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1、桥梁结构可靠度及应用 Structural Reliability Analysis and Application in Bridge Engineering,唐继舜 博士 教授 土木工程学院 桥梁工程系 Email: tjstjs1963 电话: 13708088697,桥梁结构可靠度及应用课程： 32学时: 1-17周，每周1次课（2学时） 2学分: 研究生课程 参考教材：1常大民等.桥梁工程结构可靠性及设计, 1993.8 2 赵国藩.结构可靠度理论. 北京.中国建筑工业出版社， 2000 3 O. Ditlevsen and H.O. Madsen，Structural Reliab
2、ility Methods John Wiley & Sons Ltd, 2005 4 李扬海等. 公路桥梁结构可靠度与概率极限状态设计. 北京. 人民交通出版社，1997 5李贵 青等.工程结构时变可靠度理论及其应用, 2001 成绩：平时成绩30%：适当的作业和到课 考试成绩70%：开卷或闭卷待定,教学计划与管理,所需专业背景知识,概率论与数理统计,结构设计原理与方法,结构力学,其它与桥梁工程相关设计等,Matlab程序设计,第一章：绪论,1.1 引言,1.2 桥梁工程中的不确定性,1.3 可靠度理论与实践的发展,1.4 可靠度分析的目的和程序,桥梁工程结构可靠度与可靠性理论的区别与共同点
3、,可靠度是“产品或系统在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率”。 可靠性理论侧重于产品或一个系统的可靠度，主要是一些基础理论；桥梁工程结构可靠度侧重于工程领域应用。 桥梁工程自身也是一系统，其可靠度的计算远比单个或一批产品的可靠度计算复杂。,1.1 引言,可靠度的分类,桥梁工程结构可靠度与可靠性理论的区别与共同点,产品失效率有浴盆曲线特征；桥梁工程结构失效也有浴盆曲线特征，只不过其中间段一般比较长，特征不明显而已。,桥梁工程结构可靠度与可靠性理论的区别与共同点,彩色电视机的平均寿命为15000小时，假设其服从指数分布，如果我们每天使用2小时，5年的可靠度和10年的可靠度各为多少？,产品可靠
4、度计算,有一钢拉杆，已知抗力R和荷载S均服从正态分布，RN（907.20kN，136.00kN），SN(544.30kN，113.40kN)，试求可靠指标及与其对应的失效概率。,桥梁工程可靠度计算,传统工程结构设计,早期的工程结构设计一般采用容许应力法。容许应力法是按照结构构件的截面计算应力不大于规定的材料容许应力的原则，它要求在荷载作用下，结构或构件某截面应力不超过材料的容许应力。,随着工程结构分析方法的发展，出现了破坏 (或破损)阶段设计法。破坏阶段设计法与容许应力法的主要区别在于考虑材料的塑性性质，计算截面或构件在塑性状态下的承载能力。,容许应力法,工程结构设计,容许应力法,破坏阶段设计
5、法,(a) 应力-应变模型 (b) 损伤模型 Mazars损伤模型,(a)应力-应变模型 (b)损伤模型 Loland损伤模型,容许应力法,容许应力法优缺点,通常认为安全系数大于1，结构安全；安全系数小于1，结构将可能失效。安全系数法由于使用方便，应用时间较长、应用范围也比较广。,但长时间的实践也证明，容许应力法具有局限性，表现在： (1)由于安全系数是根据经验确定的数值，使结构设计非常粗糙。 (2)容许应力法不能作为度量结构可靠度的统一尺度。例如：强度均值相同，方差不同的材料，计算的安全系数一样，但安全度不会一样。 (3)加大结构的安全系数，不一定能按比例地增加结构的安全度。,容许应力法固有
