《运动的描述、匀速直线运动的研究(7份)(3)剖析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《运动的描述、匀速直线运动的研究(7份)(3)剖析(76页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第3讲 运动图象、追及和相遇问题,夯实必备知识,考点1 直线运动的运动图象,思维驱动 1(2015年普陀区模拟)甲、乙两位同学进行百米赛跑,假如把他们的运动近似为匀速直线运动来处理,他们同时从起跑线起跑,经过一段时间后他们的位置如图所示,分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象,正确的是 ( ),答案:B,知识存盘 1xt图象 (1)物理意义:反映了物体做直线运动的_随_变化的规律 (2)斜率的意义:图线上某点切线斜率的大小表示物体_的大小,斜率正负表示物体_的方向 2vt图象 (1)物理意义:反映了做直线运动的物体的_随_变化的规律,位移,时间,速度,速度,速度,时间,
2、(2)斜率的意义:图线上某点切线斜率的大小表示物体在该点_的大小,斜率正负表示物体_的方向 (3)“面积”的意义 图线与时间轴围成的“面积”表示相应时间内的_. 若面积在时间轴的上方,表示位移方向为_;若此面积在时间轴的下方,表示位移方向为_.,加速度,加速度,位移的大小,正,负,思维深化 判断正误,正确的划“”,错误的划“” (1)无论是xt图象还是vt图象都只能描述直线运动 ( ) (2)xt图象和vt图象不表示物体运动的轨迹 ( ) (3)xt图象与时间轴围成的“面积”表示物体运动的路程 ( ) (4)两条vt图象的交点表示两个物体相遇 ( ) (5)两条xt图象的交点表示两个物体相遇
3、( ) 答案:(1) (2) (3) (4) (5),考点2 追及和相遇问题,思维驱动 2(2015年自贡模拟)两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶,t0时两车都在同一计时处,此时比赛开始,它们在四次比赛中的vt图象如图所示,其中哪些图对应的比赛中有一辆赛车追上了另一辆 ( ),答案:AC,知识存盘 1追及问题的两类情况 (1)若后者能追上前者,追上时,两者处在_位置,且后者速度一定大于前者速度 (2)若追不上前者,则当后者速度与前者速度_时,两者相距最近 2相遇问题的两类情况 (1)同向运动的两物体追及并相遇 (2)相向运动的物体,当各自发生的位移大小之和_开始时两物体间的距离时即相遇
4、,同一,相等,等于,1(2015年大庆模拟)如图所示,是A、B两质点从同一地点运动的xt图象,则下列说法正确的是 ( ) AA质点以20 m/s的速度匀速运动 BB质点先沿正方向做直线运动,后沿负方向做直线运动 CB质点最初4 s做加速运动,后4秒做减速运动 DA、B两质点在4 s末相遇,答案:ABD,2(2015年广州模拟)甲、乙两物体同时从同一地点出发,同方向做匀加速直线运动的vt图象如图所示,则 ( ) A甲的瞬时速度表达式为v2t B乙的加速度比甲的加速度大 Ct2 s时,甲在乙的前面 Dt4 s时,甲、乙两物体相遇 答案:AD,3(2014年广东卷,13)下图是物体做直线运动的vt图
5、象由图可知,该物体 ( ) A第1 s内和第3 s内的运动方向相反,B第3 s内和第4 s内的加速度相同 C第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D02 s和04 s内的平均速度大小相等,解析:01 s向正方向做加速度为1 m/s2的匀加速直线运动;12 s向正方向做匀速直线运动;23 s向正方向做加速度为1 m/s2的匀减速直线运动;34 s以1 m/s2的加速度向相反方向做匀加速直线运动;故选项A错B对;据速度时间图象中位移大小等于图线与时间轴围成的“面积”大小,故选项C错误;02 s内与04 s内位移大小相等但时间不同,故选项D错误 答案:B,4(2015年龙岩质检)A和B两物体在同一
6、直线上运动的vt图线如图所示已知在第3 s末两个物体在途中相遇,则下列说法正确的是 ( ) A两物体从同一地点出发 B出发时B在A前3 m处 C3 s末两个物体相遇后,两物体可能再相遇 D运动过程中B的加速度大于A的加速度,解析:由vt图线与横轴所围的“面积”表示位移可知,在第3 s末物体A的位移比物体B的位移大3 m,所以出发时B在A前3 m处,两物体不是从同一地点出发,选项B正确,A错误;3 s末两个物体相遇后,两物体不可能再相遇,选项C错误;vt图线的斜率表示加速度,运动过程中A的加速度大于B的加速度,选项D错误 答案:B,5(2015年银川模拟)如图所示,是从同一地点同时开始沿同一直线
7、运动的两个物体、的vt图象在0t2时间内,下列说法中正确的是 ( ) A物体所受的合外力不断增大,物体所受的合外力不断减小 B在第一次相遇之前,t1时刻两物体相距最远 Ct2时刻两物体相遇,答案:B,精研疑难要点,要点一 对运动图象的理解及应用,应用运动图象解题“六看”,典例1 (2013年四川卷,6)甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动,其vt图象如图所示,则 ( ),A甲、乙在t0到t1 s之间沿同一方向运动 B乙在t0到t7 s之间的位移为零 C甲在t0到t4 s之间做往复运动 D甲、乙在t6 s时的加速度方向相同,审题指导,解析 根据vt图象可知,在t0到t1 s这段时间内,甲
