《中考数学总复习36 简单几何体的三视图与表面展开图 (共36张ppt)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习36 简单几何体的三视图与表面展开图 (共36张ppt)（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第36讲 简单几何体的三视图与表面展开图,内容索引,基础诊断 梳理自测，理解记忆,考点突破 分类讲练，以例求法,易错防范 辨析错因，提升考能,基础诊断,返回,知识梳理,1,1.三视图 从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图. (1)主视图：从 看到的图； (2)左视图：从 看到的图； (3)俯视图：从 看到的图. 在生活和生产实践中，需要运用三视图来描述物体的形状和大小.,正面,左面,上面,2.画“三视图”的原则 (1)位置：主视图；左视图；俯视图. (2)大小：长对正，高平齐，宽相等. (3)虚实：在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.,
2、3.多面体 (1)由若干个平面围成的几何体叫做多面体.多面体上相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，几个面的公共顶点叫做多面体的顶点. (2)棱柱是特殊的多面体，分为直棱柱和斜棱柱.直棱柱的上下底面是三角形、四边形、五边形、侧面都是矩形(含正方形).长方体和立方体都是直四棱柱，直棱柱相邻的两条棱 .,互相平行且相等,4.立方体的表面展开图 直棱柱的侧面展开图是矩形. 将立方体沿某些棱剪开后铺平，且六个面连在一起，这样的图形叫做立方体的表面展开图. 正方体表面展开图的三种情况： (1)正方体展开后有四个面在同一层. 正方体因为有两个面必须作为底面，所以表面展开图中，最多有四个面展开后处在同一层，作为
3、底的两个面只能处在四个面这一层的两侧，利用排列组合知识可得如下六种情况：,(2)正方体展开后有三个面在同一层. 有三个面在同一层，剩下的三个面分别在两侧，有如下三种情形：,(3)二面三行，像楼梯；三面二行，两台阶.,5.立方体展开图的规律 立方体有6个面，12条棱，将其展开后6个面必须相连，得剪开7条棱，因而剩下5条棱得把6个正方形连接起来.可以想象，展开后不可能有“田”字型的四个面相连，也不可能有5个面、6个面在同一条直线上.立方体展开图的规律总结成口诀如下： “一四一”、“一三二”，“一”在同层可任意； “三个二”成阶梯，“二个三”“日”相连； 异层定有“日”，整体没有“凹”和“田”.,1
4、.(2016台州)如图所示几何体的俯视图是( ),D,解析 从上往下看，得一个长方形，由3个小正方形组成,诊断自测,2,1,2,3,4,5,A. B.,C. D.,2(2015陕西)如图是一个螺母的示意图，它的俯视图是( ),B,1,2,3,4,5,A. B.,C. D.,解析 从上面看外面是一个正六边形，里面是一个没有圆心的圆,3.(2016达州)如图是一个正方体的表面展开图，则原正 方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是( ),D,解析 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相 隔一个正方形，“遇”与“的”是相对面，“见” 与“未”是相对面，“你”与“来”是相对面.,1,2,3,4,5,A
5、.遇 B.见 C.未 D.来,A.6 B.4 C.3 D.2,4.(2016凉山)如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是( ),A,解析 综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体，第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是31116个.,1,2,3,4,5,5.(2016大连)如图，按照三视图确定该几何体的全面积是(图中尺寸单位：cm)( ),B,解析 由主视图和左视图为三角形判断出是 锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体 应该是圆锥，根据三视图知：该圆锥的母线长为8cm，底面半径
6、为 1025cm， 故表面积rlr2585265(cm2).,返回,1,2,3,4,5,A.40cm2 B.65cm2 C.80cm2 D.105cm2,考点突破,返回,例1 (2016自贡)如图是几何体的俯视图，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体的正视图是( ),考点一,判断几何体的三视图,B,答案,分析,规律方法,分析 根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面看得到的图形即可,A. B.,C. D.,本题考查确定简单组合体的三视图，首先确定每一个组成部分的三视图，再按照几何体组合方式确定各个组成部分的排放位置,规律方法,练习1,答案,分析,(2016玉林)如图，一个正方体切去一