6、缺限,传统的容许应力法设计没有考虑到如下的事实：材料性能、构件尺寸以及结构的荷载都是随机的几何量或物理量，而不是确定的单值量。如桥梁的强度测试离散性很大(如果正态分布，方差很大)，结构构件尺寸测量，各次测量的结果肯定有误差。容许应力法只是把这些不确定量用一个笼统的安全系数掩盖起来。,为克服这些缺点，人们发展一门新的学科工程结构可靠度。,工程结构可靠度定义,工程结构可靠度是在规定的时间内(是指结构设计时所取用的设计基准期T ，例如30 年、50 年、100 年等)、在规定的条件下(是指结构正常的设计、正常的施工、正常的使用维修等条件)，工程结构完成预定功能能力(是指结构应具备的各种功能的总体。可
7、靠度是从概率的角度对可靠性的定量描述。可靠度设计是以承认结构有失效(或破坏)的可能性为前提的。 (1)半经验半概率法-对影响结构可靠度的某些参数进行数理统计分析，并与经验相结合，然后引入某些经验系数。该法对结构可靠度还不能作出定量的估计。 (2)近似概率法-一次二阶矩法，它采用概率论的方法对结构可靠度进行计算，不过不是采用精确的计算方法，而是采用近似的方法计算结构的可靠度，是目前结构可靠度实际计算中应用最多的方法。 (3)全概率法-是完全基于概率论的结构可靠度精确分析法。计算比较复杂，目前还很少直接使用该方法。,工程结构设计方法,结构设计理论的发展,结构可靠性评估方法,一 基于概率论 二 基于
8、模糊理论 三 基于灰色理论 四 基于专家系统 五 基于试验,1.2 桥梁工程中的不确定性,桥梁工程中的不确定性主要表现在三个方面： (1) 物理特性的不均匀性； (2)统计所带来的不确定性； (3)模型不准确引起的不确定性。,(1) 物理特性不均匀性,物理性的不确定性指结构分析中各物理量的客观变异性，例如荷载大小、材料强度、几何尺寸等。这种变异性可以用随机变量或随机过程予以描述。对不随时间变化或随时间变化很小的量（例如恒载、几何尺寸），可用随机变量描述，对随时间变化的量（例如活荷载）用随机过程描述。,(2) 统计所带来的不确定性,统计性的不确定性统计是根据观测样本而做出的推断。数理统计方法是对
9、某些物理虽收集一定量的实测数据，选择适当的概率模型并对其分布类型进行检验，求得其统计参数，但是对统计参数做出可信估计时要有大量的样本。对于一组给定的样本数据，统计参数本身也是随机变量，它的不定性依赖于样本的容量和置信区间的大小，存在弃真和取伪两种错误的可能。这种不确定性称为统计性的不定性，它是由于缺乏信息资料而造成的。有时，一组样本可能对几种概率分布类型都不拒绝，但为了便于计算，常取用较为简捷的分布函数类型，这样也会造成不定性（分布类型的不定性）。具体表现在：,统计所带来的不确定性,(a)材料(砼,石,钢,木)本身固有的性质和结构的不均匀性，使得少量的试验难以得出准确力学参数，由此产生不确定性
10、； (b)取样和测试过程中，测试环境条件的变化以及测试方法的不一致等，都使结果有差异； (c)从实验室试验的力学参数，推断具体结构或构件力学参数，这就使结果具有一定的不确定性。 不同的人，不同的单位对同一工程进行力学计算，所计算的结果有很大的差异，这完全不奇怪。,(3) 模型不准确引起的不确定性,桥梁工程的设计和分析是通过数学模型或模拟(例如公式、方程、算法、计算模拟程序等)来实现一组输入变量或基本变量与所要求的输出量之间的联系。 力学模型可以采用弹性力学模型；损伤力学模型；弹塑性力学模型等。 采用有限元进行力学计算是通过输入物理参数、作用参数等，得出桥梁结构的变形量，应力分布。采用不同的模型
