《运动的描述、匀速直线运动的研究(7份)(3)剖析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运动的描述、匀速直线运动的研究(7份)(3)剖析（76页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲 运动图象、追及和相遇问题,夯实必备知识,考点1 直线运动的运动图象,思维驱动 1(2015年普陀区模拟)甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似为匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图所示，分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象，正确的是 ( ),答案：B,知识存盘 1xt图象 (1)物理意义：反映了物体做直线运动的_随_变化的规律 (2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体_的大小，斜率正负表示物体_的方向 2vt图象 (1)物理意义：反映了做直线运动的物体的_随_变化的规律,位移,时间,速度,速度,速度,时间,
2、(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点_的大小，斜率正负表示物体_的方向 (3)“面积”的意义 图线与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的_. 若面积在时间轴的上方，表示位移方向为_；若此面积在时间轴的下方，表示位移方向为_.,加速度,加速度,位移的大小,正,负,思维深化 判断正误，正确的划“”，错误的划“” (1)无论是xt图象还是vt图象都只能描述直线运动 ( ) (2)xt图象和vt图象不表示物体运动的轨迹 ( ) (3)xt图象与时间轴围成的“面积”表示物体运动的路程 ( ) (4)两条vt图象的交点表示两个物体相遇 ( ) (5)两条xt图象的交点表示两个物体相遇
3、( ) 答案：(1) (2) (3) (4) (5),考点2 追及和相遇问题,思维驱动 2(2015年自贡模拟)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶，t0时两车都在同一计时处，此时比赛开始，它们在四次比赛中的vt图象如图所示，其中哪些图对应的比赛中有一辆赛车追上了另一辆 ( ),答案：AC,知识存盘 1追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者，追上时，两者处在_位置，且后者速度一定大于前者速度 (2)若追不上前者，则当后者速度与前者速度_时，两者相距最近 2相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及并相遇 (2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和_开始时两物体间的距离时即相遇
4、,同一,相等,等于,1(2015年大庆模拟)如图所示，是A、B两质点从同一地点运动的xt图象，则下列说法正确的是 ( ) AA质点以20 m/s的速度匀速运动 BB质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动 CB质点最初4 s做加速运动，后4秒做减速运动 DA、B两质点在4 s末相遇,答案：ABD,2(2015年广州模拟)甲、乙两物体同时从同一地点出发，同方向做匀加速直线运动的vt图象如图所示，则 ( ) A甲的瞬时速度表达式为v2t B乙的加速度比甲的加速度大 Ct2 s时，甲在乙的前面 Dt4 s时，甲、乙两物体相遇 答案：AD,3(2014年广东卷，13)下图是物体做直线运动的vt图
5、象由图可知，该物体 ( ) A第1 s内和第3 s内的运动方向相反,B第3 s内和第4 s内的加速度相同 C第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D02 s和04 s内的平均速度大小相等,解析：01 s向正方向做加速度为1 m/s2的匀加速直线运动；12 s向正方向做匀速直线运动；23 s向正方向做加速度为1 m/s2的匀减速直线运动；34 s以1 m/s2的加速度向相反方向做匀加速直线运动；故选项A错B对；据速度时间图象中位移大小等于图线与时间轴围成的“面积”大小，故选项C错误；02 s内与04 s内位移大小相等但时间不同，故选项D错误 答案：B,4(2015年龙岩质检)A和B两物体在同一
6、直线上运动的vt图线如图所示已知在第3 s末两个物体在途中相遇，则下列说法正确的是 ( ) A两物体从同一地点出发 B出发时B在A前3 m处 C3 s末两个物体相遇后，两物体可能再相遇 D运动过程中B的加速度大于A的加速度,解析：由vt图线与横轴所围的“面积”表示位移可知，在第3 s末物体A的位移比物体B的位移大3 m，所以出发时B在A前3 m处，两物体不是从同一地点出发，选项B正确，A错误；3 s末两个物体相遇后，两物体不可能再相遇，选项C错误；vt图线的斜率表示加速度，运动过程中A的加速度大于B的加速度，选项D错误 答案：B,5(2015年银川模拟)如图所示，是从同一地点同时开始沿同一直线
7、运动的两个物体、的vt图象在0t2时间内，下列说法中正确的是 ( ) A物体所受的合外力不断增大，物体所受的合外力不断减小 B在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远 Ct2时刻两物体相遇,答案：B,精研疑难要点,要点一 对运动图象的理解及应用,应用运动图象解题“六看”,典例1 (2013年四川卷，6)甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图象如图所示，则 ( ),A甲、乙在t0到t1 s之间沿同一方向运动 B乙在t0到t7 s之间的位移为零 C甲在t0到t4 s之间做往复运动 D甲、乙在t6 s时的加速度方向相同,审题指导,解析 根据vt图象可知，在t0到t1 s这段时间内，甲
