材料断裂课件第三章工程材料的断裂

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1、第三章 工程材料的断裂 固体物质在力的作用下分成若干部分的现象。 断裂是机械构件三大失效形式之一。 三大失效形式：断裂 磨损 腐蚀 3.1 断裂的类型 一、从宏观上分类：失效分析，判断受力情况，材料性质 1根据宏观塑性变形出现与否,2根据断裂面取向 正断：垂直于Smax或max方向发生断裂，最终为正应力致裂。 脆性断裂、韧性断裂。平面应变状态 切断：沿最大切应力方向发生断裂，最终为切应力致裂。 韧性断裂。平面应力状态 3根据应力大小,二、从微观上分类失效分析断裂机制 按断裂机制（扩展机制）分： 穿晶断裂：裂纹穿过晶粒内部脆性断裂或韧性断裂 沿晶断裂： 裂纹沿晶界扩展多数属脆性断裂(少数韧性断裂

2、) 穿晶断裂类型,断裂形貌： 如冰糖块状、河流（骨状）花样、解理台阶+撕裂岭、韧窝、蛇行滑移、涟波 宏观，微观上对断裂分类，不能一一对应 解理断裂与脆性断裂以宏观塑性变形为依据。塑性大，韧性高 断裂的不同微观机制，可以是脆性断裂，可以是韧性断裂，取决于耗能大小，解理断裂不一定是脆性断裂。,3.2 断裂过程 包括裂纹的萌生和裂纹的扩展二个过程。 1裂纹的萌生 裂纹有两种类型： 原始裂纹：已存在于材料中；在制造过程中产生的； 萌生裂纹：加载后产生的；塑性变形或+原始缺陷（空洞夹杂，气孔等）滑移诱导形核，提出一些位错形核模型：位错塞积、位错 反应（双塞积）。 2裂纹的扩展 有如下三种方式 脆性材料：

3、陶瓷材料、低温下（冷脆温度以下）金属 塑性材料：（拉伸） 低应力断裂 断裂性质 高应力脆断（无塑性变形）脆性材料 高应力韧断（有塑性变形，亚临界扩展）韧性材料 低应力断裂 (疲劳和应力腐蚀-亚临界扩展),（裂纹亚临界扩展失稳扩展）断裂,(2) 原始裂纹C0 C0Cf失稳 （塑性变形强化） (3) 原始裂纹C0 不增加, C0Cf失稳 （亚临界扩展） 3对断裂本质的认识 断裂过程（裂纹扩展）局限于裂纹尖端及其周围很小体积范围内。相当于小体积成为试样，原试样其它部分成为加载系统，平面应力（试样表面）；平面应变（后试样内部） (2) 变形与断裂是不可分割的，变形是断裂的前骤，断裂是变 形最后阶段和结

4、果。,临界状态（f,Cf）=K1c,(1) 原始裂纹C0 C0不变 失稳,3.3 影响断裂的因素 切应力位错推动力引起塑性变形(对变形和裂纹萌生、扩展均起作用) 正应力：拉应力、压应力，只有拉应力使裂纹扩展。 工业设计中要求构件处于韧性状态，而不出现危险的脆性断裂，材料是否处于脆性状态不是绝对的，即不存在本质上绝对塑性材料或绝对脆性材料。 材料状态取决于四个方面：,材料本质 主要因素 应力状态 加载方式，机件形状 温度 工况条件 加荷速度,影响断裂类型主要因素： 1材料本质：极限应力 ts（屈服）tk（切断）Sk（正断） 2应力状态 应力状态软化系数,松驰方式 受力位错产生运动 应力集中 形变

5、； 断裂 裂纹的萌生、扩展,塑性变形和断裂的位错解释： 塑变：是位错不断增殖，并沿整个滑移面运动的过程； 断裂：是位错不断聚集和消失的过程。,力学状态图（近似估计断裂类型） 从材料本质（以拉伸为标准） 韧性材料； 脆性材料 应力状态 三区： ts/Sk脆断，正断；ts/Sk tk/Sk 韧断、正断；tk/Sk韧断、切断,温度和加载速度对断裂的影响 （Sk近似为常数）脆性 应力状态： 降低。 载荷类型影响； 构件形状愈复杂，截面积变化愈剧烈 在一定工况条件下选材：（避免脆性断裂，使材料处于韧性状态） 小 采用一定塑性的调质钢 大 用铸铁等低塑性材料 综合考虑合理选材。,3.4 应力集中 应力集中