11、进行计算，结果肯定不同。,(4) 桥梁工程可靠度研究的必要性,桥梁工程中存在的不确定性，使人们对用安全系数来表示安全程度产生了疑问。桥梁工程中的不确定性导致了目前桥梁计算分析，设计规范难以满足工程实际要求。 鉴于复杂桥梁具有不确定性，以往沿用的“确定”参数和安全系数概念已不完全适用，确定性模型不足以概括复杂的桥梁的力学特性，可靠性理论有可能为桥梁设计提供更合适的分析手段。 可靠度分析方法对现有数据资料进行概率统计分析，使许多不确定性因素定量化。,国际化要求说明：用可靠性理论研究桥梁工程具有重要的意义。以随机可靠性理论为基础对桥梁工程结构进行极限状态设计是桥梁工程结构设计理论的一个重大发展。,1
12、.3 可靠度理论及可靠度标准的发展,可靠度的研究早在1930年代就开始，当时主要是围绕飞机失效进行研究。可靠度在工程结构设计中的应用大概从1940年代开始。在我国，结构可靠性问题的研究始于1950年代中期。于1984年提出的建筑结构设计统一标准采用国际上正在发展和推行的以概率统计理论为基础的极限状态设计方法。1985年建筑科学研究院会同建工、铁道、公路、港工、水工等五大部门，开始编制全国的“工程结构可靠度设计统一标准”。同时，铁路工程结构、公路工程结构、港口工程结构、水利水电工程结构可靠度设计统一标准陆续开始编制。 建筑结构可靠度设计统一标准(GB50068-2001)、 公路工程结构可靠度设
13、计统一标准(GB/T50283-1999)、 港口工程结构可靠度设计统一标准(GB50158-92)、 水利水电工程结构可靠度设计统一标准(GB50199-94)和 铁路工程结构可靠度设计统一标准(CB50216-94)相继建立，使工程结构可靠度设计有据可依。,桥梁工程可靠度理论与实践的发展,桥梁工程的可靠性问题研究明显落后于结构工程。 桥梁工程可靠度分析有许多应用领域: （1）对缺少系统统计资料的荷载开展调查实测与统计分析； （2）研究每种荷载随机过程的概率模型，以便更合理地确定统计参数和最大值概率分布； （3）研究可变荷载相遇规律和荷载效应组合机理及其概率分布； （4）研究地震作用下的桥梁
14、结构安全度； （5）对缺少系统统计资料的材料与构件开展调查实测与统计分析； （6）研究结构安全度非统计因素的不定性的估计方法；,桥梁工程可靠度理论与实践的发展,（7）研究正常使用极限状态的概率设计方法； （8）研究连续倒塌极限状态的概率设计原则与实用方法; （9）研究桥梁结构体系的可靠度； （10）研究材料与构件的质量控制与结构安全度关系；提出简便可行的质量控制方法； （11）研究考虑广义功效的最佳失效概率取值；,桥梁工程可靠度理论与实践的发展,（12）按统一标准的要求，研究各种材料桥梁结构的安全度问题，落实具体桥梁结构的设计规定； （13）多自由度体系首次超越破坏或累积疲劳损伤破坏概率研究
15、（14）随机体系在随机动干抗力作用下的动力可靠性分析； （15）非线性及滞后体系的动力可靠性分析。,1.4 工程结构可靠度研究目的及研究步骤,工程结构可靠度分析的目的大概可分为三类： (1)已知结构尺寸、荷载、材料特性以及目标可靠指标，校核结构的可靠度； (2)校核现行规范，给出规范中有关系数所对应的安全水准； (3)在给定目标可靠指标下，计算现行规范设计式中的系数，得出具有新的分项系数下的设计表达式，以供设计使用。 工程结构可靠度分析步骤具体包括： (1)确定工程的可靠度分析模式；(2)基本变量数据的搜集；(3)基本变量的概率模型及统计参数；(4)建立工程极限状态方程；(5)计算可靠度与可靠指标，并进行决策。,
