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1、数字图像处理,-MATLAB图像增强之锐化,图像锐化,原因：对焦不准、景物的相对运动、采样率低均有可能造成图像模糊、不清晰。 基本思想：通过消除或减弱图像的低频分量从而增强图像中的纹理、边缘信息，使边缘和轮廓线模糊的图像变得清晰（即除边缘以外的像素点的灰度值趋于零），使其细节也更加清晰。,图像锐化,图像锐化的目的：加强图像中景物的细节边缘和轮廓。 锐化的作用是要使灰度反差增强。 因为边缘和轮廓都位于灰度突变的地方。所以锐化算法的实现是基于微分作用。 从频率角度看,图像模糊是其高频信号衰减,因此采用高通滤波可使用图像增晰。,图像锐化,边缘和轮廓常常位于图像中灰度突变的地方，因而可以直观的想到用灰
2、度的微分对边缘和轮廓进行提取。 微分运算是求像素点灰度值的变化率，而图像内不同物体边缘处的像素点的灰度值往往变化比较明显，因此微分运算或差分运算可以起到增强边缘信息的作用。 常用的锐化方法有梯度法、拉普拉斯算子法和定向滤波器法。,图像锐化,一阶微分曲线,二阶微分曲线,梯度向量的幅度：,（4.10）,（4.11）,二元函数f (x,y)在坐标点(x,y)处的梯度定义为,1、梯度锐化法,由于数字图像无法采用微分运算，故一般采用差分运算形式表示。,为了降低运算量，常用绝对值或最大值运算代替平方与平方根运算近似求梯度的幅度：,单方向的一阶锐化算法,单方向的一阶梯度算法是指给出某个特定方向上的边缘信息。
3、 因为图像为水平、垂直两个方向组成，所以，所谓的单方向梯度算法实际上是包括水平方向与垂直方向上的锐化。,（1）水平锐化算法 水平方向的锐化非常简单，通过一个可以检测出水平方方向的像素值的变化模板来实现。,单方向的一阶锐化算法,例如：,1*1+2*2+1*3-1*3-2*0-1*8=-3,问题：计算结果中出现了小于零的像素值,（2）垂直锐化算法 垂直锐化算法的设计思想与水平锐化算法相同，通过一个可以检测出垂直方向上的像素值的变化模板来实现。,例如：,1*1+2*2+1*3-1*3-2*2-1*8=-7,问题：计算结果中出现了小于零的像素值,（3）单方向锐化算法的后处理 这种梯度算法需要进行后处理
4、，以解决像素值为负的问题。后处理的方法不同，则所得到的效果也不同。 方法1：整体加一个正整数，以保证所有的像 素值均大于零。 这样做的结果是：可以获得类似浮雕的效果。,水平浮雕效果,垂直浮雕效果,方法2：将所有的像素值取绝对值。 这样做的结果是，可以获得对边缘的有方向提取。,水平边缘的提取效果,垂直边缘的提取效果,前面的锐化处理结果对于人工设计制造的具有矩形特征物体（例如：楼房、汉字等）的边缘的提取很有效。但是，对于不规则形状（如：人物）的边缘提取，则存在信息的缺损。 为了解决上面的问题，就希望提出对任何方向上的边缘信息均敏感的锐化算法。 因为这类锐化方法要求对边缘的方向没有选择，所有称为无方
5、向的锐化算法。,无方向的交叉微分算法,图：沿x和y方向的一阶差分,图：罗伯茨Roberts算法差分,【例】利用罗伯茨梯度对图像进行锐化处理。 解: 程序如下:,I = imread(rice.tif); imshow(I); BW1 = edge(I,roberts,0.1); figure, imshow(BW1);,（a）原图像 （b）结果图 图：罗伯茨梯度的锐化,所有梯度值都和相邻像素之间的灰度差分成比例。 利用它来增强图像中景物的边界。 采用梯度进行图像增强的方法有： 第一种方法:使其输出图像的各点等于该点处的梯度。即：,缺点：输出的图像在灰度变化比较小的区域，g(i,j)很小，显示的
6、是一片黑色。,第二种方法: 对梯度值超过某阈值T的像素选用梯度值，而小于T时选用原像素点值。 适当的选取T，可以有效地增强边界而不影响比较平滑的背景。,第三种方法：对梯度值超过T的像素选用固定灰度LG 代替，而小于T时仍选用原像素点值 这种方法可以使边界清晰，同时又不损害灰度变化比较平缓区域的图像特性。,第四种方法：将梯度值超过T的像素选用梯度值，而小于T时选用固定的灰度LB 。即 这种方法将背景用一个固定的灰度级LB来表示，便于研究边缘灰度的变化。,第五种方法：是将梯度值超过某阈值T的像素选用固定灰度LG ，而小于该阈值T时选用固定的灰度LB 。 该法生成的是二值图，根据阈值将图像分成边缘和
