学习曲线1讲解

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1、学习曲线,第四章 学习曲线,4.1 学习曲线概述 4.2 学习曲线的原理 4.3 学习曲线的应用 4.4 知识学习曲线简述,第四章 学习曲线s,4.1.1 学习曲线的概念,“学习曲线”，也称为熟练曲线，是指在大批量生产过程中，用来表示单台（件）产品工时的消耗和连续累计产量之间关系的一种变化曲线。,学 习 曲 线 概 述,特征,完成一项作业或某种产品的工时消耗，随着生产重复程度提高而逐渐减少。 单台（件）产品工时消耗按一定递减率（学习率）随累计产量增加而降低，呈指数函数关系。 产品工时消耗的递减率（学习率）与产品的结构，制造过程机械化，自动化程度以及企业的生产组织技术相联系，各种产品都有其特定的

2、学习递减率，因而也各有其特定的学习曲线。,学 习 曲 线 概 述,学 习 曲 线 概 述,表4-1 飞机构架加工制造直接人工工时表,学 习 曲 线 概 述,图4-1 学习曲线图,学习曲线,0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 ,| | | | | | 50 100 150 200 250 300,累积产量,单件产品的加工时间 (hr),学习曲线,4.2 学习曲线的原理,4.2.1 对数学习曲线的建立 4.2.2 学习率的测定方法,学 习 曲 线 的 原 理,学 习 曲 线 概 述,表4-1 飞机构架加工制造直接人工工时表,4.2.1 对数学习曲线的建立,按上述学习曲线

3、现象所反映的规律，它的变化呈指数函数关系，可用以下关系式来表示： Y=KCn (4-1) X=2n (4-2) 式中，Y为生产第X台（件）产品的工时；K为生产第1台（件）产品的工时；C为工时递减率或学习率；X为累计生产的台（件）数；n为累计产量翻番指数。,学 习 曲 线 的 原 理,对上面两式取对数，可得： lgY = lgK + nlgC lgX = nlg2 设 (4-3) 式中，a称为学习系数。由此可得： lgY = lgK - algX (4-4) 从而 Y = KX - a (4-5) 式4-5叫莱特公式，它表示了学习效果即单件产品直接人工工时Y随累计产量X（即学习次数）而变化的情况

4、，其图形如图4-1所示。,学 习 曲 线 的 原 理,学 习 曲 线 的 原 理,图4-2 80%学习率的学习曲线对数图表,如表4-1，要想求得生产第32台飞机构架时的直接人工工时，则将已知数值K=100000，C=0.80，X=32代入即得 Y32=10000032-a 从而得 Y32=10000032-0.322 =100000/320.322=32768 计算结果与表4-1所列结果是一致的。 在莱特公式Y=KX-a中，由于 ，所以当学习率为一定时，学习系数也是一个定值，如表4-2所示。,学 习 曲 线 的 原 理,表4-2 学习率与学习系数对照表,学 习 曲 线 的 原 理,学习中断的一

5、种近似的计算方法是： 式中， t：为中断后恢复学习时，生产第一件产品所需时间； K：为原生产第一件产品的制造工时； F：为生产这种产品标准时间； M：为学习不中断条件下达到标准时间所需要生产此产品的累计数； X1：为中断学习后再次恢复学习时生产第一件产品所占有的累计数。,学 习 曲 线 的 原 理,4.2.2 学习率的测定方法,直接测定法如下： 由莱特公式 Y = KX - a 可知，K为生产第1件产品的工时，可通过实际观测得到，a为学习系数，是一个参数。如果对生产情况进行现场观测，求得参数a的估计值，再根据 ，从而求得学习率C。,学 习 曲 线 的 原 理,例4-1 已知某机械厂生产某种机器

6、，第10台的变动成本为3000元，生产第30台的变动成本为2000元，求该产品的学习率。 解：由Y = KX - a (4-5)可得： 故该产品的学习率为78,学 习 曲 线 的 原 理,4.3 学习曲线的应用,学 习 曲 线 的 应 用,4.3.1 利用学习曲线预测作业时间 4.3.2 利用学习曲线预测产品销售价格 4.3.3 利用学习曲线建立动态绩效考评制度,4.3.1 利用学习曲线预测作业时间,例4-2 某厂生产一批产品，生产第一件产品需10h，其学习率为95%，求：,学 习 曲 线 的 应 用,（1）生产第51件产品的工时为多少？ （2）生产前100件产品的平均工时为多少？ （3）设产

7、品的标准时间为7h，要生产多少件产品才能达到标准时间？ （4）操作者需要多长时间才能达到标准？ （5）如果标准时间为7h，第一次学习共生产了50件产品，中断了两个星期以后又继续生产了50件产品，求第二批开始生产时，生产第一件产品，即累计第51件产品的生产时间？,解：（1）第51件产品的制造工时，由表4-2可知a=0.074，则： T51=KX-a=10h51-0.074=7.48h （2）在学习曲线下的一批m件产品的生产总工时Tm是每台产品工时之和，则： 当产品数量足够大时，可假设T为连续函数，于是有： (12-7),学 习 曲 线 的 应 用,生产前100件产品的总工时为 生产前100件产品

8、的平均工时为 （3）已知产品的标准时间是7h，K=10h，a=0.074，将它们代入莱特公式得：7=10X-0.074 所以，X=lg-12.093=124件。因此需要生产124件才能达到标准时间。,学 习 曲 线 的 应 用,（4）因为需要生产124件才能达到标准时间，所以由式(4-7)可得： 如果一天工作8小时，则相当于工作116天才可达到标准。 （5）已知：K=10h，m=124件，X1=51件，f=7h代入式(4-6)中，得累计生产第51件产品所需的生产时间：,学 习 曲 线 的 应 用,与前面所求解的在学习不中断情况下，生产第51件产品的工时为7.48h相比较可知，由于学习中断使得学

