据的方差是否相同。,如果通过分析发现各个方差不同，还需要对数据进行方差分析，那么就需要对数据进行转换使得方差尽可能相同。在探索分析中可以使用Levene检验。,Levene检验对数据进行方差齐次性检验时，不强求数据必须服从正态分布，它先计算出各个观测值减去组内均值的差，然后再通过这些差值的绝对值进行单因素方差分析。如果得到显著性水平小于0.05，那么就可以拒绝方差相同的假设。,3.11.2 SPSS中实现过程, 研究问题 20名10岁少儿的身高（cm）资料，数据如表3-9所示，试作探索性分析。,表3-9 身高数据, 实现步骤,图3-25 在菜单中选择“Explore”命令,图3-26 “Explore”对话框,图3-27 “Explore: Statistics”对话框,图3-28 “Explore：Plots”对话框
