第五章 有压管流与孔口、管嘴出流1讲义

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1、第5章 有压管流与孔口、管嘴出流,基本概念： 1、压力管路：在一定压差下，液流充满全管的流动管路。 管路中的压强可以大于大气压，eg：泵的压水管 也可以小于大气压，eg：泵的吸水管,2、简单管路：是指管径、流速、流量沿程不变，且无分支的单线管道。d=C 复杂管路：是指由两根以上管道所组成的管路系统。 3、长管：局部损失与速度水头的总和与沿程损失相比很小，以至于可以忽略不计的管道。 (局部水头损失和流速水头所占比重小于5%-10%) 短管：局部损失与速度水头的总和超过沿程损失或与沿程损失相差不大，计算水头损失时不能忽略的管道。,4、管路的特性曲线： 定义：水头损失与流量的关系曲线。 S管道摩阻。

2、,l,5.1.1 短管的水力计算 沿程损失、局部损失分别计算，不可忽略 5.1.2 长管的水力计算 如图，由水池接出一根管路，建立如图所示基准面，取11、22断面建立伯努利方程： 对于长管，则有：Hhf， hf由蔡西公式确定： 式中：K为流量模数或特性流量 水力坡度等于1时的流量。,5.1 简单管路的水力计算,例5.1：水泵管路如图，铸铁管直径d=150mm，管长l=180m，管路上装有吸水网（无底阀）一个，全开截止阀一个，管半径与曲率半径之比为r/R=0.5的弯头三个，高程h=100m，流量Q=225m3/h，水温为20。 试求水泵的输出功率。,c值可按巴甫洛夫斯基公式计算： 式中：R水力半

3、径（米）。适用范围0.1R3 n粗糙系数，视材料而定。 y与n及R有关的指数。 对于一般输水管道，常取 y1/6。曼宁公式： K可根据d、n查表选取。,蔡西系数,或,1）已知流量Q、管长l、管壁粗糙系数n、能量损失hf（或作用水头H）时，可通过特性流量K求出管道直径d。（d需规格化） 2) 已知流量Q、管长l和管径d时，可求出能量损失。 3）已知管长l、管径d和能量损失，可求出流量Q。 问题：图示两根完全相同的长管道，只是安装高度不同，两管道的流量关系为： A.Q1Q2； C.Q1=Q2； D.不定。,公式,可用以解决下列三类问题：,C,例5.2 已知流量Q250升/秒，管路长l2500米，作

4、用水头H30米。如用新的铸铁管，求此管径是多少？ 解：由Hhf， ，得 取n0.0111，查表5.2，当K2283升秒时： 管径在350mm（K1727）和400mm（K2464）之间 采用350mm管： ，流量不足 采用400mm管： ，流量满足，水头有富余，管材消耗多。 理想方案：350mm和400mm各用一部分（串联）。,5.2.1 串联管路 由直径不同的数段管子串联在 一起组成的管路。 流量：各段不一定相同，但每一段范围内不变。（可在每段末端分出） 每一段都是简单管路 整个管路总水头损失：按长管计算 若无分出流量，各段流量相同，则：,5.2 管网的水力计算基础,5.2.2 并联管路 两

5、条或两条以上的简单管道在同一点分出，又在另一点汇合的管路。 如图，管段1、2、3为节点A、B间的并联管路，其在A、B间的水头损失相同。 即：hfAB =hf1=hf2=hf3 流量关系：Q=Q1+Q2+Q3,注意：A、B间1、2、3管段的比能损失相等，各管段的总机械能损失不一定相等（流量不同）。,例5.4：如图各并联管段的直径和长度分别为d1= 150mm，l1=500m，d2=150mm，l2=350m，d3=200mm，l3=1000m。管路总的流量Q=80L/s，所有管段均为正常管。 试求并联管路各管段的流量是多少？并联管路的水头损失是多少？ 解：正常管 K1=K2=158.4L/s，K

