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1、第四章,作业：4.6.1、 4.6.2(1,2,3)、 4.6.3、 4.6.4、4.7.1,4.6-4.7 热机、制冷机,循环过程。,4.6 热机,问题的提出：,18世纪,人们在研究热功转换问题时，希望能将,热量源源不断地转换为有用功。,最初认为等温膨胀最理想。,事实表明行不通！,1) 气缸长度是有限的，,2) 即使气缸可以做得无限长，但当缸内,人们又想：是否可以让气体在膨胀时对外多作,如此循环往复,Q=W,一循环过程(循环),膨胀不,可能无限制地进行下去。,压强与外界一致时，膨胀也将停止。,一点功，然后外界用较少的功将其压缩回去。,系统经历一系列变化过程又回到初始状态的周而复始的过程。,特
2、征：,经历一个循环，系统复原,U=0,按过程进行的方向分为两类,正循环：,在 p-V 图上按顺时针方向进行的循环热机,逆循环：,在 p-V 图上按逆时针方向进行的循环制冷机,W,一循环过程(循环),1.热机,蒸汽机的工作原理,构造：,O：锅炉，,B：气缸,C：冷凝器，,D：水泵,工作过程：,水在锅炉内加热，产生高温高压气体(吸热过程)，进入气缸B;推动活塞对外作功(内能减少)，之后进入冷凝器C，(向低温热源放热)，尔后通过D泵将水泵入锅炉，进入第二循环.。,由上可知：,热机必须有工作物质、高温热源 (锅炉) 、低温热源(冷凝器、大气),通过循环过程不断把热转换为功的机器。,热机 ：持续地将热量
3、转变为功的机器 .,工作原理：工作物质（工质）在热机中从外界吸收热量并对外做功，且向外界放出部分热量，过程循环不已.,一循环过程(循环),1.热机,通过循环过程不断把热转换为功的机器。,热机必须有： 工作物质、 高温热源、 低温热源,高温热源,低温热源,热机,Q1,W,|Q2|,a,b,c,d,经一个循环 U0,吸热Q1,W,|Q2|,三者关系,|Q1| = W + |Q2|,输出净功,W=|Q1| |Q2|,p-V 图中循环曲线所围面积。,说明：,1) Q1=Q吸,整个循环过程的总吸热；,Q2=Q放,整个循环过程的总放热。,2) 此前 W , Q 为代数值，,在循环问题中，W 、|Q1| 、
4、|Q2|为绝对值。,高温热源,低温热源,热机,Q1,W,|Q2|,V,p,0,a,b,c,d,输出净功,W=|Q1| |Q2|,Q1=Q吸总吸热,Q2=Q放总放热,热机作用：把(|Q1| |Q2|) 功,热机效率,W 热 = Q1,|Q1| |Q2| = Q1,|Q2| =1 |Q1|,大量事实证明 Q2 0, 热 1,液体燃料火箭热0.48,燃气轮机热0.46,柴油机热0.37,汽油机热0.25,蒸汽机车热0.08,逆循环？,2.致冷机,从低温热源吸收热量传递到高温热源的机器。,冰 箱,O,O：电动压缩泵,B,B：冷凝器,C,C：毛细管,D,D：蒸发器,工作物质(制冷剂)：R-12(CCl2
5、F2),原理：,电动压缩泵将致冷剂(氟里昂,沸点29.8)压缩成高温高压气体，送至冷凝器，向空气(高温热源)中放热。经过毛细管减压膨胀，进入蒸发器D吸收冰箱(低温热源)的热量，之后变为低压气体再一次循环.。,由上可知：,致冷机是在外界作功的条件下，从低温热源吸收热量传向高温热源。,制冷机（冰箱）循环示意图,工作原理：工作物质在制冷机中从低温处吸收热量并对内做功，且向高温处放出热量，过程循环不已.,低温热源,高温热源,制冷机,W,Q2,Q1,经一个循环U0,外界作功W,从低温热源吸热Q2 ，,同时W 转化为热量，,向高温热源放出热量Q1,|Q1|=|Q2|+|W|,希望: W 少，Q2 多。,为
6、描述制冷机的性能，定义,致冷系数,从低温热源提取的热量与所消耗的外功的比值。,冷 =0.3 ：,W=1J ,Q2 =0.3J；,Q1=W+ Q2=1.3J,冷=5 ：,W=1J ,Q2 =5J；,Q1=W+ Q2=6J,冷 省功,强调说明：,制冷机的作用与热机正相反！,Q1、Q2 、W 的含义也与热机相反！,讨论循环过程：,1) 正循环(热机)：,W = Q1,(a),Q2 =1 Q1,(b),Q1总吸热，,Q2总放热，,W=Q1 Q2系统对外作的净功。,一般用 (b)。, 的计算，归结为各分过程的热量计算。,当W(净功)易计算时，也可用 (a)。,2) 逆循环(制冷机)：,Q2 冷= W,Q
