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1、1,第四章 简单不对称故障分析计算,4-2（4）横向不对称故障的分析计算 几点说明 （1）电力网络-双端电源系统 规定正方向：电压 相 地 电流 电源 短路点 （2）计算的基础 -各基本序网已建立，且综合电势和各序综合阻抗已求出。,2,3,基本方程,-短路点短路前相电压,4,（3）120系统的计算方法 解析法： 基本方程 边界条件方程 （联立求解） 复合序网法：根据边界条件，将各独立序网适当连接，形成复合序网，进而在复合序网中直接求解。,5,（4）电气量 A）短路点的电气量 B）故障起始时或稳态时的基频分量 （5）基准相-a相,6,一、两相短路-,（一） 金属性短路 边界条件方程,1.分析计算
2、 边界条件转换,7,制定复合序网,两相短路（续）,并联型,8,量值计算,两相短路（续）,120系统,9,量值计算,两相短路（续）,abc系统,10,量值计算,两相短路（续）,abc系统,11,量值计算,两相短路（续）,当在远离发电机的地方发生两相短路时，可以认为整个系统的 。于是，,式中 在同一点发生三相短路时的短路电流。,12,2. 相量图。不计电阻，以 为参考相量。,两相短路（续）,两相短路时短路处的电压电流相量图 （a）电压相量图；（b）电流相量图,13,3. 主要特征 （1）无零序分量。 （2）复合序网是并联型。 （2）两故障相中的短路电流的绝对值相等，而方向相反，数值上为正序电流的
3、倍。 （3）当在远离发电机（认为）的地方发生两相短路时，其故障相电流等于同一点三相短路电流 倍 。因此，可以通过对正序网络进行三相短路计算来求两相短路的电流。,两相短路（续）,14,主要特征（续） （4）如果在短路点处增加上一个附加阻抗 ，再进行三相短路计算，那么，其值就等于两相短路的正序电流。 （5）短路点的两故障相电压总是大小相等、相位相同，数值为非故障相电压的一半，但相位与非故障相电压相反。,两相短路（续）,15,（二）经过渡阻抗短路 复合序网的制定（解决问题的关键） 方法： （1）边界条件方程转换（abc120） （2）故障点的等效变换 -使两相的情况一样 -和金属性短路形式一样,两相
4、短路（续）,16,（二）经过渡阻抗短路（续）,两相短路（续）,1.边界条件转换,转换为对称分量 表示,短路点bc两相经过渡阻抗短路 （a）系统接线图，（b）复合序网图,17,（二）经过渡阻抗短路（续）,两相短路（续）,2.故障点等效变换,两相短路的等效形式 （a）系统接线图；（b）复合序网图,18,二、单相接地短路-,（一） 金属性短路 边界条件方程,19,二、单相接地短路-,（一） 金属性短路 边界条件方程,以a相为基准相，,20,单相接地短路（续）,序分量计算,21,单相接地短路（续）,相分量计算,电流,22,单相接地短路（续）,相分量计算,电压,23,相量图 以 为参考相量，不计元件电阻
5、,单相接地短路处的电压电流相量图 （a）电压相量图；（b）电流相量图,24,单相接地短路（续）,分析与观察,25,主要特征 （1）短路处出现了零序分量。复合序网是串联型。 （2）短路处故障相中的各序电流大小相等、方向相同，故障相中的电流 ，而两个非故障相中的电流均等于零。 （3）短路处正序电流的大小与在短路点原正序网络上增加一个附加阻抗 而发生三相短路时的电流相等。,单相接地短路（续）,26,主要特征 （4）短路点故障相的电压等于零，而两个非故障相电压的幅值相等。 （5）两个非故障相电压间的相位差为 ，变化范围为60 180。,单相接地短路（续）,27,思考题 单相接地故障的故障相电流的大小是