7、背景，便于研究边缘所在的位置。,（4.20）,例116面 例4-13 clc i,map=imread(pout.tif); figure,subplot(2,3,1),imshow(i,map); i=double(i); ix,iy=gradient(i); % 求梯度 gm=sqrt(ix.*ix+iy.*iy); % 求梯度幅度 out1=gm; subplot(2,3,2),imshow(out1,map);,out2=i; j=find(gm10); % 求gm10的坐标点 out2(j)=gm(j); % 对该类点赋值为梯度值 subplot(2,3,3),imshow(out2
8、,map); out3=i; j=find(gm10); % 求gm10的坐标点 out3(j)=255; % 对该类点赋值为255 subplot(2,3,4),imshow(out3,map);,out4=i; j=find(gm10); out5(j)=255; q=find(gm10); out5(q)=0; subplot(2,3,6),imshow(out5,map);,2、其他锐化算子 （1） Sobel算子,用模板来表示:,特点：锐化的边缘信息较强,（2） Prewitt算子 用模板表示 ：,特点：与Sobel相比，有一定的抗干扰性。图像效果比较干净。,【例4.7】利用Sobe
9、l算子和Prewitt算子对图像进行锐化处理。,I = imread(ric.tif); imshow(I); hs=fspecial(sobel); S=imfilter(I,hs); hp=fspecial(prewitt) P=imfilter(I,hp); figure,imshow(S,); figure,imshow(P,);,（a）Sobel算子 （b）Prewitt算子 图：锐化结果,一阶锐化算法效果比较,(a) 原图 (b) Sobel算法 (c) Priwitt算法,(d) Roberts算法 (e) 水平锐化 (f) 垂直锐化,一阶梯度算法效果比较,Sobel算法与Pri
10、witt算法的思路相同，属于同一类型，因此处理效果基本相同。 Roberts算法的模板为2*2，定位准确，但对噪声敏感。 单方向锐化经过后处理之后，也可以对边界进行增强。 详见P123 表6.2,3拉普拉斯算子,二阶微分算子。 一个连续的二元函数f (x,y)，其运算定义为 对于数字图像，拉普拉斯算子可以简化为,表示为卷积的形式,式中，i, j = 0, 1, 2, , N1，k = 1，l = 1，H(r, s)如下：,Slide 40,拉普拉斯的增强算子,其对应的模板为：,【例4】应用拉普拉斯算子进行图像锐化处理。 解：程序如下 I = imread(rice.png); figure,s
11、ubplot(1,2,1),imshow(I); h=0 1 0;1 -4 1;0 1 0; I2=imfilter(I,h); subplot(1,2,2),imshow(I2);,（a）原图像 （b）结果图 图：拉普拉斯算子的锐化,4、高通滤波 常用的高通模板有：,5、定向锐化算子 它是一种特定方向的物体形迹的增强手段，如山脉与河流的走向等。,水平方向,垂直方向,对角方向,因此，所谓方向模板是指一个各模板系数的大小与符号表现出一定规律性和方向性，并对某些方向的灰度值变化敏感的矩阵，体现在模板卷积的结果上就是在特定方向上取得较大的结果（数值）。,一阶微分与二阶微分的边缘提取效果比较,以Sobel及Laplacian算法为例进行比较。 Sobel算子获得的边界是比较粗略的边界，反映的边界信息较少，但是所反映的边界比较清晰； Laplacian算子获得的边界是比较细致的边界。反映的边界信息包括了许多的细节信息，但是所反映的边界不是太清晰。,
