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1、杭州市高级中学提前招生2016年初中数学考试试题卷温馨提示:1本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分2答题前，请在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名、学号等3不能使用计算器4所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应一、选择题(本大题有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分) 1. 如图所示的几何体的俯视图是-（ ） A.B.C.D.2已知a、b、c在数轴上位置如图：第3题图则代数式 | a | + | a+b | + | ca | | bc | 的值等于-（ ） A3a B 2ca C2
2、a2b D b3. 当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，那么该圆的半径为-（ ） A5cm B3cm Ccm D4cm4.下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是-（ ） A B C DACB5方程的整数解的个数是-（ ）第6题图 A. 2 B. 3 C. 4 D. 56如图，在ABCD中，E为CD上一点，DE:CE=2:3，连结AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则（ ） A.4:10:25 B.4:9:25 C.2:3:5 D.2:5:257已知是一个三角形的三边，
3、则的值是（ ）A.恒正 B.恒负 C.可正可负 D.非负8已知方程组的解是，则方程组的解是-（ ）A B C D9袋中装有除颜色外其他均相同的3个红球、4个黑球、5个白球，则从袋中任意摸出10个球，恰好有3个红球的概率是-（ ）A B C D10.若直角三角形的一条直角边长为12，另两条边长均为整数，则符合这样条件的直角三角形的个数为-（ ） A3 B4 C6 D无数多二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分.）11分解因式：= . 12已知,则代数式的值为 13已知实数满足，则 .AEFBCDGM第14题图图14有7个完全相同的小球，3个完全相同的盒子，他们都不加以区别，若将这7个小
4、球分别放入这3个盒子中，允许有盒子空着不放，则不同放法有 种。15如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连结MF，则MF的长为 . 第16题图TU图16扇形O-AB中，点C为弧AB的中点，D为半径OA上一点，点A关于直线CD的对称点为E，若点E落在扇形O-AB内（不含边界），则点E的横坐标取值范围为 . 三、解答题（本大题共有8小题，共66分）17（本题满分6分）已知实数a满足，求的值.18.（本题满分6分）如图，已知ACBC，BDAD，AC 与BD 交于O，AC=BD求证：（1）BC=AD；（2）OAB是等腰三角形 ABCDO
5、第18题图19.（本题满分8分）如图，ABCD是矩形纸片，E是AB上一点，且BE：EA5：3，EC=15，把BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在AD边上，设这个点为F，求AB、BC的长 第19题图20（本题满分8分）已知、是方程的两个实根，求的最大值.第21题图21.（本题满分8分）已知点A(1，c)和点B (4，d )是直线yk1xb与双曲线y（k20）的交点（1）过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM若AMBM，求点B的坐标；（2）点P在线段AB上移动，过点P作PEy轴，垂足为E，并交双曲线y（k20）于点N，求的最大值. 第22题图22（本题满分10分）如图，RtABC中，ABC=90
6、，以AB为直径作O交AC边于点D，E是边BC的中点，连结DE交OC于点F(1)求证：直线DE是O的切线；(2)若OF=2CF，求tanACO的值23（本题满分10分）如图，RtABC中，ACB90，CA3cm，CB4cm，设点P、Q为AB、CB上动点，它们分别从A、C同时出发向B点匀速移动，移动速度都为1cm/秒，移动时间为t秒（0t4），在整个移动过程中，（1）当CPQ90时，求t的值第23题图（2）当t为多少时，CPQ是等腰三角形24（本题满分12分）已知函数，当时，直线与函数的图象有四个不同的交点，求m的取值范围；直线与函数的图象有两个不同的交点，求n的取值范围；（3） 当时，函数的值随
7、的增大而减小，求的取值范围.2016年初中数学考试试题答案一、选择题：CACBC ABCDB二、填空题：11.； 12.； 13.2017； 14.815.； 16.三、解答题：17. （2分），（4分）18. 证明：（1）ACB BDA（HL）（2分），BC=AD（1分） （2）由ACBBDA得CAB =DBA（2分），OAB是等腰三角形（1分）第19题图19.设，则，则在，由可得，（3分），在，（3分）20. ，（2分）（2分）（2分）.（2分）21.（1）解：点A(1，c)和点B (4，d )在双曲线y（k20）上 ck24d 。 k20， c0，d0。 A(1，c)和点B (4，d )
8、都在第一象限。 AM4d。过点B作BTAM，垂足为T。 BT3，TMd。 AMBM， BM4d。在RtBTM中，TM 2BT2BM2，即 d2916d2， d。点B(4，)。(4分)（2）点A(1，c)、B(4，d)是直线yk1xb与双曲线y（k20）的交点，ck2,，4dk2，ck1b，d4k1b。，=当P点坐标为，的最大值为.（4分）22. (1)连结OD、OE、BDAB是O的直径，CDB=ADB=90，E点是BC的中点，DE=CE=BEOD=OB，OE=OE，ODEOBEODE=OBE=90，直线DE是O的切线(4分)(2)作OHAC于点H，由(1)知，BDAC，EC=EBOA=OB，O
9、EAC，且CDF=OEF，DCF=EOFDCFEOF，2CF=OF， 4DC=2OE=AC设DC=2k，则OE=4k，AC=8k，AD=AC-CD=6k，又OHAC于点H，AH=HD=3k，由AHOABC，在直角三角形AHO中有，所以tanACO=（6分）23. （1）作MPAC，由APMACB得MPt，AMt，作PNCQ于N，则CNPMt，由CP2CNCQ，故t2t9（t）t，整理得：t218t450，t13，（t215舍去）(5分)(2)CP2t2t9，QP2t2t9，当PC=CQ时，t=；当PC=PQ时，此时不成立；当PQ=CQ时，.（5分）24. (1) ,（3分）当过时，；当正好与有唯一交点时，而当时与有唯一交点.n的取值范围是或（4分）（2），首先要有即，,；时，由=，得.当时，函数的值随的增大而减小，的取值范围是.（5分）6