7、2 冷= Q1 Q2,(b),Q1总放热，,Q2 总吸热 ，,W 外界对系统作的净功。,一般用 (b) 。,冷的计算也归结为各分过程的热量计算。,当W易计算时，用 (a) 也可。,常用的吸、放热公式（熟记）,等压过程,m Qp = Cp,mT M,等体过程,m QV= CV,mT M,等温过程,m V2 QT= RT ln M V1,绝热过程 Q=0,已知 ，能否 e,(a),例1、1 mol 氦气经过图示的循环过程, 其中 p2=2p1 ， V4=2V1 ，求 1 2、2 3、3 4、4 1等过程中气体吸收的 热量和循环的效率 。,解：,热量与初、末两态的温度有关。,设状态1的温度为T1 ，
8、,由理想气体物态方程得：,T2=2T1,T3 = 4T1,T4 = 2T1,Q12= CV,m(T2T1),= CV,mT1,0,Q23= Cp,m(T3T2),= 2Cp,mT1,0,Q34= CV,m(T4T3),= 2CV,mT1,0,Q41= Cp,m(T1T4),= Cp,mT1,0,总吸热,= CV,mT1 + 2Cp,mT1,Cp,m CV,m =R,=3CV,mT1 + 2RT1,净功,= p1V1,=RT1,W 热 = Q1,i =3,还可如何求解？,Q2 =|Q34+ Q41|,=15.4%,Q1=Q12+Q23,W= (p2 p1) (V4V1),吸热,吸热,放热,放热,
9、判断各分过程的吸放热情况、求解各分过程的热量成为问题的关键！,=,例2双原子理想气体作图示的循环过程，求 =?,解：,ab,Qab0，,bc,Qbc0，,ca,Qca0, 判断各分 过程的吸放热,Q2 =1 Q1,Tb=600K,Va Ta= Tb=300K Vb,Tc=300K,Q1= Qab,Q2=Qbc+Qca,=8.7,Q2 热=1 Q1,( Tb Ta),二. 卡诺循环,如何进一步提高 ,卡诺(27岁、法工程师),1824Y:,? 热机效率在理论上有没有一个上限？,最高效率,卡诺循环：,在两个恒温热源之间进行的循环。,在循环过程中，工质只与高温或低温热源交换热量。,T1高恒温热源,T
10、2低恒温热源,卡诺 热机,Q1,W,Q2,T1,Q=0,T2,Q=0,四个准静态过程组成：,两个等温过程 两个绝热过程,热机效率,1卡诺热机,V,p,0,T1,T2,AB,V2 QAB= RT1 ln V1,CD,V4 QCD = RT2 ln V3, 0,Q1= QAB,Q2=QCD,Q2 T2 ln(V3/V4) = Q1 T1 ln(V2/V1),(a),V1T= C,BC,V21T1= V31T2,DA,V11T1= V41T2,V2 V3 = V1 V4,(b),由(a)、(b) ,Q2 T2 = Q1 T1,或,Q1 Q2 = T1 T2,T2 热=1 T1,1卡诺热机,V,p,0
11、,T1,T2,T2 卡热= 1 T1,讨论:,(1) 卡诺循环必需有两个恒温热源； (高温和低温),(2)卡诺循环效率小于1；,T20 K ,T1，, WQ1,(3)卡诺循环效率指出了提高热机效率的方向：,提高两个热源的温差！,提高 T1，降低T2 。,实际是:提高高温热源的温度。,(4) 只是理想值,电厂：,水蒸气T1=580K，,冷凝水T2=303K；,理论 = 48.5 ，,实际=25 。,相关问题：,两个阴影面积大小间的关系如何？,2卡诺制冷机,T1高温热源,T2低温热源,卡诺 制冷机,W,Q2,Q1,Q1 = W +Q2,Q1 Q2 = T1 T2,Q2 冷= Q1 Q2,制冷系数,
12、1 = Q1 /Q2 1,1 = T1 /T2 1,T2 冷= T1 T2,T2 , 冷 。,即：低温热源温度越低，消耗的功就越多。,例(1) 夏天室外37 ，为保持室内凉爽(27 )，须将热量以2000 J/s排出室外，求卡诺制冷机的最小功率P。,(2) 冬天室外3 ，为保持室内温暖(27 )，将制冷机改变方向成为“热泵”(功率同上)，则每秒传给室内的热量为多少？,解：,(1) 制冷系数：,T2 冷= =30 T1 T2,1秒内制冷机从室内吸热 Q2=2000 J，,Q2 2000 W= = =66.7 J 冷 30,P = W / t =66.7w,T2 冷= T1 T2,(2),270
13、= =9， 300 270,从室外吸热,Q2= 冷W=600 J,向室内放热,Q1= Q2+W=666.7 J,需要外界做的功为,1秒内制冷机做功 W = 66.7w,例3 已知理想气体在p-V图上的等温线与绝热线的斜率之比为 5/7，现1mol该种理想气体在p-T图上经历如下循环。 试问:（1）该气体的CV, m是多少？（2）该循环中的功是多少？（3）循环效率是多少？,解：,1 2等压升温，,2 3 等体降压，,3 1等温压缩，,（3）,（1）,（2）,p1,2V1,2p1,V1,吸热,放热,放热,p2=p1，,p3=p1/2，,V2=2V1，,V3=2V1，,T2=2T1，,T3=T1，,