9、习效果发生了减退，从而使生产第51件产品的工时比学习不中断时多了1.29h。 例4-3 某机床厂现已生产机床150台，每台平均工时100h，已知学习率为80%，现准备再生产300台，求需要多少工时才能完成？,学 习 曲 线 的 应 用,解：由式（4-7）先求出第1台机床所需工时，已知学习率为80%，则学习系数为0.322，则： 生产450台机床所需总工时为 ：,学 习 曲 线 的 应 用,还需追加生产300台机床的工时为：,学 习 曲 线 的 应 用,4.3.2 利用学习曲线预测产品销售价格,由于单件产品的制造工时随着累计产品数量的增加而减少，因此单件产品的制造成本也随着产品数量的增加而降低。

10、如果不考虑原材料价格的变动，追加订购的产品价格总会低于原订购产品的价格，在比较复杂的情况下，可用学习曲线来预测产品销售价格或作为确定产品销售价格的参考。,学 习 曲 线 的 应 用,例4-4 设甲方向乙方订购发动机1000台，每台销售价格20000元，现需用增加订购2000台，决策条件如下： 求增加的这2000台价格应为多少？,学 习 曲 线 的 应 用,(1)乙方准备了1,000,000元的设备费用，在最初的1000台订购时已全部折旧。 (2)材料在第一次订购时，每台为5000元。但现在已涨价为6000元。 (3)喷漆费用为每台200元，此项费用与产量无关，是一个不变的量。 (4)乙方在第一

11、次销售时没有获取利润，决定在这次追加订货时希望获得15%的利润。 (5)学习率为90%.,解：为了确定追加订货的价格，必须分析第一次订购时产品的单价。为此，要把第一次销售产品的单价分为对学习曲线有影响的项目和对学习曲线没有影响的项目。其中对学习曲线没有影响的项目有： 每台设备费用=10000001000=1000元 材料费=5000元 喷漆费=200元 三项费用合计为：1000+5000+200=6200元 从而可求出对学习曲线有影响的平均费用为：20000-6200=13800元,学 习 曲 线 的 应 用,（1）由式(4-7)求出K:,学 习 曲 线 的 应 用,（2）再求出3000台总金

12、额，仍由式 (4-7)求得:,学 习 曲 线 的 应 用,（3）追加订购2000台除去对学习曲线没有影响因素后的总金额为: C2000=C总C1000=35071867-13800000=21272867元 （4）计算追加订购2000台的销售价格（单价）：,1）已知设备折旧费在第一次订购的1000台中全部转换完，因而这次追加订购2000台设备折旧费应为0元。 2）追加订购时，材料费涨价，材料费为6000元。 3）由题目给出每台发动机的喷漆费不变，仍为200元。,学 习 曲 线 的 应 用,4）除去对学习曲线没有影响的因素后，追加订购2000台的累计平均价格为 5）再考虑追加订购2000台时希望

13、有15%的利润。综合以上各项，追加订购的2000台发动机每台的销售价格为： (10636 + 0 + 6000 + 200) (1 + 15%) = 19361 元/台,4.3.3 利用学习曲线建立动态绩效考评制度,企业的传统绩效考评制度一般是静态的，只是单纯地依靠工时研究制定的标准工时，来确定每月的标准产量，在完全正常的标准状态下，这种办法较为合适。但在有学习现象发生的情况下，还采用这种单一的标准，则易产生在学习的初期阶段由于目标过高，没有激励作用，使学习者失去努力的动力和兴趣。因此，如何应用学习效果，建立一个动态的绩效考评制度，使学习者提高学习积极性，激发工作热情，生产效率提高，从而降低单

14、件产品的制造工时。,学 习 曲 线 的 应 用,在前面讲述的由学习曲线原理所绘出的学习曲线图形，横坐标代表累计生产产品的产量，纵坐标代表累计平均工时，累计平均工时随着累计生产产品的产量的增加有递减的趋势。但在实际使用上，横坐标若能改为时间（如日、周或月），纵坐标为每日、每周或每月的效率，既是说随着时间的推移，若能预测每日、每周或每月生产的产品产量，那么使用起来就非常方便。在编制产品生产计划和进行动态绩效考评时都可以此作为参考。,学 习 曲 线 的 应 用,学 习 曲 线 的 应 用,学习率(%),台数,周次,表4-3 某汽车前桥分厂装配线学习曲线表,4.4 知识学习曲线概述,由学习曲线图可知，

15、随着产品生产数量的增多，单位产品工时在减少，生产成本在降低，但工人通过学习对知识的积累在增长，随着掌握知识的程度在提高，使得生产力在不断地上升，这就是与学习曲线同样说明学习的时间效应的知识学习曲线，见图4-3。,知 识 曲 线 概 述,图4-3 知识学习曲线,知识学习曲线描述了生产力的增长，将其定义为获取关键操作知识函数。它标明了操作知识与生产力之间的关系以及学习和生产力成果之间的关系。与学习曲线相反，知识学习曲线从y轴的零点出发随着获取知识的增加而上升。其斜率越大越好，它说明获取操作业务知识的速度在加快，因此生产力在提高。,知 识 曲 线 概 述,知识学习曲线的倾斜也有可能是反向的（曲线是下降而非上升）。这就意味着发生了无效的学习。当然相应地工作表现变差，生产力在下降，例如：当一个职工离开他的工作岗位，若操作知识没有保留下来并传给继任者，就会发生知识的丢失。对企业而言，当企业出现了高频率的职工更迭，产生了知识的不连续性，或者企业没有进行学习，导致了知识学习曲线的下降，企业的知识（技能）受到了损失，必然使企业陷于困境。,知 识 曲 线 概 述,