《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角剖析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量数量积的坐标表示、模、夹角剖析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎大家来到我们的课堂,高一(5)班 教师：侯彦琼,2.4.2 平面向量数量积的 坐标表示、模、夹角,一、复习：a与b的数量积 ？,已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，我们把数量|a|b|cos叫做a与b的数量积（或内积），记作ab ，即ab=|a|b|cos, a b的几何意义：？,数量积a b等于a的长度|a|与b在a的方向上投|b|cos的乘积。,向量的基底？,不共线的平面向量 e1 , e2 叫做这一平面内所有向量的一组基底.,探索1: 已知两个非零向量a=(x 1, y2) ， b=(x1 , y2) ，怎样用a 与 b的坐标表示呢？请同学们看下列问题.,设x轴上单位向量为,，Y轴
2、上单位向量为,请计算下列式子：,1,1,0,0,问题2：你能推导出 的坐标公式？,解:,即：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。,已知,由向量的数量积的坐标表示，类似可得：,若设,则,这就是A、B两点间的距离公式.,例1：,想想,解：,（1）,问题3：你能写出向量夹角公式的坐标表示式， 以及向量平行和垂直的坐标表示式.,例2：已知A（1, 2）,B（2,3）,C（2,5）,试判断 ABC的形状，并给出证明。,解：如图在平面直角坐标系中标出A（1, 2）,B（2,3）,C（2,5）三点，我们以现ABC是直角三角形，下面证明：,思考：还有其他证明方法吗？,提示：尝试用勾股定理来证明,例3：设a=(5, 7) ， b=( 6 , 4) ，求ab 及a、b间的夹角（精确到1）,解：ab=5（ 6）+（ 7）（ 4）= 30+28=2,四、练习：P121练习123题,五、演练反馈,1、若 则 与 夹角的余弦值 为 （ ）,由计算器得,利用计算器可得：,超链,六、小结,A、B两点间的距离公式:已知,（1）,六、布置作业:,答案：1.解：,2.解,3.解：,
