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1、国民经济统计概论公式汇总1、简单算术平均数：2、加权平均数：3、简单调和平均数：4、加权调和平均数：5、简单几何平均数：6、加权几何平均数：一、标志变异指标1、全距（极差）：2、平均差：未分组资料：，分组资料：；3、标准差：未分组资料：，分组资料：；4、标志变异系数：平均差系数：，标准差系数：二、总方差组内方差的算术平均数组间方差组内方差：，其中，组内方差的算术平均数：组间方差：，其中，纵数：组距数列纵数近似值：；或：中位数：组距数列中位数近似值：；或：三、总体参数和统计量1、总体参数：（1）总体平均数：在总体未分组情况下：；在总体分组情况下：；F表示总体各组次数，。（2）总体成数：是指总体总
2、具有某一相同标志表现的单位数占全部总体单位数的比重。（3）总体方差和标准差：在总体未分组情况下：；在总体分组情况下：；总体成数的方差：2、统计量：又称为样本指标（1）样本平均数。未分组情况下：；分组情况下：；f表示总体各组次数，。（2）样本成数：（3）样本方差和标准差。未分组情况下：样本成数的方差为：四、抽样平均误差：是所有抽样实际误差的平均水平。是所有可能出现的样本指标（样本平均数和样本成数）的标准差；所有样本指标和总体指标的平均离差。（一）抽样平均误差的计算：1、抽样平均数的抽样平均误差：（1）重置抽样：（2）不重置抽样：；当总体单位数N很大时，2、抽样成数的抽样平均误差：（1）重置抽样：
3、（2）不重置抽样：；或近似为：项目重置抽样不重置抽样抽样平均数平均误差抽样成数平均误差不重置抽样的平均误差总是小于重置抽样的平均误差。但在抽样比例很小时。在实际工作中，按不重置抽样方法抽样时，也往往采用重置抽样公式计算抽样平均误差。用样本方差代替总体方差，即用代替，即用代替。五、抽样极限误差：是指样本指标与总体指标之间可能的误差范围。；令或；t为概率度，则抽样极限误差为：抽样极限误差：又称抽样允许误差，是t倍的抽样平均误差。1、抽样平均数的抽样极限误差：（1）重置抽样：（2）不重置抽样：2、抽样成数的抽样极限误差：（1）重置抽样：（2）不重置抽样：六、抽样估计：（一）点估计：又称定值估计，就是
4、用实际样本指标数值作为总体参数的估计值。在实际中，常用样本平均数来估计总体平均数，即；用样本成数来估计总体成数，即；用样本方差估计总体方差。但要注意：样本方差不是总体方差的无偏估计量，修正后的样本方差才是总体方差的无偏估计量。（二）区间估计：就是根据样本指标、抽样误差和概率保证程度去推断总体参数的可能范围。其一，根据样本指标和抽样平均误差估计总体指标的可能范围；其二，估计推断总体指标真实值在这个范围的可靠程度。（1）抽样平均数的区间估计范围：；或（2）抽样成数的区间估计范围：；或其中，区间和区间称为置信区间，称为置信度。七、类型抽样：等比例类型抽样和不等比例类型抽样。等比例类型抽样的误差计算1
5、、抽样平均数的平均误差（1）重置抽样：（2）不重置抽样：式中，是各组组内方差的平均数。2、抽样成数的抽样平均误差：（1）重置抽样：（2）不重置抽样：式中，是各组组内方差的平均数。其中，是各组成数的方差八、整群抽样1、整群抽样样本平均数抽样平均误差计算公式：式中，表示平均数的群间方差；，表示样本各群的平均数。2、整群抽样样本成数抽样平均误差计算公式：式中，表示平均数的群间方差；，表示样本各群的平均数。必要样本容量的计算公式：（1）重置抽样的必要样本容量；1）平均数的必要样本容量：因为，所以，即2）成数的必要样本容量：因为，所以，即（1）不重置抽样的必要样本容量；1）平均数的必要样本容量：因为，所
6、以，2）成数的必要样本容量：因为，所以，九、指数：综合指数：数量指标综合指数：质量指标综合指数：编制数量指标综合指数采用基期的质量指标作同度量因素：编制质量指标综合指数采用报告期的数量指标作同度量因素：其他指数计算方法：拉氏指数：无论是数量指标指数还是质量指标指数都采用基期同度量因素（权数）的指数。拉斯贝尔公式。派氏指数：无论是数量指标指数还是质量指标指数都采用报告期同度量因素（权数）的指数。派许公式。费暄的“理想公式”：固定权数的平均指数：价格指数；物量指数；平均指数：（一）加权算术平均指数：*当已知数量指标的个体指数和时，则数量指标综合指数公式为：当已知质量指标的个体指数和时，则质量指标综
7、合指数公式为：计算数量指标指数，应采用以基期的总量指标（）为权数的加权算术平均指数形式；（二）加权调和平均指数：当已知数量指标的个体指数和时，则数量指标综合指数公式为：*当已知质量指标的个体指数和时，则质量指标综合指数公式为：计算质量指标指数，应采用以报告期的总量指标（）为权数的加权调和平均指数形式；指数因素分析：综合指标因素分析：反映单项事物变动的指数体系及绝对增减量关系式：反映多项事物综合变动的指数体系及绝对增减量关系式：平均指标因素分析：平均指标指数体系：绝对数额的关系：1、可变构成指数，简称可变指数。它是根据报告期和基期总体平均指标的实际水平对比计算的，包含了总体各部分（组）水平和总体
8、结构两个因素变动的影响，它全面地反映了总体平均水平的实际变动状况。2、固定构成指数。它是将总体构成（即各部分比重）固定在报告期计算的总平均指标指数。该指标消除了总体结构变动的影响，专门用以综合反映各部分（组）水平变动对总体平均指标变动的影响。3、结构影响指数。它是将各部分（组）水平固定在基期条件下计算的总平均指标指数，用以反映总体结构变动对总体平均指标变动的影响。十、长期趋势分析：（一）时距扩大法：（二）移动平均法：（三）方程法：1、分段平均法：；当数列为奇数项时，可采取：去首项；去中项；重复中项来分段。2、最小平方法：分别对a、b求偏导数：；整理后得：；当时，则：十一、回归分析：相关关系：是
9、指客观现象之间存在的非确定的相互依存关系。特点：1、现象之间确实存在着数量上的依存关系。2、现象之间数量上的关系不是确定的。相关系数：是在直线相关条件下，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。0.3以下不相关；0.3-0.5低度直线相关；0.5-0.8显著相关；0.8以上高度相关。相关系数的简捷法计算公式：回归分析：是在相关分析的基础上，考察变量之间的数量变化规律，并通过一定的数学表达式描述它们之间的关系，进而确定一个或几个变量的变化对另一个特定变量的影响程度。整理后得：未分组数据资料：分组数据资料：估计标准误差：是用来说明回归方程式代表性大小的统计分析指标。；估计标准误差简捷公式：。工人看管织机台数（组中值）x时劳动生产率y（米）工人数fxfyfx2fxyfy6141060140360840817141122388961904102221210462210046201225303607504320900014323346210566468147841637325121184819218944184221378882680415876合计161209447122914065968资产负债表平衡关系：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）国民经济综合效益分析指标体系：10