8、一直向正方向运动,而乙先向负方向运动再向正方向运动,故A选项错误;根据vt图象可知,在t0到t7 s这段时间内,乙的位移为零,故B选项正确;根据vt图象可知,在t0到t4 s这段时间内,甲一直向正方向运动,故C选项错误;根据vt图象可知,在t6 s时,甲、乙的加速度方向均与正方向相反,故D选项正确 答案 BD,1(2014年江苏卷)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止下列速度 v 和位移 x 的关系图象中,能描述该过程的是 ( ),答案:A,2如图所示,汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口,当行驶至距路口停车线20 m处时,绿灯还有3 s熄灭而该汽车在绿灯熄灭时
9、刚好停在停车线处,则汽车运动的速度(v)时间(t)图象可能是 ( ),解析:vt图线与时间坐标轴所围“面积”表示位移,A、D图中vt图象中“面积”不等于20 m,A、D错误;B中vt图象的“面积”可能等于20 m,B正确;C中vt图象的“面积”正好等于20 m,C正确 答案:BC,运用运动图象解题的技巧,要点二 追及和相遇问题,追及和相遇问题中的一个条件和两个关系,典例2 一辆汽车在十字路口等待绿灯,当绿灯亮时汽车以a3 m/s2的加速度开始行驶,恰在这时一人骑自行车以v06 m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车,试问: (1)汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?最远距
10、离是多大? (2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大?,解析 方法一 用临界条件求解,答案 (1)2 s 6 m (2)12 m/s,3(2013年新课标卷)直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线由图可知 ( ) A在时刻t1,a车追上b车 B在时刻t2,a、b两车运动方向相反 C在t1到t2这段时间内,b车的速率先减少后增加 D在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大,解析:由题图可知,t1时刻,b车追上a车,故A错误xt图象的斜率表示速度,由于t2时刻a、b两图象的斜率一正、一负,故两车运动方向相反,B正确;由b图线的斜率的变化可以看出t1到t
11、2这段时间b车的速率先减少后反向增加,C正确如图所示,在t3时刻b图线的斜率与a图线的相等,此时两车的速率相等,故D错误 答案:BC,4如图所示,直线MN表示一条 平直公路,甲、乙两辆汽车原来停在A、 B两处,A、B间的距离为85 m,现甲车先开始向右做匀加速直线运动,加速度a12.5 m/s2,甲车运动6.0 s时,乙车开始向右做匀加速直线运动,加速度a25.0 m/s2,求两辆汽车相遇处距A处的距离,答案:125 m或245 m,求解追及和相遇问题的思想和技巧 (1)解题思路,(2)两点解题技巧,微课方法技巧,“抽象问题简单化”系列之(一) 用vt图象解决追及、 相遇问题,方法阐述 文图转
12、换:将文字描述转换为形象直观的图象或图形描述,典例赏析 (2015年泉州质检)A、B两列火车,在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA10 m/s,B车在后,速度vB30 m/s,因大雾能见度很低,B车在距A车x075 m时才发现前方有A车,这时B车立即刹车,但B要经过180 m才能停止,问:B车刹车时A车仍按原速率行驶,两车是否会相撞?若会相撞,将在B车刹车后何时相撞?若不会相撞,则两车最近距离是多少?,答案 会相撞 在B刹车后6 s时相撞,解后悟道 利用vt图象解决追及相遇问题时,应据题目的已知条件将两物体的vt图象画在同一图中,两条图线的交点对应两物体速度相同的时刻,这是分析物体是否相
13、撞的关键点;两图线与t轴所围面积之差为相对位移,与t0时两物体间距比较可判断两物体是否相撞,在水平轨道上有两列火车A和B相距x,A车在后面做初速度为v0.加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同要使两车不相撞,求A车的初速度v0满足的条件 解析:解法一:(物理分析法)A、B车的运动过程(如图甲)利用位移公式、速度公式求解 对A车有,甲,解法三:(图象法)利用vt图象求解,先作A、B两车的vt图象,其图象如图乙所示,设经过t时间两车刚好不相撞,则对A车有vAvtv02at, 对B车有vBvtat,乙,备课札记 _,演练目标课堂,1(2
14、014年天津卷,1)质点做直线运动的速度时间图象如图所示,该质点 ( ) A在第1秒末速度方向发生了改变 B在第4秒末加速度方向发生了改变 C在第2秒内发生的位移为零 D第3秒末和第5秒末的位置相同,解析:vt图象中在时间轴上方的图象表示向正方向运动,在时间轴下方表示向负方向运动,斜率表示加速度,图象与时间轴包围“面积”表示位移,故D正确A、B、C错误 答案:D,2(2014年重庆卷,5)以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气阻力可忽略,另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的vt图象可能正确的是 ( ),答案:D,3(2013年全国卷)将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出,抛出时间间隔2 s,它们运动的vt图象分别如图甲、乙直线所示则 ( ),At2 s时,两球高度相差一定为40 m Bt3 s时,两球相对于各自抛出点的位移相等 C两球从抛出至落到地面所用的时间间隔相等 D甲球从抛出至达到最高点的时间间隔与乙球的相等,解析:t2 s时,两球运动的位移相差40 m,两小球是从距地面不同高度处竖直向上抛出的无法判断两小球