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1、第二篇知识专题坦荤_蒯暑敷逼丕等式透视考情报告,本板块知识的高考命题有如下特点:(1)高考对函数的考查,一是以基本初等函数或抽象函数为载体全面考查函数性质及函数的囹象等基础知识;二是以基本初等函数为载体,在方程、不等式、导数等知识交汇处设置解答题,考查函数性质的应用,不等式问题和函数与方程思想、数形结合思想等的应用.(2)高考对导教的考根,一是爬嗜宗冬题,主要考标导数的概念、性质、几何意义等基础知识;二是以函数知识为载体设置解答题,考查用导数求函数的单调性、极值、最值等知识的应用;三是在导数与三角函数、向量、不等式、解析几何等知识交汇处设置问题,主要考查导数的工具性作用以及考生的综合解题能力和
2、对数学的应用意识.(3)高考对不等式的考查,常考常新,对不等式的性质、一元二次不等式,基本不等式等内容几乎不单独命题,多结合其他知识点综合考查.主要考查学生的抽象思维能力、推理论证能力、运算求解能力等,“山重点板块四saxxK&吸吸知识整合D一、函数的图象及性质1.函数及其图象()定义域、值域和对应关系是确定函数的三要素,是一个整体研究函数问题时必须“定义域优先“.(2)对函数的国象要会识火、作国、用国.作学数回象有两种基本方法:一是描点法;二是图象变换法.其中图象变换有平移变换、伸缩变换、对称变换及翻折变换.函数图象常用结论:G著f(9满足f(at9=f(a-4,即f(9=f(2a-办,则f
3、(g的囹象关于直线x=a对称;G苛f(乃满足(at=f(5-0,则f(旭的图象关于直练x-0目a丿1)与对数函数y=log.x(aX0目a十1)的图象和性质,分04ad1和a1两种情况.(4)求函数最值(值域)常用的方法,G冼调性法,适用于已知或能判断单调性的函数;图象法适用于已知或易作出图象的函数/G基本不等式法,适用于分式结构或两元的函数;导数法,适用于可求导数的函数.二、函数与方程、函数的应用1.函数与方程(1)函数的零点:对于函数f(义,我们把使f(旭-0的实数x叫作函数f(义的零点(2)函数的零点与方程的根的关系:函数F(=f(义-s(义的零点就是方程f()怒(0的祥即出数y=7(9的团李与凶教y=g(的图象交点的槲坐标.(3)确定函数零点的常用方法:C解方程判定法,若方程易解,则用此法;利用零点存在性定理;G利用数形结合法,尤其是方程两端对应的函数类型不同的绝对值、分式、指数、对数以及三角等方程多用数形结合法求解.