6、否总是小于三相短路时的相电流？为什么？ 请同学分析、作答,28,后果? 如何避免?,29,二、单相接地短路（续）,（二） 经过渡电阻单相接地 边界条件方程,30,二、单相接地短路（续）,（二） 经过渡电阻单相接地 边界条件方程,以a相为基准相，转化到120系统,31,复合序网,短路点a相经过渡阻抗 短路 （a）系统接线图；（b）复合序网图 (注：图中零序标识错误）,32,短路点等效变换,单相经过渡阻抗接地短路的等值形式 （a）系统接线图；（b）复合序网图,33,三、两相接地短路-,（一） 金属性短路 边界条件方程,34,三、两相接地短路-,（一） 金属性短路 边界条件方程,以a相为基准相，,3
7、5,两相接地短路（续）,复合序网,36,两相接地短路（续）,量值计算,37,两相接地短路（续）,量值计算,38,两相接地短路（续）,量值计算（abc),39,两相接地短路（续）,量值计算（abc),40,相量图 以 为参考相量，不计元件电阻,两相接地短路处的电压电流相量图 （a）电压相量图；（b）电流相量图,41,主要特征 （1）短路处出现了零序分量。 （2）两故障相电流的幅值相等。 （3）两故障相电流之间的夹角 随 的不同而不同。当 由0变到时， 由60变到180，即60 180。,两相接地短路（续）,42,主要特征（续） （4）流入地中的电流等于两故障相电流之和。 （5）短路处的正序电流与
8、在原正序网络上增加一个附加阻抗 后而发生三相短路时的短路电流相等。,两相接地短路（续）,43,三、两相接地短路（续）,（二） 经过渡电阻短路 边界条件方程,44,三、两相接地短路（续）,（二） 经过渡电阻短路 边界条件方程,以a相为基准相，转化到120系统,45,等效变换,46,四、不对称短路时各序电流的比较及与系统参数的关系,在电力系统继电保护的整定计算中，常常需要知道网络中的某一点发生各种不同类型短路时的某一序最大或最小的短路电流，为了减少不必要的计算工作量，我们在下面给出各序电流在不同类型故障时的相对大小的判别式。 为了分析方便，忽略各元件的电阻，而只考虑电抗。,47,正序电流 根据正序
9、等效定则，,结论：三相短路时的正序电流最大；两相接地短路时次之；两相短路时再次之；单相接地短路时最小。,48,零序电流,当 ，即 时，有 ； 当 ，即 时，有 ； 当 ，即 时，有 。,49,五、基准相的选择,手算时，一般选故障特殊相为基准相。,50,六、中性点不接地系统,实际上，线路、母线、变压器绕组对地存在分布电容，所以中性点不接地系统实际上的零序综合阻抗为容性。 讨论 对电气量的影响 系统参数 与系统接线、运行方式、短路点位置有关。 一般情况下， 。 不计元件电阻，且令,51,（一）单相接地时电流的变化情况,52,（二）单相接地时电压的变化情况 非故障相电压,式中，,53,非故障相电压的
10、变化,54,关系曲线,-2,-1,0,1,55,4-5 纵向不对称故障的分析计算,一、基本概念和计算方法,（一）基本概念 纵向不对称故障的定义 形式,发生原因：（1）非全相运行（单相重合闸、 开关不同时合闸） （2）串补电容,56,纵向不对称故障（续）,（二）计算方法 对称分量法,以双端电源系统，a相断相为例简要说明,替代定理 对称分量法 叠加原理 （见教材P169，说明） 正序网络、负序网络、零序网络,57,58,59,纵向不对称故障（续）,（二）计算方法 对称分量法（续）,a相断相边界条件方程,60,纵向不对称故障（续）,（二）计算方法 对称分量法（续）,序分量的计算 （1）解联立方程 （