6、3=341.0L/s 根据并联管路水头损失hf1=hf2=hf3得：,并联管路流量关系： Q=Q1+ Q2+ Q3 =（1+1.195+1.522）Q1 = 3.717 Q1=80 Q1=21.52L/s Q2=25.72L/s Q3=32.76L/s 并联水头损失：,【例】如图所示的具有并联、串连管路的虹吸管，已知H40m， l1200m，l2100m，l3500m，d10.2m，d20.1m，d30.25m，各管段均为正常管。求总流量Q。 【解】管1和管2并联，此并联管路又与管3串连，因此：Hhf2+hf3， 查表得：K1341.0L/s，K253.72L/s，K3618.5L/s， 总流

7、量 QQ1Q2，故Q20.1822Q 即400.002457Q，Q127.6 升/秒,5.2.3 连续均匀出流管路,连续出流管路：沿管长连续向外泄出流量Qp的管路。 通过流量QT：某管段内通过的固定不变的流量。 途泄流量Qp：沿管长连续向外泄出的流量。 连续均匀出流管路：沿管段任一单位长度上连续分配的流量都一样。 对连续均匀出流管路： 近似式,比流量,实际计算时，引入计算流量： 当QT0时：,结论：连续均匀出流管路的能量损失，仅为同一通过流量所损失能量的1/3。,类型,5.2.4 管网的类型及水力计算,枝（树）状管网,环状管网,经济流速：d=100400mm：ve=0.60.9m/s d=40

8、01000mm：ve=0.91.4m/s,例：枝状管网从水塔B沿B-1干线输送用水，已知每段的流量及管路长度，B处地形标高为28m，供水点末端点4和7处标高为14m，保留水头均为16m，管道用普通钢管。 求每段直径、水塔高度。,1、枝状网水力计算,25,45,80,13.5,25,40,120,计算原则： （1）各节点流入流量等于流出流量。（流入为正，流出为负） （2）任一闭合环水头损失之和为零。（顺时针为正，逆时针为负）,2、环状网水力计算,例题：环状网计算。按最高时用水量Qh=219.8L/s，计算如下图所示管网。,5.3孔口出流,孔口分类： 大孔口 H/d10 小孔口 H/d10 5.3

9、.1薄壁小孔口定常出流 薄壁：出孔水流与孔壁仅在周线上接触，即孔壁厚度对出孔水流没有影响。 1、小孔口的自由出流,液体经容器壁上孔口流出的水力现象。,列0-0和c-c的伯努利方程： 整理后得：,令： 流速系数 作用水头 忽略v0，则H0=H ,小孔口自由出流流量： 薄壁小孔口自由出流的基本公式 系数说明： ：流量系数， = =0.580.62 ：孔口的收缩系数 0.600.64 ：流速系数，0.970.98 0：孔口局部阻力系数,2、淹没出流,孔口出流淹没在下游水面之下。 由伯努利方程：,整理后得：,得：,孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无关，也无“大”、“小”孔口的区别。,淹没孔口

10、局部阻力系数,5.4管嘴出流,在孔口接一段长l=（34）d的短管，液流经过短管并充满出口断面流出的水力现象。 根据实际需要管嘴可设计成： 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 2）非圆柱形：扩张管嘴和 收缩管嘴。 1、圆柱形外管嘴定常出流 管嘴面积为A，管轴为基准面， 列0-0，b-b伯努利方程,则： 所以： 若不考虑v0影响： =0.82 结论：管嘴可增大出流量， 管嘴出流量为孔口的1.32倍。,2圆柱形外管嘴的真空,孔口外面加管嘴后，增加了阻力，但是流量反而增加，这是由于收缩断面处真空的作用。 对圆柱形外管嘴： =1，=0.06，=0.64， =0.82,圆柱形外管嘴的正常工作条件,收缩断面的真空是

11、有限制的，如长江中下游地区，当真空度达7米水柱以上时，由于液体的压强低于饱和蒸汽压时会发生汽化 。 圆柱形外管嘴的正常工作条件是： (1)作用水头H09米； (2)管嘴长度l=(34)d。,第五章 小结,1、长管：局部损失与速度水头的总和与沿程损失相比很小，以至于可以忽略不计。 2、从水池引出长管，出口与水池液面高差为H，则有：Hhf。 3、串联管路：由直径不同的数段管子串联在一起组成的管路。 整个管路比能损失=各段管路比能损失之和 4、并联管路：两条或两条以上的管线在同一处分出，又在另一处汇合。 各并联管段的比能损失相等。,5、孔口出流： 孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹没深度无关，也无