6、产生位置： 宏观：截面改变、缺口处； 微观：裂纹处、晶界、夹杂、第二相处。 应力集中产生结果 ： （1）改变应力分布，应力状态，趋于脆化 降低。 单向拉伸，缺口处处于三向拉伸。 (2) 使脆性材料弱化、塑性材料强化： 客观上，相对的，微观上，塑性区强化，耗能。 (3) 有利于裂纹的萌生和扩展。 应力集中系数 (最大应力与平均应力比值),无限大板，椭园孔 （裂纹长度） （尖端曲率） Kt大小决定于裂纹长度及尖部程度 促进材料脆化的因素： (1) 内因： 脆化 (2) 外因：T 脆化 （(应力状态) ）脆化,第四章 断裂力学基础及其在工程中的应用 在实际机件设计中，考虑到缺口（或裂纹）的存在，形成

7、多向应力状态，用Kt估算应力集中程度，把复杂多向应力状态换算成单向位伸下的等效应力或等效应变，然后按单向拉伸性能计算： 即许用应力 n1 安全系数 设计强度条件： 该条件仅能保证机件不发生塑性变形及随后的韧性断裂， 不能防止低应力下的脆性断裂。 为了防止脆性断裂，附以、 、Tk等塑韧性指标作为设计参考。不能计算，只能凭经验确定塑韧性指标，往往对于中、低强度下的中小件造成浪费；而对高强度或中、低强度下的大件往往不能完全保证避免脆性断裂。 原因传统设计中只考虑了应力集中导致应力状态的变化，即缺口或裂纹使应力提高的倍数，而未考虑应力状态变化对变形和断裂过程的影响（由于裂纹存在，断裂应力降低）。而实际

8、构件或材料中存在裂纹，属于非连续力学。断裂力学解决了含有裂纹构件受力分析和强度计算，避免了低应力脆断。 可分三种情况： 应力集中不严重， 较大，裂纹不扩展，无危害 缓慢扩展，并伴随明显塑性变形 韧性断裂 机械设计 应力集中严重， 较小低应力脆性断裂断裂力学,4.1 Griffith能量理论(显微裂纹存在降低强度） 无限大薄板（单位厚度），作用在均匀应力，使其弹性伸长，将两端固定（无塑性变形）适用于玻璃、陶瓷等脆性材料。 (1) 由于裂纹存在，所释放出弹性应变能 裂纹扩展驱动力 (2) 形成裂纹，产生表面能 W=4a（T单位面积表面能） 扩展阻力。,当uw裂纹将自动扩展（失稳扩展） 求得临界值

9、临界应力 具有裂纹的物体,实际强度低于理论强度 临界裂纹长度 即，裂纹每扩展单位面积时，弹性系统所能提供的能量，等于裂纹扩展所需要能量 。 G= 为裂纹扩展时能量释放率裂纹扩展力 可见：G与外加应力，试样和裂纹形状、尺寸有关。,裂纹扩展准则：GGc裂纹稳定 GGc裂纹失稳扩展 以上讲的是脆性材料。 对于塑性材料： 裂纹尖端产生塑性变形，裂纹扩展应变能释放率（驱动力）不仅要满足表面能还要支付裂纹尖端塑性变形功： 即Gc=2(+P) P 裂纹扩展单位面积所需塑性变形功。 由于P与裂纹尖端应力状态密切相关，获得Gc准确物理意义及测试值，必须对裂纹尖部进行应力分析。 以上从能量角度得到裂纹扩展；不能显

10、示裂纹扩展具体过程。Irwin通过裂纹前沿应力应变分析得到应力应变近似式，其理论构成线弹性断裂力学基础。,4.2 裂纹尖端应力场 线弹性断裂力学就是利用弹性力学理论，研究含有裂纹材料应力应变规律及裂纹扩展规律。认为：材料在脆断前基本上是弹性变形、应力应变成线性关系；但实际上即使高强钢，裂纹尖端也有小范围屈服，可经裂纹长度修正，转变成线弹性问题。 裂纹扩展方式有三种类型，I张开型，II滑开型，III撕开型 张开型，I型是最常见，最危险裂纹扩展方式(一般以张开型为例) 根据应力集中，在裂纹缺口附近形成不均匀应力分布，缺口顶端出现应力高峰，且随离裂纹尖端距离增加，应力逐渐降低定性规律。,1957年I