11、2）复合序网法 abc系统各量的计算,61,4-5 纵向不对称故障的分析计算（续）,二、纵向不对称故障的具体计算,（一）宏观断开的断相计算 1.单相断相a相断相 边界条件方程 复合序网与两相接地短路类似 并联型 量值计算,62,（1）已知电源电势 与两相接地故障类似,63,（2）已知断相前断相处负荷电流,64,65,abc系统,合成,66,4-5 纵向不对称故障的分析计算（续）,二、纵向不对称故障的具体计算（续）,（一）宏观断开的断相计算（续） 2.两相断相bc两相断相 边界条件方程,67,复合序网与单相接地短路类似 串联型 量值计算,68,（1）已知电源电势,69,（2）已知断相前断相处负荷
12、电流,70,3.与横向不对称故障的比较,共性： （1）归并到故障处的基本序网的形式类似。 （2）复合序网的形式 并联- 串联-,71,3.与横向不对称故障的比较（续）,个性： （1）基本序网中参数的计算形式一样， 但内容不同。 （2）横向故障短路点的电气量与短路点位置有关， 而 纵向故障断相处的电气量与断相处位置无关。,72,4-5 纵向不对称故障的分析计算（续）,二、纵向不对称故障的具体计算（续）,（二）三相不对称,73,边界条件方程,74,复合序网的制定,75,76,第五章 不对称故障时电力系统中各电气量值的分布计算,原则-分序计算分布，按相进行合成。 序电压的分布规律 “1”-电源点电压
13、最高，短路点电压最低； “2”-短路点电压最高，电源中性点降为0； “0”-短路点电压最高，变压器中性点降为0； 特殊问题：对称分量经变压器后存在相移问题,77,非短路点电气量分析计算（续）,相位变换分析 （1）同序的电流、电压经过变压器后的相移相同。 （2）在标么制中讨论,78,一、Y,Y-12（ Y,Y0-12； Y0,Y0-12） 接线,图5-14(a)表示Y/Y-12联接的变压器,图5-14 Y /Y-12联接的三相变压器及其正序电压和负序电压相量图,79,Y,Y-12 接线相移分析（续）,如果侧施以正序电压，则次侧绕组的相电压与次侧的相电压同相位，如图5-14(b)所示。 如在次侧施
14、以负序电压，则次侧的相电压同次侧的相电压也是同相位，如图5-14(c)所示。 两侧相电压的正序分量或负序分量的标么值分别相等，即,结论：电压和电流的各序对称分量经过Y/Y-12联接的变压器时，不发生相位移动 。,80,Y-Y-12接线举例分析,系统接线如图5-15所示。假定在Yo侧发生b相接地短路，求变压器两侧电流分布并画出电流、电压相量图。 讨论中假定电路为纯电感性电路，并且电流、电压采用标么值表示（变压器变比为1）。,81,Y-Y0-12接线举例分析（续）,选b相为基准相 ，Yo侧短路点的电流、电压相量图如下图,82,83,84,Y侧各序电流： 于是,85,Y-Y0-12接线举例分析（续）
15、,Y侧各序电压（式中考虑了各序电流通过变压器绕组时引起的漏抗压降）为,式中 变压器的正负序电抗； 变压器Yo侧的零序漏抗。,86,由计算结果及相量图可以看出： （1）Yo侧b相接地短路时，Yo侧三相中只有b相有短路电流，而在Y侧三相中均有电流通过，而且对应故障相（B相）的电流为最大，另两相（A、C相）电流大小相等，方向相同，但与故障相电流方向相反。 （2）Yo侧故障相（b相）电压等于零，而Y侧B相电压不为零，有一个较小的值，是由于考虑了变压器内部压降后引起的。 （3）对于Yo/Y接线的变压器当Yo侧任一相单相接地短路时，均可得出与上述相类似的结论来，即Yo侧故障相电流最大，电压为零，而Y侧对应故障相电流最大，其它两相电流大小相等，方向相同，与故障相电流相反。,87,二、Y,d-11 接线,图5-16表示这种变压器的接线图。 如在次侧施以正序电压时，次侧的线电压与次侧的相