7、个三棱锥后所得几何体的俯视图是( ),D,A. B.,C. D.,分析 俯视图是从上向下看得到的视图，结合选项即可作出判断,根据三视图判断原几何体的形状,考点二,例2 (2016大庆)由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，则构成这个几何体的小正方体有_个( ),答案,分析,规律方法,A.5 B.6 C.7 D.8,分析 综合三视图可知，这个几何体的底层应该有21115个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是516个.,B,本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.确定一个几何体由多少个小
8、立方体组成，往往需要把三个视图组合起来综合考虑，并把结果在某一视图中表现出来.本题可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数.,规律方法,(2016黄石)某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是( ),练习2,答案,分析,A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 D.球,分析 主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所 得到的图形，根据该几何体的主视图是长方形，左视图是圆形，可得该几何体可能是圆柱体.,C,考点三 几何体的展开与折叠,例3 (2016安顺)如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是(
9、 ) A.的 B.中 C.国 D.梦,答案,分析,规律方法,分析 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面.,D,本题主要考查正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.,规律方法,(2016绍兴)如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是( ),练习3,答案,分析,B,A. B. C. D.,分析 A、含有田字形，不能折成正方体，故错误； B、能折成正方体，故正确； C、凹字形，不能折成正方体，故错误； D、含有田字形，不能折成正方体，故错误,例4 (2016泰安)如图，是一圆锥
10、的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为( ) A.90 B.120 C.135 D.150,几何体的综合运用,考点四,B,答案,分析,规律方法,分析 根据圆锥的底面半径得到圆锥的底面周长，也就是圆锥的侧面展开图的弧长，根据勾股定理得到圆锥的母线长，利用弧长公式可求得圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角. 圆锥的底面半径为3， 圆锥的底面周长为6，,规律方法,设扇形的圆心角为n，,本题考查空间想象能力，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.本题就是把扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解，体现了数形结合的数学思想.,规
11、律方法,(2015呼和浩特)如图是某几何体的三视图，根据图中所标的数据求得该几何体的体积为( ) A.236 B.136 C.132 D.120,分析 从左视图看，是两个同心圆，所以该几何 体是两个圆柱体的组合，再从主、俯视图看，可以看到是两个圆柱体的叠加.因此，分别算出两个圆柱体的体积即可. 大圆柱体的体积为428128，小圆柱体的体积为2228， 该几何体的体积为1288136.,B,练习4,答案,分析,返回,易错防范,返回,试题 如图，A、B、C三个立方体中，有一个立方体展开后就是D图，这个立方体是 .,易错警示系列 36,认真观察立体图形展开后的邻面、对面,A. B. C. D.,错误
12、答案展示 C,正确解答,分析与反思,剖析,剖析 本题给出了立方体的展开图，可将D图进行折叠，把握好两个关键点：能否折叠，如出现“田”字形，“凹”字形的图案就一定不能折叠；折叠后是否不重不漏，刚好形成一个封闭图形同时，在观察图形时，最好能将正方形的六个面分别取不同的名字，如分别叫做：前、后、上、下、左、右，并且在图形上标示出每一个面的名称，这样就不会将重复的面漏掉而产生错误的答案 有些同学将D图中1为“前”，这时发现“上”为5，“右”为2，与A不同；同样，以2为“前”，则“上”为5，“右”为3，与B也不同，这时就只好猜测是C，从而得到错误的答案,正确解答,分析与反思,剖析,本题怎么会出现这样的情
13、况呢？原因很简单，大家都知道，立方体是能够旋转的，而这里我们仅仅只以一个面为标准是不够的，也就是说，当我们以1为“前”时，与1相邻的四个面都可以作为“上”，那么“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”的写法就有四种那怎么解决这个问题呢？我们只需同时确定两个面就不会出现旋转的问题，如将D图中1作为“前”，2作为“上”，则“右”为6，故A错；以6为“前”，4为“上”，则“右”为1，故C错；以2为“前”，3为“上”，则“右”为6，故B正确,正确解答,分析与反思,正确解答 B 分析与反思 当遇到立方体展开图的问题时，最好先确定两个面，这样其他的面也就跟着确定了，不会因为旋转的原因而导致错误,返回,
