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1、二次根式的化简与计算【知识要点】 1定义：一般地，式子叫做二次根式，这里的可以是数，也可以是代数式，它们都必须是非负数（即不小于0），的结果也是非负数 2二次根式的性质 （1） （2） （3） （4） 3运算法则： （1）乘法运算： （2）除法运算： 4最简的二次根式： （1）被开方数因数是整数，因式是整式（2）被开方数中不含有能开得尽方的因式或因数 5分母有理化定义：把分母中的根号化去，叫做分母有理化.方法:单项二次根式：利用来确定 两项二次根式：利用平方差公式来确定如: 与，分别互为有理化因式。练习：1判断下列各式,是二次根式有_. 2下列各组二次根式中是同类二次根式的是（）ABCD3.与
2、最简二次根式是同类二次根式，则m=_4.若1x2，则的值为（）A2x4B2C42xD25实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A2a+bB2abCbDb6若式子有意义，则x的取值范围为（）Ax2Bx3Cx2或x3Dx2且x37.化简（）2，结果是（）A6x6B6x+6C4D48.已知xy0，化简二次根式的正确结果为 （）ABCD9若,则x的取值范围是_10.（）2002（）2003_11当a2时，|1|_12对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：ab=，如32=，那么63=_13.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=1，1的差倒数为=，现已知x1=，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，依此类推，则x2015=_14把下列各式分母有理化（1） （2） （3） （4）15计算（1） (2) (3)(4) (5) (6) (7) (8) 16先化简，再求值：，其中。17.计算：18.已知：，求的值。19.已知的值。3
