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1、1,第六节 棱柱形渠道恒定非均匀渐变流 水面曲线的分析,一、概述 明渠非均匀流水深沿程变化，自由水面线是和渠底不平行的曲线，称为水面曲线,1、根据沿程v、h变化程度不同 非均匀渐变流 非均匀急变流,2、定性分析 壅水曲线：h沿程增加，dh/ds0 降水曲线：h沿程减少，dh/ds0 均匀流： h沿程不变，dh/ds=0,2,二、棱柱形渠道恒定非均匀渐变流微分方程,取恒定非均匀渐变流段ds列伯诺里方程，运动要素相差微小量,展开(v+dv)2,忽略(dv)2,忽略hm，dhl= dhf，同除ds,3,底坡,水力坡度 J = dhf / ds 棱柱形明渠,4,棱柱形渠道非均匀渐变流微分方程,上式是在
2、顺坡（i0）的情况下得出的，是分析计算水面曲线的理论基础。 三、水面曲线分析的二线三区 水面曲线的变化决定于式中分子、分母的正负变化。,分子i-J=0 分母1-Fr =0,对应两条直线将水面曲线分成变化规律不同三个曲域,分析i-J/(1-Fr)的正负(单调增减性)，便可得到水面曲线沿程变化的趋势及两端极限情况,5,1、分界线h0、hc,正常水深线：N-N(分子为零) i-J=0 J=i h=h0 (渐近线) 临界水深线：c-c(分子为零) 1-Fr =0 h=hc (正交) 2、流动分区 1区：N-N、c-c线之上 2区：N-N、c-c线之间 3区：N-N、c-c线之下,不同区域的水面曲线形状
3、不同，只要知道底坡形状，判断所处区域就可画出水面曲线。,6,四、流动边界（底坡）,1、顺坡i0,缓坡 0ic S1、S2、S3,2、平坡i=0 H2、H3 3、逆坡i0 A2、A3,共12条,通过dh/ds、 h、h0、hc及i的不同组合，便可形成明渠非均匀流水面曲线的各种变化,7,五、水面曲线的分析,1、缓坡渠道 0hc,分区 曲线 水深h 流态 i-J 1-Fr dh/ds 曲线形状,曲线 上游渐近线 下游渐近线 工程实例,1 2 3,M1 M2 M3,h h0hc,h0 h hc,h0hc h,缓流 缓流 急流,+ + +,下凹的壅水曲线,- + - 上凸的降水曲线,- - + 下凹的壅
4、水曲线,M1 M2 M3,水平线h dh/dsi 静止,N-N线hh0 dh/ds0 均匀流,修挡水建筑物,同上,水跌hhc dh/ds-正交,末端跌坎,受出流条件限制,水跃hhc dh/ds正交,挡水建筑物下泄,8,9,2、急坡渠道 iic h0hc,分区 曲线 水深h 流态 i-J 1-Fr dh/ds 曲线形状,曲线 上游渐近线 下游渐近线 工程实例,1 2 3,S1 S2 S3,h hc h0,hc h h0,hc h0 h,缓流 急流 急流,+ + +,上凸的壅水曲线,+ - - 下凹的降水曲线,- - + 上凸的壅水曲线,S1 S2 S3,水平线h dh/dsi 静止,N-N线hh
5、0 dh/ds0 均匀流,修挡水建筑物,同上,水跌hhc dh/ds-正交,由缓坡入急坡,受出流条件限制,水跃hhc dh/ds正交,挡水建筑物下泄,10,3、临界坡渠道 i=ic h0=hc,只存在C1型壅水曲线和C3型壅水曲线,11,4、平坡渠道 i=0,5、逆坡渠道 i0,12,六、水面曲线分析的总结,棱柱形渠道可能出现的12种渐变流水面曲线,汇总简图及工程实例见P180表7-7： 1、由一定流量下的正常水深线N-N与临界水深线C-C，将明渠流动空间分区。此时N-N、C-C不是渠道中的实际水面线，而是流动空间分区的界线 2、微分方程式在每一区域内的解是唯一的，因此每一区域内的水面线形状可
6、唯一确定 3、壅水曲线在l、3区，降水曲线在2区 4、除C1、C3型外，所有水面线在水深趋于正常水深h0时，渐近线为N-N，在水深趋于临界水深hc时，与C-C线垂直正交，发生运动状态的突变，即水跃或水跌；,13,5、临界流特殊，水平趋向C-C线，水平离开C-C线 6、对于均匀流水面曲线最终与N-N线渐进相切，代表h0 7、水深不能无限增加，dh/ds，当水深向上下游加深时，最终都要趋于水平线 8、急流状态水面线控制水深在上游，缓流状态水面线控制水深在下游，是由于微幅干扰波的影响 9、共有12条水面曲线，其中缓坡、急坡各3条，临界坡、平坡、逆坡各2条，常用M1、M2、M3、S2四条曲线,14,七、水面曲线的定性绘制步骤,1、绘出N-N线和C-C线，将流动空间分成1、2、3三区，每个区域只相应一种水面曲线。,2、选择控制断面。应选在水深为已知，且位置确定的断面上，然后以控制断面为起点进行分析计算，确定水面曲线的类型，并参照其增深、减深的形状和边界情况,3、如果水面曲线中断，出现了不连续而产生跌水或水跃时，要作具体分析，一般情况下，水流至跌坎处便形成跌水现象，水流从急流到缓流，便发生水跃现象。,End,15,第七章作业 16、812,
