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1、,4.1.1电荷,1. 电荷有两类：正电荷、负电荷； 性质：同类电荷相互排斥，异类电荷相互吸引。,2. 电荷的量子化：任何带电体所带的电量只能 是电子电量e 的整数倍,即Q = ne ( n是整数)。 e =1.6021773310-19库仑(C),基本微观粒子：质子、中子、电子； 基本微观粒子由夸克和反夸克组成。,第四章 静 电 场,3.电荷守恒定律,在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负 电荷的代数和在任何物理过程中保持不变。,电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程( 例如核反应、化学反应和基本粒子过程 )，是物理学中普遍的基本定律之一。,注意：宏观上，认为带电体的电荷是连续分布、带电量也是
2、连续变化的。,4.1.2 库仑定律, 静电学 ：静止的电荷之间的相互作用规律； 静电力的规律，不适合运动的电荷。 静电场：相对于观察者静止的电荷在其周围空间产生静电场； 一、点电荷：只考虑电量而忽略几何形状与大小的带电体； 点电荷是一个理想化的物理模型： 当实际带电体本身的几何线度远小于带电体之间的距离时，带电体的大小、形状和电荷在其上的分布状况对带电体间的相互作用力的影响很小，可以忽略，这时，带电体可看作带有电荷的几何点，简化成点电荷；,k 叫做静电力恒量， 。,数学表达式,电荷间这种相互作用力叫做静电力或库仑力。,作用力和反作用力,二、 库仑定律： 在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的
3、大小与它们之间所带的电荷量的乘积成正比,与它们之间的距离平方成反比；作用力的方向沿着它们之间的连线；同号电荷相互排斥, 异号电荷相互吸引。,在国际单位制中，k常写成：,称为真空中的电容率或介电常数,库仑定律的矢量式：,库仑力的特点： 平方反比、球对称性、可加性；,三、静电作用力的叠加原理： （两个以上的点电荷） 两个以上的点电荷对一个点电荷的作用力等于各个点电荷单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和。,经过计算，静电场力远远大于万有引力，在静电场中，忽略万有引力；（见例4-1）,4.2、电场强度,一、电场是客观物质的一种存在形式,电荷q1,电荷q2,电场E,只要有电荷存在的地方，周围空间就有电场
4、存在。 场是电场力的传递者，电场的一个重要性质是对处于场中的一切电荷都有作用力； 当带电体在电场中移动时，电场力作功. 表明电场具有能量 变化的电磁场以光速在空间传播，表明电磁场具有动量,可见，电场具有动量、质量、能量，体现了它的物质性,二、电场强度E,2. 场源电荷q和检验电荷q0的库伦力,(1) 检（试）验电荷带电量和几何线度足够小的点电荷,点电荷能用库伦定律； 几何线度足够小确定各点的受力情况； 电量足够小不影响源电荷（源场）的分布。,(2) 检验电荷的受力分析,实验发现：,检验电荷在电场中所受的电场力大小随位置的 改变而不同； 检验电荷在电场中各点所受力的方向也随位置 而变化； 在电场
5、中某一点，F/q0为恒矢量，它与检验电 荷无关，只与电场中的位置相关，反映了电场 的特性。,3. 电场强度矢量E,电场强度单位正检验电荷在电场中某点所受到的力。E的方向为正检验电荷受力的方向。,它与检验电荷无关，只决定于场源电荷和场点的位置，反映电场本身的性质。,场源电荷,场点,单位：牛顿/库仑（ NC-1）或伏特/米(V/m)。,方向：正检验电荷在该点的受力方向。,注意几点,电场强度与检验电荷无关，只与场源电荷和场点位置有关； 检验电荷电量和线度要很小；带电量足够小；,电场强度是矢量，有电荷的地方一定有电场； 但有电场不一定有电荷。,特点： 平方反比律； 球对称性：大小、方向 方向：沿着径向
6、；具有球对称性;,三、电场强度的计算：,一个任意带电体产生的电场中的电场强度如何确定？,（一）. 点电荷q产生的电场强度：,电场强度方向： 沿着径向并具有球对称性！,( 二 ). 点电荷系(q1,q2qn)产生的场强：,电场强度的叠加原理,点电荷系的电场强度：,点电荷系：电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点单独产生的场强的矢量和，这就是场强叠加原理。,电场强度的计算,原则上，由Coulomb定律、场强的定义和场强叠加原理可计算任意带电体激发的场强。以下讨论已知电荷分布求场强的问题。,1、点电荷系(q1,q2qn)的电场强度：,2、任意带电体（连续带电体)的场强？ 如：玻璃棒、毛皮、金属棒
7、、金属球，橡胶；,2、任意带电体Q（连续带电体)的场强,物理思想：将带电体分隔成很多电荷元dq ,并将其视为点电荷，利用点电荷的场强公式和场强叠加原理（积分）可求任意场点 p 的场强；,电荷元dq产生的场强：,整个带电体产生的场强：,矢量积分,当实际问题，常根据带电体的电荷分布，引入线电荷密度、面电荷密度和体电荷密度来计算场。,线密度,面密度,体密度,技巧：建立相应的坐标系后将矢量积分化为标量积分计算!,解题思路及应用举例,建立坐标系； 确定电荷密度: 体 、面和线； 求电荷元电量：体dq= dV,面dq= dS,线dq= dl 确定电荷元的场强： 正交分解法，求场强分量Ex、Ey 求总场,例
8、1：求电偶极子中垂线上一点的电场强度。,电偶极子：一对等量异号的电荷系，当其距场点的距离远大于两电荷间的距离时，称该带电体系为电偶极子。,电(偶极)矩:,解：,由对称性分析Ey=0,表明：电偶极子中垂线上的电场强度与电偶极矩成正比，与距离的三次方成反比，方向与电偶极矩的方向相反。,例2：均匀带电细棒，长为 2l ，带电量 q， 求中垂线上一点的电场强度。,解: 线电荷密度：,任意电荷元：,由场对称性, Ey=0,讨论,1. l x ，无限长均匀带电直线，,相当于点电荷的电场。,积分得,2. xl ，无穷远点场强，,方向：沿着径向,方向：沿x轴正向,例3：均匀带电圆环轴线上一点的场强。设半径为R
9、，带电量为q0。,解：电荷元dq的场强：,由于电荷的对称性，场强只有轴向分量, Ey=0,r 与 x 都为常量,讨论,1. 环心处：x=0, E=0,2. 当 x R,相当于将带电圆环所带电量全部集中与环心的点电荷激发的场。,为什么?,方向：沿x轴正向,补充例题,电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。,在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。,C. 场强方向可由 E=F/q 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力。,以上说法都不正确。, C ,1.下列几个说法中哪一个是正确的？,2.一带电体可作为点电荷处理的条件是,电荷必须呈球形分布。,带电体的线度很小。,带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。,电量很小。, C ,