12、“大”、“小”孔口的区别。 6、管嘴出流： 管嘴可增大出流量，管嘴出流量为孔口的1.32倍。,5.2：水从高位水池流向低位水池，已知水面高差为H=12m，管长l=300m，水管直径为100mm的清洁钢管。求水管中流量为多少？当流量为Q=150m3/h时，水管的直径应该多大？,5.4：如图，设输水管路的总作用水头H=12m，管路上各管段的管径和管长分别为：d1=250mm，l1=1000m，d2=200mm，l2=650m，d3=150mm，l3=750m。管子为清洁管，局部损失忽略不计。 试求各管段中的损失水头，并作出测压管水头线。 解：K1=703.5L/s, K2=388.0L/s, K3

13、=180.2L/s,由题意： 所以： 各管段水头损失分别为：,5.6：水由水塔A流出至B点后有三支管路，至C点又合三为一，最后流入水池D，各管段尺寸分别为d1=300mm，l1=500m，d2=250mm，l2=300m， d3=400mm，l3=800m， dAB=500mm，lAB=800m， dCD=500mm，lCD=400m。管子为正常情况，流量在B点为250L/s，试求全段管路的损失水头。,5.10：如图，两水池的水位H=24m，l1=l2=l3=l4=100m，d1=d2=d4=100mm，d3=200mm，沿程阻力系数1=2=4=0.025，3=0.02，除阀门外，其他局部阻力

14、忽略。（1）阀门局部阻力系数=30，试求管路中的流量；（2）如果阀门关闭，求管路流量。,明渠,第六章 明渠均匀流与堰流,6.1 明渠流的概念 1、明渠（channel）：人工渠道、天然河道以及不满流管道的统称。 2、明渠流（channel flow）：具有露在大气中的自由液面的槽内液体的流动，或称无压流（free flow）。 3、明渠流动的特点： 具有自由液面，p0=0，为无压流（满管流为压力流） 湿周是过流断面固体壁面与液体接触部分的周长，不等于过流断面的周长；,4、明渠断面常见形状： 5、明渠定常流：明渠中水力要素不随时间变化。 6、明渠定常均匀流：渠槽断面形式不变，液流在固定水深下运动

15、的明渠定常流。,重力是流体流动的动力，为重力流（管流则是压力流） 渠道的坡度影响水流的流速、水深。坡度增大，则流速增大，水深减小； 边界突然变化时，影响范围大。,对明渠定常均匀流： A、各断面平均流速相等 B、水力坡度i、水面坡度ip（压力坡度）、渠底坡度ib相等，即i=ip=ib 即：总比能线、比压线、渠底坡面线是三条平行的直线。,7、明渠定常均匀流的发生条件： 流量Q常数； 过流断面A、水深h、平均流速v沿程不变； 渠底坡度固定不变，且ib=ip=i； 渠槽粗糙系数n常数； 没有局部摩阻。 想一想：明渠流与满管流最大的区别在于前者是 ，而后者是 。,无压流,有压流,6.2 明渠定常均匀流的水力计算,6.2.1 基本计算公式 明渠流受力：重力、槽壁摩擦力 明渠定常均匀流：平均流速 蔡西公式 流量： 式中： K渠槽的流量模数，,蔡西系数c： 单位 m0.5/s,6.2.2 计算平均流速的经验公式 蔡西系数c： 常用计算公式： 1、岗古立公式： 适用于渠底坡度较小的明渠。 n：粗糙系数。 2、曼宁公式： 说明：v与R、n、i的关系： R越大v越大：A一定时，R大则湿周小，摩擦阻力小； n越大v越小：n大，摩擦阻力大； i越大v越大：i大，重力沿流向分量大，v大。 适用于n0.02及R0.5米渠底坡度较陡的明渠。,3、巴生