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1、第3章 资金时间价值,第三章 资金等值计算,1.资金的时间价值概述,2.现金流量与资金等值,3.资金时间价值等值计算,4.习题,3.1 资金等值概述,1.资金的时间价值的概念 （1）概念 资金在生产中随着时间的推移产生的增值量。 （2）理解 资金随着时间的推移其价值会增加；从消费者的角度看体现为对放弃现期消费的损失所应做的必要补偿。,3.1 资金等值概述,资金时间价值的尺度 从投资角度来看主要有 投资收益率 通货膨胀 风险因素 衡量资金时间价值的尺度 利息、利率、盈利、盈利率,3.2 现金流量与资金等值,一、现金流量 1.现金流量的概念 （1）现金流量：各时间点上实际发生的资金的流入或流出称为
2、现金流量。 （2）资金的流入称为现金流入。 （3）资金的流出称为现金流出。 （4）流入与流出的代数和称为净现金流量。,3.现金流程图与资金等值的概念,2.现金流程的表示方式 现金流程图：横轴表示时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴线等分若干间隔，每一间隔表示一个时间单位，箭线表示现金流流量，向上表示流入，向下表示流出。,3.2现金流量与资金等值,二、资金等值 等值是指作用相同，价值相等。资金等值是指考虑时间因素的情况下，不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。 资金的等值计算 把在一个时间的资金额换算成另一时点的等值金额。,资金等值计算例题,某人借款1000元，在5年内以6%的年利率还
3、清全部本金和利息，偿还方式有4种。 方案1：在5年内每年年底仅还利息60元，最后第5年末将本金一并偿还。 方案2：5年内本金和利息都不还，第5年末一次性还清本利。 方案3：将所借本金分5年均匀偿还，每年还本金200元，同时每年还相应的利息。 方案4：每年偿还的本金和利息的和相等，5年还清。,例 题,3.2 现金流量与资金等值,三、名义利率与实际利率 （1）利息 占用资金所付出的代价（或放弃使用资金所得的补偿）。 计算公式： Fn=P+In Fn为本利和，P为本金，In利息。 （2）利率 是在一个计息周期内所得的利息额与借贷金额（本金）之比。 公式： i=I1/P100%,3.2 现金流量与资金
4、等值,（3）名义利率和实际利率 名义利率：等于每个计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。 实际利率：实际所产生的利率。 名义利率与实际利率的关系 实际利率 i=（1+r/m）m1 i 为实际利率 ，r为名义利率 ， m一年中计息次数。,3.3 资金时间价值的计算,单利与复利 单利；复利 一次支付 终值；现值 等额分付 等额分付终值；等额分付偿债基金；等额分付现值；等额分付资本回收 差额序列 等差序列；等比序列,3.3 资金时间价值的计算,一、单利与复利 单利：是每个计息周期只按原始本金计算利息，利息不再计算利息。 Fn=P（1+in） 复利：是每个计息周期不但原始本金计算利息，本期利息转为下
5、期本金，还要计算利息。 Fn=P（1+i）n,一次支付,（1）一次支付终值计算公式： F=P（1+i）n （2）一次支付现值计算公式： P=F（1+i）-n,（3）等额分付终值计算公式,（4）等额分付偿债基金计算公式,（5）等额支付现值计算公式,（6）等额分付资本回收计算公式,（6）等额分付资本回收计算公式,有残值情况下的等额序列资金回收。 S为残值 A=(P-S)(A/P,i,n)+Si A=P(A/P,i,n)-S(A/F,i,n) (A/F,i,n)=(A/P,i,n)-i,等值计算公式,不等额序列的情形,（7）不等额序列的终值 （8）不等额序列的现值,5.资金等值计算习题,1名义利率和
6、实际利率计算 年利率12%，按不同计息周期的年实际利率。 （年、半年、季、月、周、日、连续） 实际利率i=（1+r/m）m1,5.资金等值计算习题,2某企业借款100万元，年利率10%，借期5年，问5年后一次归还本利和为多少？ 解：F=P（1+i）n F=100(1+10%)5=161.1万元,5.资金等值计算习题,3银行利率为12%，为了5年后获得10000元，问现在应存入多少钱？ 解：P=F（1+i）-n P=10000(1+12%)-5=5674(元),5.资金等值计算习题,4某人每年存入银行2万元，如存款利率5%，按复利计算，6年末总额为多少？ F=2(F/A,5%,6)=26.801
7、9 =13.60389（万元）,5.资金等值计算习题,5现金流量图如下，考虑资金时间价值以后，总现金流出等于总现金流入。利用各种资金等值计算系数，用一致项表示未知项。 （1）已知F1、F2、A,求P （2）已知F1、F2、P,求A,5.资金等值计算习题,所以企业向甲银行贷款比较经济。,6某企业拟向银行借款1500万元，5年后一次还清。甲银行贷款年利率17%，按年计息；乙银行贷款年利率16%，按月计息。问企业向哪家银行贷款？,5.资金等值计算习题,7某人想从明年开始的10年中，每年年末从银行提取600元，如按10%利率计年复利，此人现在必须存入银行多少钱？,5.资金等值计算习题,8某人每年年初存