8、一直向正方向运动，而乙先向负方向运动再向正方向运动，故A选项错误；根据vt图象可知，在t0到t7 s这段时间内，乙的位移为零，故B选项正确；根据vt图象可知，在t0到t4 s这段时间内，甲一直向正方向运动，故C选项错误；根据vt图象可知，在t6 s时，甲、乙的加速度方向均与正方向相反，故D选项正确 答案 BD,1(2014年江苏卷)一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止下列速度 v 和位移 x 的关系图象中，能描述该过程的是 ( ),答案：A,2如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭而该汽车在绿灯熄灭时
9、刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)时间(t)图象可能是 ( ),解析：vt图线与时间坐标轴所围“面积”表示位移，A、D图中vt图象中“面积”不等于20 m，A、D错误；B中vt图象的“面积”可能等于20 m，B正确；C中vt图象的“面积”正好等于20 m，C正确 答案：BC,运用运动图象解题的技巧,要点二 追及和相遇问题,追及和相遇问题中的一个条件和两个关系,典例2 一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一人骑自行车以v06 m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问： (1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距
10、离是多大？ (2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？,解析 方法一 用临界条件求解,答案 (1)2 s 6 m (2)12 m/s,3(2013年新课标卷)直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线由图可知 ( ) A在时刻t1，a车追上b车 B在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大,解析：由题图可知，t1时刻，b车追上a车，故A错误xt图象的斜率表示速度，由于t2时刻a、b两图象的斜率一正、一负，故两车运动方向相反，B正确；由b图线的斜率的变化可以看出t1到t
11、2这段时间b车的速率先减少后反向增加，C正确如图所示，在t3时刻b图线的斜率与a图线的相等，此时两车的速率相等，故D错误 答案：BC,4如图所示，直线MN表示一条 平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、 B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a12.5 m/s2，甲车运动6.0 s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a25.0 m/s2，求两辆汽车相遇处距A处的距离,答案：125 m或245 m,求解追及和相遇问题的思想和技巧 (1)解题思路,(2)两点解题技巧,微课方法技巧,“抽象问题简单化”系列之(一) 用vt图象解决追及、 相遇问题,方法阐述 文图转
12、换：将文字描述转换为形象直观的图象或图形描述,典例赏析 (2015年泉州质检)A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10 m/s，B车在后，速度vB30 m/s，因大雾能见度很低，B车在距A车x075 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B要经过180 m才能停止，问：B车刹车时A车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？,答案 会相撞 在B刹车后6 s时相撞,解后悟道 利用vt图象解决追及相遇问题时，应据题目的已知条件将两物体的vt图象画在同一图中，两条图线的交点对应两物体速度相同的时刻，这是分析物体是否相
13、撞的关键点；两图线与t轴所围面积之差为相对位移，与t0时两物体间距比较可判断两物体是否相撞,在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0.加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足的条件 解析：解法一：(物理分析法)A、B车的运动过程(如图甲)利用位移公式、速度公式求解 对A车有,甲,解法三：(图象法)利用vt图象求解，先作A、B两车的vt图象，其图象如图乙所示，设经过t时间两车刚好不相撞，则对A车有vAvtv02at， 对B车有vBvtat,乙,备课札记 _,演练目标课堂,1(2
14、014年天津卷，1)质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点 ( ) A在第1秒末速度方向发生了改变 B在第4秒末加速度方向发生了改变 C在第2秒内发生的位移为零 D第3秒末和第5秒末的位置相同,解析：vt图象中在时间轴上方的图象表示向正方向运动，在时间轴下方表示向负方向运动，斜率表示加速度，图象与时间轴包围“面积”表示位移，故D正确A、B、C错误 答案：D,2(2014年重庆卷，5)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的vt图象可能正确的是 ( ),答案：D,3(2013年全国卷)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间间隔2 s，它们运动的vt图象分别如图甲、乙直线所示则 ( ),At2 s时，两球高度相差一定为40 m Bt3 s时，两球相对于各自抛出点的位移相等 C两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等,解析：t2 s时，两球运动的位移相差40 m，两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出的无法判断两小球
