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1、第9章 核反应堆动力学,9.1 缓发中子的作用,尽管缓发中子所占份额很小，但这些缓发中子缓发的时间很长，它对核反应堆动态特性有重要的影响。 假设所有裂变中子都是瞬发的。设t时刻堆内中子平均密度为n(t)，有效增殖系数为keff，瞬发中子平均寿命为l，得堆内中子密度的变化率： 积分得：,反应堆周期：反应堆内中子密度变化e倍所需要的时间，也称为反应堆时间常数。 如果只考虑瞬发中子，中子的平均寿命等于瞬发中子的慢化时间和热中子扩散时间之和，其数量级为10-4s。反应堆周期非常小。 考虑缓发中子后，反应堆周期值将大大增加。 考虑缓发中子后，裂变中子的平均寿命：,9.2 点堆中子动力学方程,核反应堆动力
2、学方程 单群中子扩散方程中考虑缓发中子后的中子源项： 将其代入（4-2），得：,先驱核通过衰变而消失，假定先驱核在衰变之前没有空间运动，得到： 上两式即为核反应堆的时空动力学方程。 点堆动力学方程 假定 当反应堆偏离临界状态不远时，空间形状函数满足：,由以上几式得： 假设 与空间位置无关，则 将（9-9）和（9-10）代入（9-8）得：,定义中子每代时间 得点堆模型动态方程： 这两个方程是相互耦合的一阶微分方程组。 点堆模型的适用范围 点堆动力学只适用于反应堆偏离临界状态不远和扰动不太大的问题。,9.3 阶跃扰动时点对模型动态方程的解,不考虑反馈效应，常数的情况下，点堆模型动态方程的解为： 求
3、解得：,方程组的解为： 第i组先驱核的浓度写成 确定Aj和Cij：,在临界反应堆中引入阶跃反应性扰动后，中子密度开始时突然迅速变化，经过一小段时间后，开始以稳定的速度较缓慢地变化。,9.4 反应堆周期,中子密度在一段时间的急剧变化后，其时间特性最终表现为： 周期定义：中子密度按指数规律变化e倍所需的时间。 上式定义的周期通常称为反应堆的稳定周期或渐进周期。 用中子密度的相对变化率来直接定义反应堆周期：,倍周期（倍增周期，Td）：堆内中子通量密度增长一倍所需的时间。 反应堆周期根据定义可有反应性方程确定，将 代入得： 或,不同反应性引入时反应堆的响应特性,当引入的反应性很小时 得： 可见，当引入
4、很小的反应性时，反应堆周期与瞬发中子寿命无关，而与引入的反应性成正比，且取决于缓发中子寿命。,当引入的反应性很小时 反应堆的响应特性主要决定于瞬发中子的每代时间。 当 时，仅靠瞬发中子即可使反应堆保持临界，成为瞬发临界；当 时，反应堆要达到临界需要缓发中子的贡献，反应堆的时间特性很大程度上由先驱核衰变的时间决定；当 时，称为缓发临界，当 时，称为瞬发超临界。,瞬发临界条件：,当为很大的负反应性时，稳定周期T将接近于1/1，即约等于80s。,9.5 点堆动力学方程的近似解法,单组缓发中子近似 单组缓发中子的份额，先驱核密度和先驱核衰变常数： 反应性方程简化为：,方程的解： 在一定条件下，两个根简化为： 点堆动态方程的解为：,常数缓发中子源近似,研究控制棒插入时间t0以后很短的时间内中子密度对反应性的时间响应特性，由（9-29）得： 反应堆动态方程为： 当等于常数0的阶跃变化时，方程的解为：,瞬跳近似,认为中子的每代时间等于零，即瞬跳近似。 点堆中子动力学方程在此近似下简化为：,9.6 点堆动力学方程的数值解法,点堆动力学方程的矩阵表示 点堆动力学方程： 初始条件： 方程用矩阵表示：,其中：,
