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1、,7.1 超导材料的基本物理特征,零电阻现象,完全抗磁性（迈斯纳效应）,超导态并非仅取决于温度(临界电流和临界磁场),第7章 超导电性,Zero resistance,critical temperature,R=0,?,Hg的熔点：234.28K,在超导态下，超导体的电阻是真正变成零呢还是仅仅降低到了一很小的值？,问题：,superconducting ring,E=LI2/2,=IS,盖洛普(Gallop)得出结论； 超导金属的电阻率小于10-26欧姆米(即小于室温下铜电阻率的10-18倍)。,理想导体和超导体磁性质的比较,理想导体的 磁化与加磁 场过程有关,超导体的磁化与加磁场过程无关,
2、Definition of critical temperature Tc,The definition of critical temperature from the R-T curve.,Onset point,Middle point,Zero resistance,超导转变温度,超导体失去电阻的温度称为超导转变温度或临界温度，以Tc表示。,实际上，超导体的电阻由正常态的值Rn转变为超导态的值零是在一定的温度间隔T内完成的T的大小取决于样品的均匀程度、应力状态和完整性等等,第I类超导体的相图,Hc=H01-(T/Tc)2,7.2 超导体的分类,超导体,无机,有机,单质,合金,A15金属
3、化合物(Nb3Sn) 氯化钠结构（NbN） Chevrel 相（PbMo6S8） 重费米子（CeCu2Si2） Laves 相(HaMo2） 富勒烯（C60K） BaPb1-xBixO; Ba1-x KxBixO (钙钛石CaTiO3结构） 8. MgB2,元素超导体,Highest critical temperature of the different classes of superconducting materials at ambient pressure (except for CaePT; SePT), vs year that the class was discovere
4、d, not the year the highest Tc material in the class was found (except for Nb; NbN). NbN = simple compounds, heavyf = heavy fermions, brcrb = borocarbides, nitr = layered nitrides, NbS2 = intercalated transition metal dichalcogenides, Chev = Chevrel phases, BKBO = bismuthates, SrRu = Strontium Ruthe
5、nate, C6Ca = intercalated graphite, C6H6 = aromatic hydrocarbons, CoH2O = cobalt oxide hydrides, UGe2 = ferromagnetic superconductors, PdH = hydrogen-rich materials, PuCoGa5 = plutonium compounds, Ca(P) = metallic elements under pressure, S(P) = insulating elements under pressure, e-cupr = electron-
6、doped cuprates, h-cuprate = hole-doped cuprates.,根据这些方程式，我们可以大体上计算出各种条件下超导体内电流和场的分布。,伦敦方程,二流体模型,7.3 超导理论,超导体内部的磁通密度成指数地逐渐消失，在x=距离处下降到其表面处值的1/e。这一距离叫做伦敦穿透深度L。,伦敦穿透深度便可由下式求出,由于,nS约为41028/m3,通常金属中的浓度约为每原子一个传导电子,伦敦穿透深度,10-6cm,Temperature dependence of the penetration depth (T) corresponding to Eq.(9). T
7、he asymptotic behaviors near T=0 and T=Tc are indicated by dashed lines.,penetration depth (T),(9),穿透深度随温度的变化关系,(a),(b),Two electrons form a Cooper pair and emit phonons.,Cooper pair,k1=k1+q,k2=k2+q,库珀证明了当电子间有这种吸引力的作用时，电子就可以形成束缚电子对。这样的电子对被称为“库珀对”。,其中V(r1+ r2)代表两电子间的吸引位势,二个电子的Schrodinger（薛定鄂）方程应是,BCS
8、理论,在弱耦合极限下（ N(0)V1），,存在着一个电子对束缚态，其能量比2EF低，,超导转变温度Tc,T0K时的能隙,取k=k=，Vkk=V，即得,以积分代替求和,此可确定T0K下的能隙。,令0，即得到确定Tc的方程,令x/2kTc，将右方积分先进行部分积分，再考虑到kTc hc ，,这就是确定超导转变温度的BCS公式。,条件kTc hc 就相当于N(0)V1，即弱耦合条件。,由于 c M-1/2，所以上式结果表示Tc M-1/2，即BCS理论预言有同位素效应。,由上式还可看出，费米能处的态密度N(0)包含在指数中。于是Tc强烈地与N(0)有关，特别是 N(0)高有利于得到高Tc，许多实验都
