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1、专题训练1 二次函数图像分析1、已知二次函数，如图所示，若，那么它的图象大致是 （ ） y y y y x x x x A B C D2、已知二次函数的图象如图所示，则点在 （ ） A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限3、已知二次函数的图象如下，则下列结论正确的是 （ ）yx0A B C D 4、 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论： a0；c0；b2-4ac0，其中正确的个数是（ ）A0个 B1个 C2个 D3个5、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1，则点M（b，）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6、二次函数的图象如图所示，则
2、（ ）A、， B、，C、， D、，7、已知函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限，那么y=ax2+bx+1的图象大致为( ) 8、已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aa0，c0 Ba0，c0 Ca0，c0 Da0，c0 9、二次函数的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）ABCD10、二次函数yax2bxc 的图象如图，则下列各式中成立的个数是（ ）（1）abc0； （2）abc0； （3）acb；（4）aA1 B 2 C .3 D. 411、二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：c0，4a+2b+c0，（a+c）20；a-b+c0；abc0,c0
3、B. ab0 C. ab0,c0 D. ab0,c019、不经过第三象限，那么的图象大致为 （ ）y y y yO x O x O x O x A B C D20、已知函数y=ax2+ax与函数，则它们在同一坐标系中的大致图象是( ) OxyDAOxyCOxyOxyB21、在同一坐标系中，函数的图象大致是（ ）22、函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）23、在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（ ）xy O xy O xy O xy O 24、次函数yax2bxc的图象如图所示，反比例函数y 与正比例函数y（bc）x在同一坐标系中的大致图象可能是（）A B C D25、如
4、图，在平面直角坐标系中，抛物线y经过平移得到抛物线y，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A2 B4 C8 D1626.如图，抛物线的顶点为与轴交于点，若平移该抛物线使其顶点沿直线移动到点，点的对应点为，则抛物线上段扫过的区域（阴影部分）的面积为 27.如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 专题训练2 二次函数的应用1.有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去。假设放养期内蟹
5、的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000千克放养在塘内，此时的市场价为每千克30元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元，但是，放养一天需各种费用支出400元，且平均每天还有10千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20元。 （1）设x天后每千克活蟹的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式； （2）如果放养x天后将活蟹一次性出售，并记1000千克蟹的销售总额为Q元，写出Q与x的函数关系式； （3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润销售总额收购成本费用）？增大利润是多少？ 2.某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需
6、求量较大的高科技替代产品，并投资1500万元进行批量生产。已知生产每件产品的成本为40元。在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件。设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额-生产成本-投资）为z（万元）。（1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（3）计算销售单价为160元时的年获利；并说明对同样的年获利，销售单价还可以是多少元，相应的年销售量分别是多少万件；（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第二
7、年年获利不低于1130万元，请你借助函数的大致图像说明，第二年的销售单价x（元），应确定在什么范围。3 某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1），每件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图2）。（说明：图1、图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本。）请你根据图象提供的信息回答： （1）每件商品在3月份出售时的利润（利润售价成本）是多少元？ （2）求图2中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的
8、函数关系式（不要求写自变量的取值范围）； （3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？（请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围）若该公司共有此种商品30000件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元？4.在某服装批发市场,某种品牌的时装当季节即将来临时,价格呈上升趋势.设这种时装开始时定价为20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始保持30元的价格平稳销售:从第12周开始,当季节即将过去时,平均每周减价2元,直到第16周周末,该服装不再销售.(1)试建立销售价Y与周次X之间的函数关系式(2)若这种时装每件进价Z与周次X之间的关系式为
9、Z=-0.125 (X-8)2 +12（1x16）,且为整数,试问：该服装第几周出售时,单件利润最大?最大利润是多少?5.某公司推出了一种高效环保洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，如图的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s和t之间的关系）.根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？6.某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价为3元，年销售量为
10、100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x(十万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且yx2x1，如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费。 (1)试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元)的函数关系式(2)如果投入广告费为1030万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增次?(3)在(2)中，投入的广告费为多少万元时，公司获得的年利润最大?是多少? 专题训练3：二次函数与动点问题（难点）通过以下习题的讲解与练习，你将要掌握以下知识：1、 解析式及顶点坐标、与一次函数交点坐标2、 函数综合题中线段的表示方法：横向、纵向、斜线段3、 二次函数中直角三角形、相似三角形、平行四边形的存在性探索4、 二次函数中三角形面积、不规则图形面积的分割技巧及表示方法5、 “俩村模型”在二次函数最小值中的运用6、 动点问题中线段长度和面积的表示方法及分段策略1.如图所示，抛物线的顶点为M（-2，-4），与轴交于A、B两点，且A（-6，0），与轴交于点C（1）求抛物线的函数解析式；（2）求ABC的面积；（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，