11、rwin研究受力裂纹体裂纹尖端附近应力应变分布情况， 裂纹长度为2a，无限大平板，得到裂纹尖端附近一点（r,） 的应力，位移：,要点：上式具有普遍意义： 1.一个结构中任何裂纹附近的应力分布是相似的，并且只依赖 于r和，不同裂纹构件的差别在于K1（应力强度因子）。 2. r很小，裂纹尖端附近才成立 （r0） 3. K 至Kc, 至c 开裂,K应力强度因子，表示裂纹尖端附近应力场强弱: K=Ya1/2 Y裂纹形状因子 取决于形状、大小、 裂纹形状及尺寸，载荷类型 Kc=Y cac1/2 Kc随应力状态变化而变。 试样厚度增加 平面应力平面应变 可见，在平面应变下的Kc值（即K1c）保持稳定的最低

12、值作为判 断依据 脆性断裂发生的判据 ：（计算） K1Kc（测试）,G与K关系 能量分析 应力场强度分析 平面应力 平面应变,4.3 裂纹尖端塑性区 在裂纹尖端存在应力奇异点。既使超高强度钢， 裂纹尖端总要有一定的屈服范围；即塑性变形区。 塑性区大小对裂纹扩展、能量消耗、路径选择有影响 。 塑性区大小 平面应力 平面应变 当 平面应力 平面应变, 平面应变下三向拉伸应力状态对裂纹尖端塑性变形产生 约束，塑性区为平面应力下1/6。 实际塑性区大小要比以上分析要大，主要是由于塑性区应力松驰的结果。 应力松驰使塑性区扩大一倍。 平面应力 平面应变 由于屈服，OG区内超过的应力必须由 邻近的OG区域承

13、担，ABC面积=DBEF 面积。 计算结果和实测结果比较接近 由于裂纹尖端塑性区的存在，实际线弹 性应力场分布从ABC移至EF，如应按线 弹性问题处理，可将塑性区出现看作相 当于裂纹尺寸稍微增加。,(5) 有效裂纹尺寸为裂纹尺寸加上塑性区半径。 不论平面应力、平面应变，有效裂纹尖端正好位于x轴的塑性区中心， 使K1增大。 (6) Keff实际比Kapplied所施加的要大。 （平面应力） （平面应变）,上述修正，适用于塑性区很小情况下。,有三种情况： 无屈服 r 2a (同一数量级)适用于弹塑性断裂的 全面屈服 屈服程度取决于，B（厚度）试样尺寸和强度 B塑性区 塑性区 一般B2.5 为平面应

14、变状态 用于测K1c。,4.4 弹塑性下的断裂韧性 线弹性断裂力学适用于线弹性断裂或小范围屈服断裂， 其指标K、G。 研究弹塑性下断裂韧性必要性： 实际要求：平面应力状态下强度低；薄板等断裂 K1c测试：用小试样代替大试样，避免浪费。 要求一个从线弹性到大范围屈服以至全面屈服（裂纹尖端应力场复杂，无法精确计算），都始终适用的参数。单值决定裂纹尖端应力应变场强度，达到破坏时，该参数达到极值，可作为断裂判据COD，J积分。,4.4.1 COD（裂纹张开位移） 线弹性下应力变化快（敏感），弹塑性时，应力变化小，应变变化快（敏感）， 可用裂纹前（张开位移）来反映裂纹端部形变场强度，开裂时，达到一个与试

15、样尺寸无关的常数。 断裂准则 COD在线弹性与小范围屈服下，与K1c，G1c同样作为断裂判据，并与其有对应关系： 平面应力 平面应变 即当K1=K1c G1=G1c = 在大范围屈服下 已知 （测出） 已知外载 允许裂纹尺寸a,4.4.2 J积分（从能量角度） 弹塑性下，外力P对试样做功U，形变功U转变为试样弹性应变能和塑性功，并对裂纹尖端应力应变场产生影响。 形变功差率 弹性下 （用裂纹长度略异，形状于尺寸完全相 同二个试样，单调加荷到相同位移，所 需形变功差率）,断裂判据 JJ1c,在线弹性下 J=G（裂纹扩展力） 在弹塑性下 W应变能密度。 T边界条件决定的应力矢量 U位移分量 是一个围绕裂纹尖端与积分路径无关的线积分，积分值与路径无关， 避开求解弹塑性边界值问题。 J积分内围绕裂纹尖端口周围地区应力、应变和位移场组成的线积分给出，J积分由场时度决定，反过来，J积分描述裂纹场的强度。 J积分还可以通过外载 对试样所做的形变功来测得。,第三、四章 思考题 1.阐述断裂的类型分类、断裂过程和扩展方式。 2.影响构件产生脆性断裂和韧性断裂的因素