9、证实了这一点.,麦克米兰(McMillan) 提出的强耦超导体超导转变温度的公式,对于T0K，可由数值求解(T)，如下图所示。可以看出，直到Tc/2以前， (T)随T的增加下降得较缓，以后开始较快地趋于零(在T=Tc时)。接近Tc处的能隙可以表示为,约化能隙与约化温度的关系,T0,Tc/2,(a)存在个有序参量，这个在相变时为零; (b)自由能可以按的幂次展开; (c)展开式的系数是T的有规律的函数。,1937年Landau提出的一般二级相变理论是在如下三个基本 假设的基础上：,引进了一个有效波函数,其中(r)为有效波函数的位相,由二级相变理论可知， (r)0对应于无序的正常相，(r)0表示有
10、序的超导相。,GinzburgLandau(GL)理论,超导体体积为V时的吉布斯自由能,显而易见，上式是， *和A的函数; 通过， *和A 取变分，可获得超导体吉布斯自由能取极小值的必要条件,H=0,H0,按照 Landau 的这些基本假设，Ginzburg- Landau （以下筒 GL） 写出有磁场时超导体的自由能密度fs和Gibbs自由能密度gs,由,可得到第一个G-L方程和第一个边界条件,第一个G-L方程,第一个边界条件,可得到第二个G-L方程和第二个边界条件,由,第二个G-L方程,第二个边界条件,由GL-II方程所引进的穿透深度(T),在相变点Tc附近，,其中,GL理论无需通过二流体
11、模型ns和T的关系而直接引进和温度有关的(T)。,它是磁场B在超导体内发生显著变化的尺度，且和温度有关。,在弱场条件下的第一个GL方程(简称GL-I),在弱场条件下，超导体的内场B很小，近似可以忽略,用零场有效波函数0约化的有效波函数f=/0，并将-前的负号放人负值的内取正值以|表示，则,Ginzburg- Landau引进相干长度(T)，定义为,相干长度,库伯对,得到GL理论引进的相干长度,其中,显然，GL相干长度 (T) 不同于皮帕尔德引进的与温度无关的相干长度(纯超导体为 0，脏超导体为 (l)，它进一步表明超导体的相干长度是和温度有关的。,戈尔柯夫理论,纯超导体,电子平均自由程为l的脏
12、超导体,通过在弱场条件下对GL-I和GL-II的分析讨论，我们看到，GL方程同时引进了超导体的穿透深度和相干长度两个重要参量。它是伦敦方程的有效推广，也包含了皮帕尔德理论的主要物理内容。戈尔柯夫从理论上导出，后，进一步把(T)，(T)与费米速度、费米面附近的能态密度及皮帕尔德相干长度联系起来。,GL参量,定义,在相变点Tc附近，,常数,表征不同超导体的 (T)与(T)的比值,不同温度,用经验公式代入, 当温度处于相变点Tc附近时，k是和温度无关的常数,从实验测得 (T)和(T) 后，则可获得超导体的K值。,界面能与两类超导体,在中间态的介绍中，我们已经指出，第一类超导体存在正的界面能概念。那么
13、在GL理论中界面能是如何表达的呢？,实际上，GL方程是计算界面能的有力工具，下面我们要表明它严格地给出：,第一类超导体,第二类超导体,两类超导体的分界线,Vortex Core States of a Superconductor Imaged by Scanning Tunneling Microscopy,2,孤立磁通涡旋的结构,混合态,7.4 高温超导体,1986年12月15日，美国体斯顿大学的朱经武等人在物理评论快报中指出，他们在处于压力下的La-Ba-Cu-O系统中发现40.2K的超导转变。1986年12月16日，美国体斯顿大学在科学杂志上的论文中说他们又观察到了在压力下La-Ba-
14、Cu-O系统52.5K的超导转变。 同年12月26日，中国科学院物理研究所的科学家赵忠贤等人也宣布获得了转变温度为48.6K的超导材料，它是La-Sr-Cu-O系材料。,1987年2月16日，美国国家基金会宣布，朱经武领导的亚拉巴马大学和休斯顿大学的实验小组观察到样品Y-Ba-Cu-O的转变温度高达92K，同年2月24日,中国科学院举行中外记者新闻发布会，宣布中国科学院物理研究所赵忠贤、陈立泉等13名研究人员，获得了液氮温区的超导体，并公布了Y-Ba-Cu-O系材料的详细成分，其起始转变温度在100K以上，出现零电阻的温度为78.5K。,Structure of YBa2Cu3O7-.,晶格常
15、数为a3.856，b=3.870, c=1l.666。,晶体结构看作是三个钙钛矿层的堆垛，每三层被一钇平面层隔开;三层中的两层为有些皱的铜氧面层，这两者中间夹一铜氧链层。,Cu(2),O(2),O(3),正交对称性 Pmmm,Bi2212 cell,Structure of Bi2Sr2CaCu2O8+.,Crystal structures of Tl2Ba2CanCun+1O6+2n superconducting Compounds with n=0, 1, 2 arranged to display the layering schemes.,Tl2201,Tl2212,Tl2223,
16、Structural models for the series HgBa2CanCun+1O2n+4. The first three members with n=0, 1, 2 are shown.,高温超导体：层状结构,铜氧面的特点,Oxygen,Copper,反铁磁 强关联,Cu原子的外层电子为3d104s1，铜氧化物中的Cu2+离子具有3d9的电子构型，即，3d壳层有一个dx2-y2轨道的空穴，带有1/2的自旋。,s波 d波,能隙对称性,Fermi面态密度,因Ce/T N(EF) ，通过比热测量可以研究超导电子配对机制,超导体的电子配对机制,高温超导体的电子相图,超导相在一定的掺杂浓度范围内存在，在最佳掺杂附近，随掺杂浓度 的变化可以用普