8、入银行500元钱，联系8年，若银行按8%利率计算复利，此人第8年年末可从银行提取多少钱？,5.资金等值计算习题,9某企业年初从银行借款1200万元，并商定从第二年开始每年年末偿还250万元，若银行按12%年利率计算复利，那么，该企业大约在第几年可还清贷款？,5.资金等值计算习题,10某企业兴建一工业项目，第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资使用银行贷款，年利率12%。该项目从第三年起开始获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1500万元，银行贷款分5年等额偿还，问每年应该偿还银行多少钱？画出现金流量图。,5.资金等
9、值计算习题,11某企业获得一笔80000元的贷款，偿还期为4年，按年利率10%计复利，有四种还款方式： （1）每年年末偿还20000元本金和所欠利息； （2）每年年末只偿还所欠利息，第4年末一次还清本金； （3）在4年中每年年末等额偿还； （4）在第4年末一次还清本息。 试计算各种还款方式所付出的总金额。,5.资金等值计算习题,5.资金等值计算习题,5.资金等值计算习题,12某工程项目借用外资折合人民币1.5亿元，年利率10%，项目两年后投产，投产两年后打到设计能力。投产后各年盈利和提取的折旧如下表。 项目投产后应根据还款能力尽早偿还外资贷款。试问： （1）用盈利和折旧偿还贷款需要多少年？还本
10、付息累计总额为多少？ （2）若延迟两年投产，用盈利和折旧偿还贷款需要多少年？分析还款年限变动的原因。 （3）如果只用盈利偿还贷款，情况又如何？为什么？,5.资金等值计算习题,以达设计生产能力的第4年末为基准时点,还本付息累计总额为： F=2000+2000+30009.4=32200万元,5.资金等值计算习题,以第6年末为初始时点,以第4年末为初始时点,5.资金等值计算习题,13已知现金流量图如下，i0=10，求图示中的P和F值？,5.资金等值计算习题,5.资金等值计算习题,14,教材习题P44,1.如何理解资金时间价值 概念：资金在生产中随着时间的推移产生的增值量。 理解：资金随着时间的推移
11、其价值会增加；从消费者的角度看体现为对放弃现期消费的损失所应做的必要补偿。,教材习题P44,2.为什么在技术经济分析中要用到现金流量？ 把各时间点的资金的流入和流出称为现金流量。 技术经济分析的目的就是要根据从事某项活动过程中的现金流入和现金流出，选择合适的技术方案，以获得最好的经济效果。 对于经济活动的现金流量的考察和分析，因考察的角度和所研究系统的范围不同会有不同的结果。 现金流量反映了资金的大小、方向和时间点。,教材习题P44,3.名义利率和实际利率的关系？ 名义利率：等于每个计息周期的利率与每年的计息周期数的乘积。不考虑复利效果的年利率。 实际利率：实际所产生的利率。 名义利率r与实际
12、利率i的关系 实际利率 i=（1+r/m）m1,教材习题P44,4.为什么方案比较要进行资金的等值换算？ 由于资金具有时间价值，不同时间点上的现金流量不可比，因此，要将各方案的现金流量折算到同一时间点，才具有可比性。,教材习题P44,5.某工程初始投资1000万元，第3年开始投产后每年的销售收入抵消经营成本后为300万元，第5年追加投资500万元，当年见效且每年销售收入抵消经营成本后为750万元，该项目的经济寿命为10年，残值为100万元，试绘制该项目的现金流量图。,教材习题P44,6.每半年存款1000元，年利率8%，每季度计息一次，复利计息。问第5年末存款金额为多少？ 半年利率=（1+2%
13、）2-1=4.04% F=1000(14.04%)101/4.04%12028.4元,教材习题P44,7.某公司购买设备,两种付款方式： 方案1，一次支付50万元； 方案2，现在支付10万元，第3年到第12年每年支付8万元。 银行利率10%，问采用哪种方式付款合适？ 方案2相当于现值P2 P2=10+8（P/A,10%,10）（P/F,10%,2） =10+86.1440.8264=50.619万元 选方案1合适。,教材习题P44,8.企业贷款100万元，偿还期5年，8%利率，四种还款方式，试分别计算不同还款方式下5年总的还款额。 （1）每年年末还20万元本金和所欠利息； （2）在5年中每年年
14、末还相等款额； （3）每年年末只付所欠利息，本金第5年末一次还清； （4）第5年末一次还本付息。 1.28+26.4+24.8+23.2+21.6=124万元 2.100（A/P,8%,5）=1000.25046=25.046万元 25.0465=125.23万元 3.100+85=140万元 4.100（F/P,8%,5）=1001.469=146.9万元,课堂小测验,1.借款20000元，4年末偿还，借款利率7%，有4种偿还方式，求各种偿还方式每年应还多少钱？ 4年末一次偿还； 4年内每年等额偿还； 每年只还利息，第4年偿还全部本金； 每年等额偿还本金和相应的利息； 第1年还3000元，第2年还4000元，第3年还5000元，剩下的第4年还完。 2.某人每月存入银行5000元，连续存3年，年利率12%，问3年末能有多少钱？ 3.某项目第1年投资200万元，第2年投资300万，第3年投资500万，第4年投产运行，运行20年，年利率10%，问每年应收回多少钱才合算？,4.现金流程图如下，利率8%，求等值于现值P=？ 终值F=？,Thank You !,
